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1.根据$18×24=432$，写出下面各题的积。
$1.8×24=(\quad)$ $18×0.24=(\quad)$
$1.8×24=(\quad)$ $18×0.24=(\quad)$
答案
1.43.2,4.32
解析
【分析】
这道题可以利用积的变化规律来解答。我们已经知道整数乘法$18×24=432$，现在给出的两个算式都是其中一个因数不变，另一个因数缩小为小数，我们只需要判断每个算式里变化的因数相比原式中的因数缩小了多少倍，积就对应缩小相同的倍数，就能快速算出结果。
【解析】
首先明确积的变化规律：乘法计算中，一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分之一（0除外），积也随之缩小到原来的几分之一。
1. 计算$1.8×24$：
和原式$18×24$对比，因数24不变，18变为1.8，缩小到原来的$\frac{1}{10}$，所以积也缩小到原来的$\frac{1}{10}$，即$432÷10=43.2$。
2. 计算$18×0.24$：
和原式$18×24$对比，因数18不变，24变为0.24，缩小到原来的$\frac{1}{100}$，所以积也缩小到原来的$\frac{1}{100}$，即$432÷100=4.32$。
【答案】
43.2；4.32
【知识点】
积的变化规律；小数乘整数
【点评】
本题是小数乘法的基础题型，核心考查对积的变化规律的理解与运用，熟练掌握该规律可以大幅提升小数乘法的计算效率，无需重复列竖式即可快速得出结果。
【难度系数】
0.8
这道题可以利用积的变化规律来解答。我们已经知道整数乘法$18×24=432$，现在给出的两个算式都是其中一个因数不变，另一个因数缩小为小数，我们只需要判断每个算式里变化的因数相比原式中的因数缩小了多少倍，积就对应缩小相同的倍数，就能快速算出结果。
【解析】
首先明确积的变化规律：乘法计算中，一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分之一（0除外），积也随之缩小到原来的几分之一。
1. 计算$1.8×24$：
和原式$18×24$对比，因数24不变，18变为1.8，缩小到原来的$\frac{1}{10}$，所以积也缩小到原来的$\frac{1}{10}$，即$432÷10=43.2$。
2. 计算$18×0.24$：
和原式$18×24$对比，因数18不变，24变为0.24，缩小到原来的$\frac{1}{100}$，所以积也缩小到原来的$\frac{1}{100}$，即$432÷100=4.32$。
【答案】
43.2；4.32
【知识点】
积的变化规律；小数乘整数
【点评】
本题是小数乘法的基础题型，核心考查对积的变化规律的理解与运用，熟练掌握该规律可以大幅提升小数乘法的计算效率，无需重复列竖式即可快速得出结果。
【难度系数】
0.8
2.在下面的长方形框和括号里填上合适的数。
答案
2.
解析
【分析】
计算小数乘整数时，我们可以利用积的变化规律，先把小数转化为整数计算，再还原得到正确的积。本题计算5.7×12时，首先要把5.7转化为整数：把5.7扩大到原来的10倍（乘10）得到57，就可以转化为整数乘法57×12计算；算出整数乘法的积后，因为之前把第一个因数扩大了10倍，得到的积也是原算式积的10倍，所以要把整数乘法的积除以10，就能得到原算式的正确结果。
【解析】
1. 转化因数：将5.7乘10得到整数57，因此上方括号填$\boxed{10}$，右上角长方形框填$\boxed{57}$；
2. 计算整数乘法$57×12$：
① 用12个位的2乘57得$2×57=114$，对应左边竖式第一个空框填$\boxed{114}$；
② 用12十位的1乘57得$1×57=57$（表示57个十，末尾对齐十位），对应左边竖式第二个空框填$\boxed{57}$；
③ 相加两次乘得的结果：$114+570=684$，因此右下角长方形框填$\boxed{684}$；
3. 还原积：将整数乘法的积除以10得到原算式的积，$684÷10=68.4$，因此下方括号填$\boxed{10}$，左边竖式最下方空框填$\boxed{68.4}$。
