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6.(2026·泉州安溪县模拟)如图甲所示的电路，电源电压恒定，闭合开关S，移动滑动变阻器滑片的过程中，定值电阻$R_1$与滑动变阻器$R_2$的U-I图像如图乙所示。则定值电阻$R_1$的阻值为
10
Ω，电路中的最大电功率为3.6
W。答案
6. 10 3.6
解析
【分析】首先分析电路：图甲中R₁与R₂串联，电流表测电路电流，V₁测R₁两端电压，V₂测R₂两端电压。定值电阻的U-I图像为正比例图像，因此图乙中上升直线是R₁的U-I图像，下降直线是R₂的U-I图像。计算R₁阻值需用欧姆定律，从R₁图像取对应电压电流值；电路最大电功率出现在电流最大时（滑动变阻器接入电阻为0），此时电源电压等于R₁两端电压，再用P=UI计算最大电功率。
【解析】
由图甲可知，R₁与R₂串联，电流表测电路电流，V₁测R₁两端电压，V₂测R₂两端电压。
1. 计算定值电阻R₁的阻值：
定值电阻的阻值不变，其U-I图像为过原点的正比例直线，因此图乙中上升的直线为R₁的U-I图像。选取该图像上一组数据：当I₁=0.6A时，U₁=6V，根据欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $，可得 $ R_1 = \frac{U_1}{I_1} = \frac{6V}{0.6A} = 10Ω $。
2. 计算电路的最大电功率：
当滑动变阻器R₂接入电阻为0时，电路总电阻最小，电流最大，此时R₂两端电压为0，电源电压等于R₁两端电压，即电源电压U=6V，最大电流I_max=0.6A。根据电功率公式 $ P = UI $，电路最大电功率 $ P_{max} = U × I_{max} = 6V × 0.6A = 3.6W $。
【答案】10；3.6
【知识点】欧姆定律应用、电功率计算、串联电路特点
【点评】本题结合串联电路特点与U-I图像考查电学计算，关键是区分定值电阻和滑动变阻器的U-I图像，找到电流最大的状态（滑动变阻器电阻为0），难度适中，需掌握欧姆定律和电功率的基本公式应用。
【难度系数】0.5
【解析】
由图甲可知，R₁与R₂串联，电流表测电路电流，V₁测R₁两端电压，V₂测R₂两端电压。
1. 计算定值电阻R₁的阻值：
定值电阻的阻值不变，其U-I图像为过原点的正比例直线，因此图乙中上升的直线为R₁的U-I图像。选取该图像上一组数据：当I₁=0.6A时，U₁=6V，根据欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $，可得 $ R_1 = \frac{U_1}{I_1} = \frac{6V}{0.6A} = 10Ω $。
2. 计算电路的最大电功率：
当滑动变阻器R₂接入电阻为0时，电路总电阻最小，电流最大，此时R₂两端电压为0，电源电压等于R₁两端电压，即电源电压U=6V，最大电流I_max=0.6A。根据电功率公式 $ P = UI $，电路最大电功率 $ P_{max} = U × I_{max} = 6V × 0.6A = 3.6W $。
【答案】10；3.6
【知识点】欧姆定律应用、电功率计算、串联电路特点
【点评】本题结合串联电路特点与U-I图像考查电学计算，关键是区分定值电阻和滑动变阻器的U-I图像，找到电流最大的状态（滑动变阻器电阻为0），难度适中，需掌握欧姆定律和电功率的基本公式应用。
【难度系数】0.5
7. (2025·重庆永川区期末)如图所示,是物理小组设计的推力测量仪的工作原理图。木杆固定在滑块上,弹簧右端固定在B处,左端连接有滑块,并套在光滑水平杆AB上,导体MN是同种材料且粗细均匀的电阻丝,滑片P可以滑动并与电阻丝接触良好。电流表的量程为0～0.6 A,电压表的量程为0～3 V,电源电压恒为6 V,$R_0$为电阻箱。当滑块不受推力时滑片P位于M端,调节$R_0$的阻值,使电流表的示数为0.6 A。求:
(1)当P位于M端时,电阻箱$R_0$消耗的电功率;
(2)当滑片P推至导体MN的中点时,电流表示数为0.3 A,此时电压表的示数是多少?