【答案】
【知识点】
1. 小数乘整数计算
2. 积的变化规律
【点评】
本题考查小数乘整数的算理，通过“转化整数乘法-调整积的大小”的推导过程，明确小数乘整数和整数乘法的联系，帮助掌握计算时小数点的确定方法，是巩固小数乘整数计算基础的典型习题。
【难度系数】
0.7
计算小数乘整数时，我们可以利用积的变化规律，先把小数转化为整数计算，再还原得到正确的积。本题计算5.7×12时，首先要把5.7转化为整数：把5.7扩大到原来的10倍（乘10）得到57，就可以转化为整数乘法57×12计算；算出整数乘法的积后，因为之前把第一个因数扩大了10倍，得到的积也是原算式积的10倍，所以要把整数乘法的积除以10，就能得到原算式的正确结果。
【解析】
1. 转化因数：将5.7乘10得到整数57，因此上方括号填$\boxed{10}$，右上角长方形框填$\boxed{57}$；
2. 计算整数乘法$57×12$：
① 用12个位的2乘57得$2×57=114$，对应左边竖式第一个空框填$\boxed{114}$；
② 用12十位的1乘57得$1×57=57$（表示57个十，末尾对齐十位），对应左边竖式第二个空框填$\boxed{57}$；
③ 相加两次乘得的结果：$114+570=684$，因此右下角长方形框填$\boxed{684}$；
3. 还原积：将整数乘法的积除以10得到原算式的积，$684÷10=68.4$，因此下方括号填$\boxed{10}$，左边竖式最下方空框填$\boxed{68.4}$。
【答案】
【知识点】
1. 小数乘整数计算
2. 积的变化规律
【点评】
本题考查小数乘整数的算理，通过“转化整数乘法-调整积的大小”的推导过程，明确小数乘整数和整数乘法的联系，帮助掌握计算时小数点的确定方法，是巩固小数乘整数计算基础的典型习题。
【难度系数】
0.7
3.每节约1 L汽油，可减少碳排放1.17 kg。玲玲的爸爸上个月开车节约了20 L汽油，相当于减少碳排放(
23.4
)kg。答案
3.23.4
解析
【分析】
首先读题提取已知信息：每节约1L汽油可减少碳排放1.17kg，一共节约了20L汽油，要求减少的碳排放总质量。该题本质是求20个1.17相加的和是多少，根据乘法的意义，求几个相同加数的和可以用乘法简便计算，因此直接用1.17乘20即可求出结果。
【解析】
解：减少的碳排放总质量=每升汽油对应的减排量×节约的汽油体积，列式为：
$1.17×20$
先按整数乘法计算$117×20=2340$，因数1.17有两位小数，从积的右侧数出两位点上小数点，得到23.40，去掉小数末尾的0后结果为23.4（kg）。
【答案】
23.4
【知识点】
小数乘整数、乘法的意义
【点评】
本题结合生活中的低碳场景命题，贴近生活实际，解题关键是找准数量关系，掌握小数乘整数的计算规则就能顺利解答。
【难度系数】
0.9
首先读题提取已知信息：每节约1L汽油可减少碳排放1.17kg，一共节约了20L汽油，要求减少的碳排放总质量。该题本质是求20个1.17相加的和是多少，根据乘法的意义，求几个相同加数的和可以用乘法简便计算，因此直接用1.17乘20即可求出结果。
【解析】
解：减少的碳排放总质量=每升汽油对应的减排量×节约的汽油体积，列式为：
$1.17×20$
先按整数乘法计算$117×20=2340$，因数1.17有两位小数，从积的右侧数出两位点上小数点，得到23.40，去掉小数末尾的0后结果为23.4（kg）。
【答案】
23.4
【知识点】
小数乘整数、乘法的意义
【点评】
本题结合生活中的低碳场景命题，贴近生活实际，解题关键是找准数量关系，掌握小数乘整数的计算规则就能顺利解答。
【难度系数】
0.9
4.一条公路已经修了12.35 km，未修的是已修的3倍，这条公路全长(
49.4
)km。答案
4.49.4
解析
【分析】
要计算公路的全长，首先明确全长=已修长度+未修长度。已知已修长度是12.35km，未修的是已修的3倍，我们可以先根据倍数关系算出未修的长度，再和已修长度相加得到全长；也可以直接推导得出全长是已修长度的(1+3)倍，用乘法直接计算全长。
【解析】
步骤1：计算未修的公路长度
已知未修的是已修的3倍，所以未修长度为：
$12.35×3=37.05$（km）
步骤2：计算公路总长度
总长度=已修长度+未修长度，代入数值：
$12.35+37.05=49.4$（km）
也可直接列综合算式：$12.35×(1+3)=12.35×4=49.4$（km）
【答案】
49.4
【知识点】
小数乘整数、倍数应用、加法实际应用
【点评】
本题是基础的实际应用类题目，解题核心是理清已修、未修和总长度的数量关系，计算时注意小数乘法的运算规则，避免粗心出错即可得分。
【难度系数】
0.8
要计算公路的全长，首先明确全长=已修长度+未修长度。已知已修长度是12.35km，未修的是已修的3倍，我们可以先根据倍数关系算出未修的长度，再和已修长度相加得到全长；也可以直接推导得出全长是已修长度的(1+3)倍，用乘法直接计算全长。
【解析】
步骤1：计算未修的公路长度
已知未修的是已修的3倍，所以未修长度为：
$12.35×3=37.05$（km）
步骤2：计算公路总长度
总长度=已修长度+未修长度，代入数值：
$12.35+37.05=49.4$（km）
也可直接列综合算式：$12.35×(1+3)=12.35×4=49.4$（km）
【答案】
49.4
【知识点】
小数乘整数、倍数应用、加法实际应用
【点评】
本题是基础的实际应用类题目，解题核心是理清已修、未修和总长度的数量关系，计算时注意小数乘法的运算规则，避免粗心出错即可得分。
【难度系数】
0.8
5. 34×26 的积是 0.34×26 的积的(
100
)倍。答案
5.100
解析
【分析】
拿到题目先观察两个乘法算式的特征，发现两个算式中都有相同因数26，仅第一个因数不同，分别是34和0.34。此时可借助学过的积的变化规律解题：当乘法算式中一个因数不变时，另一个因数扩大或缩小的倍数，就是积对应扩大或缩小的倍数。首先计算两个不同因数的倍数关系，34除以0.34等于100，说明34是0.34的100倍，结合积的变化规律就能直接得出两个积的倍数关系。也可以通过分别计算两个算式的乘积，再做除法求倍数来验证结果。
【解析】
方法1：利用积的变化规律求解
两个算式中因数26保持不变，另一个因数分别为34和0.34。
计算两个不同因数的倍数：$ 34 ÷ 0.34 = 100 $，即34是0.34的100倍。
根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍。
因此34×26的积是0.34×26的积的100倍。
方法2：计算验证
先计算两个算式的乘积：
$ 34 × 26 = 884 $
$ 0.34 × 26 = 8.84 $
再求倍数：$ 884 ÷ 8.84 = 100 $
【答案】
100
【知识点】
积的变化规律、小数点移动与小数大小变化
【点评】
本题属于小数乘法相关的基础题型，核心考查对积的变化规律的灵活运用，无需计算具体乘积也能快速得到结果，熟练掌握该规律可大幅提升同类题的解题效率。
【难度系数】
0.9
拿到题目先观察两个乘法算式的特征，发现两个算式中都有相同因数26，仅第一个因数不同，分别是34和0.34。此时可借助学过的积的变化规律解题：当乘法算式中一个因数不变时，另一个因数扩大或缩小的倍数，就是积对应扩大或缩小的倍数。首先计算两个不同因数的倍数关系，34除以0.34等于100，说明34是0.34的100倍，结合积的变化规律就能直接得出两个积的倍数关系。也可以通过分别计算两个算式的乘积，再做除法求倍数来验证结果。
【解析】
方法1：利用积的变化规律求解
两个算式中因数26保持不变，另一个因数分别为34和0.34。
计算两个不同因数的倍数：$ 34 ÷ 0.34 = 100 $，即34是0.34的100倍。
根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍。
因此34×26的积是0.34×26的积的100倍。
方法2：计算验证
先计算两个算式的乘积：
$ 34 × 26 = 884 $
$ 0.34 × 26 = 8.84 $
再求倍数：$ 884 ÷ 8.84 = 100 $
【答案】
100
【知识点】
积的变化规律、小数点移动与小数大小变化
【点评】