(3)若要满足滑片P能推至N端的测量要求,电阻箱$R_0$接入电路的最小阻值是多少?
(1)当P位于M端时,电阻箱$R_0$消耗的电功率;
(2)当滑片P推至导体MN的中点时,电流表示数为0.3 A,此时电压表的示数是多少?
(3)若要满足滑片P能推至N端的测量要求,电阻箱$R_0$接入电路的最小阻值是多少?
答案
7.解:由电路图可知,$R_0$与滑动变阻器串联,电压表测滑动变阻器两端的电压,电流表测电路中的电流。
(1)当滑片P位于M端时,电路为$R_0$的简单电路,电流表示数$I_0=0.6\ \mathrm{A}$,$R_0$两端电压等于电源电压,即$U_0=U=6\ \mathrm{V}$,电阻箱$R_0$消耗的电功率:$P_0=U_0I_0=6\ \mathrm{V}×0.6\ \mathrm{A}=3.6\ \mathrm{W}$。
(2)将滑片P位于M端时,电阻箱$R_0$接入电路的阻值:$R_0=\dfrac{U_0}{I_0}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$,当滑片P推至中点时,电流表示数$I_2=0.3\ \mathrm{A}$,此时电阻箱$R_0$两端的电压:$U_0'=I_2R_0=0.3\ \mathrm{A}×10\ \Omega=3\ \mathrm{V}$,电压表示数:$U_{MP}=U-U_0'=6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$。
(3)滑片P位于中点时,滑动变阻器接入电路的电阻:$R_\mathrm{中}=\dfrac{U_{MP}}{I_2}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$,滑片P推至N端时,滑动变阻器接入电路的电阻:$R_{MN}=2R_\mathrm{中}=2×10\ \Omega=20\ \Omega$,当滑动变阻器两端电压$U_{MN}$为电压表最大量程3 V时,$R_0$两端的电压$U_0'$最小,由串联分压的原理可知,此时$R_0$接入电路的阻值最小。$R_0$接入电路的最小阻值:$R_{0\mathrm{min}}=\dfrac{U_0'}{U_{MN}}R_{MN}=\dfrac{U-U_{MN}}{U_{MN}}R_{MN}=\dfrac{6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}}{3\ \mathrm{V}}×20\ \Omega=20\ \Omega$。
(1)当滑片P位于M端时,电路为$R_0$的简单电路,电流表示数$I_0=0.6\ \mathrm{A}$,$R_0$两端电压等于电源电压,即$U_0=U=6\ \mathrm{V}$,电阻箱$R_0$消耗的电功率:$P_0=U_0I_0=6\ \mathrm{V}×0.6\ \mathrm{A}=3.6\ \mathrm{W}$。
(2)将滑片P位于M端时,电阻箱$R_0$接入电路的阻值:$R_0=\dfrac{U_0}{I_0}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$,当滑片P推至中点时,电流表示数$I_2=0.3\ \mathrm{A}$,此时电阻箱$R_0$两端的电压:$U_0'=I_2R_0=0.3\ \mathrm{A}×10\ \Omega=3\ \mathrm{V}$,电压表示数:$U_{MP}=U-U_0'=6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$。
(3)滑片P位于中点时,滑动变阻器接入电路的电阻:$R_\mathrm{中}=\dfrac{U_{MP}}{I_2}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$,滑片P推至N端时,滑动变阻器接入电路的电阻:$R_{MN}=2R_\mathrm{中}=2×10\ \Omega=20\ \Omega$,当滑动变阻器两端电压$U_{MN}$为电压表最大量程3 V时,$R_0$两端的电压$U_0'$最小,由串联分压的原理可知,此时$R_0$接入电路的阻值最小。$R_0$接入电路的最小阻值:$R_{0\mathrm{min}}=\dfrac{U_0'}{U_{MN}}R_{MN}=\dfrac{U-U_{MN}}{U_{MN}}R_{MN}=\dfrac{6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}}{3\ \mathrm{V}}×20\ \Omega=20\ \Omega$。
解析