本题属于小数乘法相关的基础题型，核心考查对积的变化规律的灵活运用，无需计算具体乘积也能快速得到结果，熟练掌握该规律可大幅提升同类题的解题效率。
【难度系数】
0.9
6.2.45时=(
5.12 km=(
6.08 t=(
147
)分5.12 km=(
5120
)m6.08 t=(
6080
)kg答案
6.147,5120,6080
解析
【分析】
这是一组单位换算题，解题可按三步思考：第一步判断换算类型，本题都是将高级单位转化为低级单位，对应的换算规则是乘两个单位之间的进率；第二步找准每组单位的进率：时和分的进率是60，千米和米的进率是1000，吨和千克的进率是1000；第三步用给出的数值乘对应的进率，结合小数乘整数的计算方法算出结果即可。
【解析】
1. 时换算为分：已知1时=60分，高级单位转低级单位乘进率，计算$2.45×60=147$，因此2.45时=147分；
2. 千米换算为米：已知1km=1000m，计算$5.12×1000=5120$，因此5.12km=5120m；
3. 吨换算为千克：已知1t=1000kg，计算$6.08×1000=6080$，因此6.08t=6080kg。
【答案】
147，5120，6080
【知识点】
单位换算、小数乘整数
【点评】
本题属于基础计算类题型，核心是牢记不同单位间的进率，掌握高级单位转低级单位的换算规则，同时熟练掌握小数乘整数的计算方法，就能轻松答对。
【难度系数】
0.85
这是一组单位换算题，解题可按三步思考：第一步判断换算类型，本题都是将高级单位转化为低级单位，对应的换算规则是乘两个单位之间的进率；第二步找准每组单位的进率：时和分的进率是60，千米和米的进率是1000，吨和千克的进率是1000；第三步用给出的数值乘对应的进率，结合小数乘整数的计算方法算出结果即可。
【解析】
1. 时换算为分：已知1时=60分，高级单位转低级单位乘进率，计算$2.45×60=147$，因此2.45时=147分；
2. 千米换算为米：已知1km=1000m，计算$5.12×1000=5120$，因此5.12km=5120m；
3. 吨换算为千克：已知1t=1000kg，计算$6.08×1000=6080$，因此6.08t=6080kg。
【答案】
147，5120，6080
【知识点】
单位换算、小数乘整数
【点评】
本题属于基础计算类题型，核心是牢记不同单位间的进率，掌握高级单位转低级单位的换算规则，同时熟练掌握小数乘整数的计算方法，就能轻松答对。
【难度系数】
0.85
二、直接写得数。
0.3×2=
6.24×0=
2.5×4=
2.38×2=
1.8×2=
4.2×3=
8.2×5=
18×0.5=
0.8×10=
0.7×12=
0.3×2=
6.24×0=
2.5×4=
2.38×2=
1.8×2=
4.2×3=
8.2×5=
18×0.5=
0.8×10=
0.7×12=
答案
二、0.6,0,10,4.76,3.6,12.6,41,9,8,8.4
解析
【分析】
本题是小数乘整数的口算题，解题思路遵循小数乘整数的基本计算规则：1. 先把小数看作整数，按照整数乘法的计算方法算出乘积；2. 看因数中的小数一共有几位，就从积的右边起数出几位点上小数点，得数末尾的0可以省略；另外记住特殊运算规律：任何数乘0都得0，小数乘10时直接把小数点向右移动一位即可快速得出结果。
【解析】
1. $0.3×2$：先算$3×2=6$，0.3有1位小数，从积的右数1位点小数点，得$0.6$；
2. $6.24×0$：任何数乘0都得0，得$0$；
3. $2.5×4$：先算$25×4=100$，2.5有1位小数，从积的右数1位点小数点得$10.0$，省略末尾0得$10$；
4. $2.38×2$：先算$238×2=476$，2.38有2位小数，从积的右数2位点小数点，得$4.76$；
5. $1.8×2$：先算$18×2=36$，1.8有1位小数，从积的右数1位点小数点，得$3.6$；
6. $4.2×3$：先算$42×3=126$，4.2有1位小数，从积的右数1位点小数点，得$12.6$；
7. $8.2×5$：先算$82×5=410$，8.2有1位小数，从积的右数1位点小数点得$41.0$，省略末尾0得$41$；
8. $18×0.5$：先算$18×5=90$，0.5有1位小数，从积的右数1位点小数点得$9.0$，省略末尾0得$9$；
9. $0.8×10$：小数乘10，小数点向右移动1位，得$8$；
10. $0.7×12$：先算$7×12=84$，0.7有1位小数，从积的右数1位点小数点，得$8.4$。
【答案】
0.6,0,10,4.76,3.6,12.6,41,9,8,8.4
【知识点】
小数乘整数计算，含0的乘法运算，小数点移动规律
【点评】
本题属于基础口算类题型，主要考查小数乘整数计算法则的熟练运用，计算时只要留意小数点的位数和特殊运算规则，即可快速得出结果，是巩固小数乘法运算基础的典型练习。
【难度系数】
0.9
本题是小数乘整数的口算题，解题思路遵循小数乘整数的基本计算规则：1. 先把小数看作整数，按照整数乘法的计算方法算出乘积；2. 看因数中的小数一共有几位，就从积的右边起数出几位点上小数点，得数末尾的0可以省略；另外记住特殊运算规律：任何数乘0都得0，小数乘10时直接把小数点向右移动一位即可快速得出结果。
【解析】
1. $0.3×2$：先算$3×2=6$，0.3有1位小数，从积的右数1位点小数点，得$0.6$；
2. $6.24×0$：任何数乘0都得0，得$0$；
3. $2.5×4$：先算$25×4=100$，2.5有1位小数，从积的右数1位点小数点得$10.0$，省略末尾0得$10$；
4. $2.38×2$：先算$238×2=476$，2.38有2位小数，从积的右数2位点小数点，得$4.76$；
5. $1.8×2$：先算$18×2=36$，1.8有1位小数，从积的右数1位点小数点，得$3.6$；
6. $4.2×3$：先算$42×3=126$，4.2有1位小数，从积的右数1位点小数点，得$12.6$；
7. $8.2×5$：先算$82×5=410$，8.2有1位小数，从积的右数1位点小数点得$41.0$，省略末尾0得$41$；
8. $18×0.5$：先算$18×5=90$，0.5有1位小数，从积的右数1位点小数点得$9.0$，省略末尾0得$9$；
9. $0.8×10$：小数乘10，小数点向右移动1位，得$8$；
10. $0.7×12$：先算$7×12=84$，0.7有1位小数，从积的右数1位点小数点，得$8.4$。
【答案】
0.6,0,10,4.76,3.6,12.6,41,9,8,8.4
【知识点】
小数乘整数计算，含0的乘法运算，小数点移动规律
【点评】
本题属于基础口算类题型，主要考查小数乘整数计算法则的熟练运用，计算时只要留意小数点的位数和特殊运算规则，即可快速得出结果，是巩固小数乘法运算基础的典型练习。
【难度系数】
0.9
三、列竖式计算。
8.9×4=
3.6×14=
8.05×6=
5.8×12=
0.35×24=
22×0.49=
8.9×4=
3.6×14=
8.05×6=
5.8×12=
0.35×24=
22×0.49=
答案
三、35.6,50.4,48.3,69.6,8.4,10.78(竖式略)
解析
【分析】
解决小数乘整数的计算问题，思路分三步：第一步，先把小数因数看作整数，按照整数乘法的计算方法算出乘积；第二步，观察原来的小数因数一共有几位小数，就从得到的整数乘积的右边起数出几位，点上小数点；第三步，如果乘积的小数部分末尾有0，根据小数的性质可以把末尾的0去掉化简。列竖式时注意末位对齐，先按整数乘法规则计算再处理小数点即可。
【解析】
1. 计算$8.9×4$：把8.9看作89，计算$89×4=356$，8.9有1位小数，从356的右边数1位点小数点，得$35.6$。
2. 计算$3.6×14$：把3.6看作36，计算$36×14=504$，3.6有1位小数，从504的右边数1位点小数点，得$50.4$。
3. 计算$8.05×6$：把8.05看作805，计算$805×6=4830$，8.05有2位小数，从4830的右边数2位点小数点得$48.30$，去掉末尾的0化简为$48.3$。
4. 计算$5.8×12$：把5.8看作58，计算$58×12=696$，5.8有1位小数，从696的右边数1位点小数点，得$69.6$。
5. 计算$0.35×24$：把0.35看作35，计算$35×24=840$，0.35有2位小数，从840的右边数2位点小数点得$8.40$，去掉末尾的0化简为$8.4$。