【分析】首先明确电路结构：R₀与滑动变阻器（导体MN段）串联，电流表测电路总电流，电压表测滑动变阻器两端电压。解题时，先根据滑块不受推力的初始状态（滑片P在M端）求出电阻箱R₀的阻值，再利用串联电路的电压、电流规律，结合欧姆定律和电功率公式，分步骤解决三个问题，同时注意电压表量程的限制条件。
【解析】由电路图可知，R₀与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。
(1) 当滑片P位于M端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，电路为R₀的简单电路，此时电流I₀=0.6A，R₀两端电压等于电源电压，即U₀=U=6V。根据电功率公式，电阻箱R₀消耗的电功率：$P_0=U_0I_0=6\ \mathrm{V}×0.6\ \mathrm{A}=3.6\ \mathrm{W}$。
(2) 先求滑片P在M端时R₀的阻值：根据欧姆定律，$R_0=\dfrac{U_0}{I_0}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。当滑片P推至中点时，电流I₂=0.3A，此时R₀两端的电压：$U_0'=I_2R_0=0.3\ \mathrm{A}×10\ \Omega=3\ \mathrm{V}$。根据串联电路的电压规律，电压表示数（滑动变阻器两端电压）：$U_{MP}=U-U_0'=6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$。
(3) 当滑片P在中点时，滑动变阻器接入电路的电阻：$R_中=\dfrac{U_{MP}}{I_2}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$，因此导体MN的总电阻：$R_{MN}=2R_中=2×10\ \Omega=20\ \Omega$。当滑片P推至N端时，滑动变阻器接入电阻为R_MN=20Ω，为满足电压表量程（0～3V），滑动变阻器两端最大电压为3V，此时R₀两端的电压最小，为$U_0''=U-U_{MN}=6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$。根据串联分压原理，此时R₀接入电路的阻值最小：$R_{0\mathrm{min}}=\dfrac{U_0''}{U_{MN}}R_{MN}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{3\ \mathrm{V}}×20\ \Omega=20\ \Omega$。
【答案】(1)3.6W；(2)3V；(3)20Ω
【知识点】串联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】本题结合推力测量仪的实际场景，考查串联电路规律及欧姆定律、电功率的综合应用，需要学生理清电路变化，结合电表量程限制分析，是电路应用的典型题型。
【难度系数】0.6
【解析】由电路图可知，R₀与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。
(1) 当滑片P位于M端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，电路为R₀的简单电路，此时电流I₀=0.6A，R₀两端电压等于电源电压，即U₀=U=6V。根据电功率公式，电阻箱R₀消耗的电功率：$P_0=U_0I_0=6\ \mathrm{V}×0.6\ \mathrm{A}=3.6\ \mathrm{W}$。
(2) 先求滑片P在M端时R₀的阻值：根据欧姆定律，$R_0=\dfrac{U_0}{I_0}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。当滑片P推至中点时，电流I₂=0.3A，此时R₀两端的电压：$U_0'=I_2R_0=0.3\ \mathrm{A}×10\ \Omega=3\ \mathrm{V}$。根据串联电路的电压规律，电压表示数（滑动变阻器两端电压）：$U_{MP}=U-U_0'=6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$。
(3) 当滑片P在中点时，滑动变阻器接入电路的电阻：$R_中=\dfrac{U_{MP}}{I_2}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$，因此导体MN的总电阻：$R_{MN}=2R_中=2×10\ \Omega=20\ \Omega$。当滑片P推至N端时，滑动变阻器接入电阻为R_MN=20Ω，为满足电压表量程（0～3V），滑动变阻器两端最大电压为3V，此时R₀两端的电压最小，为$U_0''=U-U_{MN}=6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$。根据串联分压原理，此时R₀接入电路的阻值最小：$R_{0\mathrm{min}}=\dfrac{U_0''}{U_{MN}}R_{MN}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{3\ \mathrm{V}}×20\ \Omega=20\ \Omega$。