6. 计算$22×0.49$：把0.49看作49，计算$22×49=1078$，0.49有2位小数，从1078的右边数2位点小数点，得$10.78$。
（竖式均按整数乘法末位对齐书写，计算后点小数点即可，竖式略）
【答案】
35.6，50.4，48.3，69.6，8.4，10.78（竖式略）
【知识点】
1. 小数乘整数计算
2. 积的小数点定位
3. 小数的化简
【点评】
本题是小数乘整数的基础计算题，核心考察对小数乘整数计算法则的掌握程度，计算时只要牢记“先算整数乘积、再按小数位数点小数点”的规则，注意不要漏点小数点、末尾有0要化简，仔细计算即可全部做对。
【难度系数】
0.85
解决小数乘整数的计算问题，思路分三步：第一步，先把小数因数看作整数，按照整数乘法的计算方法算出乘积；第二步，观察原来的小数因数一共有几位小数，就从得到的整数乘积的右边起数出几位，点上小数点；第三步，如果乘积的小数部分末尾有0，根据小数的性质可以把末尾的0去掉化简。列竖式时注意末位对齐，先按整数乘法规则计算再处理小数点即可。
【解析】
1. 计算$8.9×4$：把8.9看作89，计算$89×4=356$，8.9有1位小数，从356的右边数1位点小数点，得$35.6$。
2. 计算$3.6×14$：把3.6看作36，计算$36×14=504$，3.6有1位小数，从504的右边数1位点小数点，得$50.4$。
3. 计算$8.05×6$：把8.05看作805，计算$805×6=4830$，8.05有2位小数，从4830的右边数2位点小数点得$48.30$，去掉末尾的0化简为$48.3$。
4. 计算$5.8×12$：把5.8看作58，计算$58×12=696$，5.8有1位小数，从696的右边数1位点小数点，得$69.6$。
5. 计算$0.35×24$：把0.35看作35，计算$35×24=840$，0.35有2位小数，从840的右边数2位点小数点得$8.40$，去掉末尾的0化简为$8.4$。
6. 计算$22×0.49$：把0.49看作49，计算$22×49=1078$，0.49有2位小数，从1078的右边数2位点小数点，得$10.78$。
（竖式均按整数乘法末位对齐书写，计算后点小数点即可，竖式略）
【答案】
35.6，50.4，48.3，69.6，8.4，10.78（竖式略）
【知识点】
1. 小数乘整数计算
2. 积的小数点定位
3. 小数的化简
【点评】
本题是小数乘整数的基础计算题，核心考察对小数乘整数计算法则的掌握程度，计算时只要牢记“先算整数乘积、再按小数位数点小数点”的规则，注意不要漏点小数点、末尾有0要化简，仔细计算即可全部做对。
【难度系数】
0.85
四、解决问题。
幸福超市售出的部分商品价格如下：
1.阳阳家买了一箱(24瓶)这样的牛奶共需多少元？
2.阳阳要给一家3口每人买一个汉堡包，共需多少元？
3.阳阳家买牛奶和汉堡包一共花费多少元？
幸福超市售出的部分商品价格如下：
1.阳阳家买了一箱(24瓶)这样的牛奶共需多少元？
2.阳阳要给一家3口每人买一个汉堡包，共需多少元？
3.阳阳家买牛奶和汉堡包一共花费多少元？
答案
1.$4.95×24=118.8$(元)
2.$10.5×3=31.5$(元)
3.$118.8+31.5=150.3$(元)
2.$10.5×3=31.5$(元)
3.$118.8+31.5=150.3$(元)
解析
【分析】
1. 第一问求24瓶牛奶的总费用，已知牛奶的单价是4.95元/瓶，购买数量是24瓶，根据“总价=单价×数量”的关系，用单价乘购买数量即可计算总价。
2. 第二问求3个汉堡包的总费用，已知汉堡包单价是10.5元/个，购买数量是3个，同样利用总价计算公式，用单价乘数量即可得到结果。
3. 第三问求两类商品的总花费，直接将前两问算出的牛奶总价、汉堡包总价相加即可。
【解析】
1. 计算24瓶牛奶的总价：
$\begin{aligned}4.95×24&=118.8\mathrm{（元）}\end{aligned}$
2. 计算3个汉堡包的总价：
$\begin{aligned}10.5×3&=31.5\mathrm{（元）}\end{aligned}$
3. 计算总共花费的金额：
$\begin{aligned}118.8+31.5&=150.3\mathrm{（元）}\end{aligned}$
【答案】
1. $4.95×24=118.8$(元)
2. $10.5×3=31.5$(元)
3. $118.8+31.5=150.3$(元)
【知识点】
小数乘整数，总价计算，小数加法
【点评】
本题结合生活中的购物场景出题，属于基础应用题，解题的核心是掌握单价、数量、总价的数量关系，计算时注意对齐小数点、确定好积的小数点位置即可。
【难度系数】
0.9
1. 第一问求24瓶牛奶的总费用，已知牛奶的单价是4.95元/瓶，购买数量是24瓶，根据“总价=单价×数量”的关系，用单价乘购买数量即可计算总价。
2. 第二问求3个汉堡包的总费用，已知汉堡包单价是10.5元/个，购买数量是3个，同样利用总价计算公式，用单价乘数量即可得到结果。
3. 第三问求两类商品的总花费，直接将前两问算出的牛奶总价、汉堡包总价相加即可。
【解析】
1. 计算24瓶牛奶的总价：
$\begin{aligned}4.95×24&=118.8\mathrm{（元）}\end{aligned}$
2. 计算3个汉堡包的总价：
$\begin{aligned}10.5×3&=31.5\mathrm{（元）}\end{aligned}$
3. 计算总共花费的金额：
$\begin{aligned}118.8+31.5&=150.3\mathrm{（元）}\end{aligned}$
【答案】
1. $4.95×24=118.8$(元)
2. $10.5×3=31.5$(元)
3. $118.8+31.5=150.3$(元)
【知识点】
小数乘整数，总价计算，小数加法
【点评】
本题结合生活中的购物场景出题，属于基础应用题，解题的核心是掌握单价、数量、总价的数量关系，计算时注意对齐小数点、确定好积的小数点位置即可。
【难度系数】
0.9
☆解决问题。
一根电线，第一次用去全长的一半，第二次又用去剩下的一半后还剩5.25 m，这根电线原来有多长？
一根电线，第一次用去全长的一半，第二次又用去剩下的一半后还剩5.25 m，这根电线原来有多长？
答案
$5.25×2×2=21(\mathrm{m})$
解析
【分析】
这道题可以采用倒推的思路求解，从最后剩余的长度逐步往前推算原始长度：第二次用去第一次剩下长度的一半后还剩5.25m，说明5.25m就是第一次用完后剩余长度的一半，因此乘2可得到第一次用完剩下的长度；而第一次用完剩下的长度又是全长的一半，因此再乘2就能得到电线原来的总长度。
【解析】
第一步：计算第一次用去全长一半后剩余的长度
第二次用去剩余一半后剩5.25m，因此第一次用完剩余长度为：
$5.25×2=10.5(\mathrm{m})$
第二步：计算电线原来的总长度
第一次用完剩余的10.5m是全长的一半，因此原长为：
$10.5×2=21(\mathrm{m})$
列综合算式计算：$5.25×2×2=21(\mathrm{m})$
【答案】
$21\mathrm{m}$
【知识点】
小数乘整数、逆推法、还原问题
【点评】
本题解题的核心是理清每次使用电线前后长度的倍数关系，从最终剩余量倒推原始总量，计算过程需注意小数乘法的运算准确率。
【难度系数】
0.8
这道题可以采用倒推的思路求解，从最后剩余的长度逐步往前推算原始长度：第二次用去第一次剩下长度的一半后还剩5.25m，说明5.25m就是第一次用完后剩余长度的一半，因此乘2可得到第一次用完剩下的长度；而第一次用完剩下的长度又是全长的一半，因此再乘2就能得到电线原来的总长度。
【解析】
第一步：计算第一次用去全长一半后剩余的长度
第二次用去剩余一半后剩5.25m，因此第一次用完剩余长度为：
$5.25×2=10.5(\mathrm{m})$
第二步：计算电线原来的总长度
第一次用完剩余的10.5m是全长的一半，因此原长为：
$10.5×2=21(\mathrm{m})$
列综合算式计算：$5.25×2×2=21(\mathrm{m})$
【答案】
$21\mathrm{m}$
【知识点】
小数乘整数、逆推法、还原问题
【点评】
本题解题的核心是理清每次使用电线前后长度的倍数关系，从最终剩余量倒推原始总量，计算过程需注意小数乘法的运算准确率。
【难度系数】
0.8