【答案】(1)3.6W；(2)3V；(3)20Ω
【知识点】串联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】本题结合推力测量仪的实际场景，考查串联电路规律及欧姆定律、电功率的综合应用，需要学生理清电路变化，结合电表量程限制分析，是电路应用的典型题型。
【难度系数】0.6
8. (2025·南通)冬天,为控制蔬菜大棚的温度在20～28 ℃,同学们设计了如图所示的控制电路。电源电压为3 V, $ R_t $是热敏电阻, $ R_0 $选用3 kΩ或5 kΩ的定值电阻。闭合开关S,当$ R_t $两端电压$ U ≥ 2 $ V时,开启加热系统；当$ U ≤ 1.8 $ V时,关闭加热系统。热敏电阻$ R_t $在不同温度时的阻值如下表。下列说法正确的是 (
A.$ R_t $的阻值与温度成反比
B.选用3 kΩ的定值电阻能够满足设计的要求
C.$ R_t $和$ R_0 $的功率可能相等
D.增大电源电压使开启加热系统的温度变低
B
)A.$ R_t $的阻值与温度成反比
B.选用3 kΩ的定值电阻能够满足设计的要求
C.$ R_t $和$ R_0 $的功率可能相等
D.增大电源电压使开启加热系统的温度变低
答案
8.B 【解析】分析表格中的数据可知,温度升高,$R_t$阻值减小,但并不是反比关系,故A错误;$R_t$与$R_0$串联,若$R_0=3\ \mathrm{k}\Omega$,当$R_t$两端电压$U_t=2\ \mathrm{V}$时,$U_0=U-U_t=3\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=1\ \mathrm{V}$,因为$\dfrac{2\ \mathrm{V}}{R_t}=\dfrac{1\ \mathrm{V}}{3\ \mathrm{k}\Omega}$,所以$R_t=6\ \mathrm{k}\Omega$,对应温度20 ℃,开启加热系统;当$R_t$两端电压$U_t=1.8\ \mathrm{V}$时,$U_0=U-U_t=3\ \mathrm{V}-1.8\ \mathrm{V}=1.2\ \mathrm{V}$,则$\dfrac{1.8\ \mathrm{V}}{R_t}=\dfrac{1.2\ \mathrm{V}}{3\ \mathrm{k}\Omega}$,解得$R_t=4.5\ \mathrm{k}\Omega$,对应温度28 ℃,关闭加热系统,符合要求,故B正确;$R_t$与$R_0$串联,功率相等时,$I^2R_0=I^2R_t$,$R_t=R_0$,若$R_0=3\ \mathrm{k}\Omega$,$R_t=3\ \mathrm{k}\Omega$,对应温度是38.2 ℃,超过了温度在20~28 ℃范围,故C错误;增大电源电压,使$U=6\ \mathrm{V}$,若$R_0=3\ \mathrm{k}\Omega$,$R_t$两端电压$U_t=2\ \mathrm{V}$时,$U_0=U-U_t=6\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$,则$\dfrac{2\ \mathrm{V}}{R_t}=\dfrac{4\ \mathrm{V}}{3\ \mathrm{k}\Omega}$,解得$R_t=1.5\ \mathrm{k}\Omega$,由表中数据可知,温度高于45.5 ℃,使开启加热系统的温度变高,故D错误。
解析
【分析】
本题是结合热敏电阻的串联电路分析题，需利用串联电路分压规律、欧姆定律，结合热敏电阻阻值随温度变化的特性，逐一分析每个选项。首先明确串联电路中电流处处相等，电压与电阻成正比，再结合题目给出的电压阈值和热敏电阻的阻值-温度关系，判断各选项的正误。
【解析】
A选项：分析表格数据可知，温度升高时$R_t$阻值减小，但计算可知阻值与温度的乘积不是定值，因此$R_t$的阻值与温度不成反比，A错误；
B选项：$R_t$与$R_0$串联，若$R_0=3\ \mathrm{k}\Omega$，当$R_t$两端电压$U_t=2\ \mathrm{V}$时，$U_0=U-U_t=3\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=1\ \mathrm{V}$，由串联分压规律$\frac{U_t}{R_t}=\frac{U_0}{R_0}$，得$R_t=\frac{U_t}{U_0}× R_0=\frac{2\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{V}}×3\ \mathrm{k}\Omega=6\ \mathrm{k}\Omega$，对应温度为20℃，满足开启加热要求；当$U_t=1.8\ \mathrm{V}$时，$U_0=3\ \mathrm{V}-1.8\ \mathrm{V}=1.2\ \mathrm{V}$，同理得$R_t=\frac{1.8\ \mathrm{V}}{1.2\ \mathrm{V}}×3\ \mathrm{k}\Omega=4.5\ \mathrm{k}\Omega$，对应温度为28℃，满足关闭加热要求，故选用3kΩ定值电阻符合设计，B正确；
C选项：串联电路中功率相等时，由$P=I^2R$得$R_t=R_0$，若$R_0=3\ \mathrm{k}\Omega$，则$R_t=3\ \mathrm{k}\Omega$，对应温度为38.2℃，超出题目要求的20~28℃范围，C错误；
D选项：若增大电源电压至6V，当$U_t=2\ \mathrm{V}$时，$U_0=6\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$，得$R_t=\frac{2\ \mathrm{V}}{4\ \mathrm{V}}×3\ \mathrm{k}\Omega=1.5\ \mathrm{k}\Omega$，对应温度高于45.5℃，即开启加热系统的温度变高，D错误。
【答案】
B
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题结合热敏电阻特性，考查串联电路规律的应用，需结合表格数据进行定量分析，是电路知识在实际场景中的典型应用，对学生的分析计算能力有一定要求。
【难度系数】
0.5
本题是结合热敏电阻的串联电路分析题，需利用串联电路分压规律、欧姆定律，结合热敏电阻阻值随温度变化的特性，逐一分析每个选项。首先明确串联电路中电流处处相等，电压与电阻成正比，再结合题目给出的电压阈值和热敏电阻的阻值-温度关系，判断各选项的正误。
【解析】
A选项：分析表格数据可知，温度升高时$R_t$阻值减小，但计算可知阻值与温度的乘积不是定值，因此$R_t$的阻值与温度不成反比，A错误；
B选项：$R_t$与$R_0$串联，若$R_0=3\ \mathrm{k}\Omega$，当$R_t$两端电压$U_t=2\ \mathrm{V}$时，$U_0=U-U_t=3\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=1\ \mathrm{V}$，由串联分压规律$\frac{U_t}{R_t}=\frac{U_0}{R_0}$，得$R_t=\frac{U_t}{U_0}× R_0=\frac{2\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{V}}×3\ \mathrm{k}\Omega=6\ \mathrm{k}\Omega$，对应温度为20℃，满足开启加热要求；当$U_t=1.8\ \mathrm{V}$时，$U_0=3\ \mathrm{V}-1.8\ \mathrm{V}=1.2\ \mathrm{V}$，同理得$R_t=\frac{1.8\ \mathrm{V}}{1.2\ \mathrm{V}}×3\ \mathrm{k}\Omega=4.5\ \mathrm{k}\Omega$，对应温度为28℃，满足关闭加热要求，故选用3kΩ定值电阻符合设计，B正确；
C选项：串联电路中功率相等时，由$P=I^2R$得$R_t=R_0$，若$R_0=3\ \mathrm{k}\Omega$，则$R_t=3\ \mathrm{k}\Omega$，对应温度为38.2℃，超出题目要求的20~28℃范围，C错误；
D选项：若增大电源电压至6V，当$U_t=2\ \mathrm{V}$时，$U_0=6\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$，得$R_t=\frac{2\ \mathrm{V}}{4\ \mathrm{V}}×3\ \mathrm{k}\Omega=1.5\ \mathrm{k}\Omega$，对应温度高于45.5℃，即开启加热系统的温度变高，D错误。
【答案】
B
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题结合热敏电阻特性，考查串联电路规律的应用，需结合表格数据进行定量分析，是电路知识在实际场景中的典型应用，对学生的分析计算能力有一定要求。
【难度系数】
0.5
