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1.图甲是小灯泡L和电阻R的I-U图像。将小灯泡L和电阻R接入图乙所示电路中，电源电压恒为2 V。下列说法正确的是 (
A.由图甲可知，小灯泡两端的电压越大，电阻越小
B.开关$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$都闭合时，电流表示数为0.5 A
C.开关$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$都闭合时，电路总功率为1.4 W
D.开关$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$都闭合时，在1 min内电阻R产生的热量为240 J
C
)A.由图甲可知，小灯泡两端的电压越大，电阻越小
B.开关$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$都闭合时，电流表示数为0.5 A
C.开关$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$都闭合时，电路总功率为1.4 W
D.开关$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$都闭合时，在1 min内电阻R产生的热量为240 J
答案
1.C
解析
【分析】
首先明确电路：开关$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$都闭合时，小灯泡$\mathrm{L}$和电阻$\mathrm{R}$并联，电流表测干路电流，电源电压恒为$2\ \mathrm{V}$。分析各选项：
1. 选项A：小灯泡的电阻可由$R=\frac{U}{I}$计算，从图甲可知，小灯泡两端电压增大时，电流的增长幅度小于电压，因此电压越大，小灯泡电阻越大，A错误。
2. 选项B：并联电路各支路电压等于电源电压，即$U=2\ \mathrm{V}$。从图甲中读取：$U=2\ \mathrm{V}$时，小灯泡$\mathrm{L}$的电流$I_{\mathrm{L}}=0.5\ \mathrm{A}$，电阻$\mathrm{R}$的电流$I_{\mathrm{R}}=0.2\ \mathrm{A}$，干路电流$I=I_{\mathrm{L}}+I_{\mathrm{R}}=0.5\ \mathrm{A}+0.2\ \mathrm{A}=0.7\ \mathrm{A}≠0.5\ \mathrm{A}$，B错误。
3. 选项C：电路总功率$P=UI=2\ \mathrm{V}×0.7\ \mathrm{A}=1.4\ \mathrm{W}$，C正确。
4. 选项D：电阻$\mathrm{R}$产生的热量$Q=W=UI_{\mathrm{R}}t=2\ \mathrm{V}×0.2\ \mathrm{A}×60\ \mathrm{s}=24\ \mathrm{J}≠240\ \mathrm{J}$，D错误。
【解析】
开关$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$都闭合时，$\mathrm{L}$与$\mathrm{R}$并联，电源电压$U=2\ \mathrm{V}$。
选项A：由$R=\frac{U}{I}$，结合图甲，小灯泡电压增大时，$U$与$I$的比值变大，即电阻变大，A错误。
选项B：并联电路电压相等，$U=2\ \mathrm{V}$时，$I_{\mathrm{L}}=0.5\ \mathrm{A}$、$I_{\mathrm{R}}=0.2\ \mathrm{A}$，干路电流$I=0.5\ \mathrm{A}+0.2\ \mathrm{A}=0.7\ \mathrm{A}$，B错误。
选项C：总功率$P=UI=2\ \mathrm{V}×0.7\ \mathrm{A}=1.4\ \mathrm{W}$，C正确。
选项D：$\mathrm{R}$产生的热量$Q=UI_{\mathrm{R}}t=2\ \mathrm{V}×0.2\ \mathrm{A}×60\ \mathrm{s}=24\ \mathrm{J}$，D错误。
【答案】
C
【知识点】
并联电路特点、I-U图像应用、电功率计算、电热计算
【点评】
本题结合I-U图像和并联电路规律，考查电学基本物理量的计算，需准确从图像提取对应电压下的电流值，再结合公式分析，属于常规电学综合题。
【难度系数】
0.5
首先明确电路：开关$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$都闭合时，小灯泡$\mathrm{L}$和电阻$\mathrm{R}$并联，电流表测干路电流，电源电压恒为$2\ \mathrm{V}$。分析各选项：
1. 选项A：小灯泡的电阻可由$R=\frac{U}{I}$计算，从图甲可知，小灯泡两端电压增大时，电流的增长幅度小于电压，因此电压越大，小灯泡电阻越大，A错误。
2. 选项B：并联电路各支路电压等于电源电压，即$U=2\ \mathrm{V}$。从图甲中读取：$U=2\ \mathrm{V}$时，小灯泡$\mathrm{L}$的电流$I_{\mathrm{L}}=0.5\ \mathrm{A}$，电阻$\mathrm{R}$的电流$I_{\mathrm{R}}=0.2\ \mathrm{A}$，干路电流$I=I_{\mathrm{L}}+I_{\mathrm{R}}=0.5\ \mathrm{A}+0.2\ \mathrm{A}=0.7\ \mathrm{A}≠0.5\ \mathrm{A}$，B错误。
3. 选项C：电路总功率$P=UI=2\ \mathrm{V}×0.7\ \mathrm{A}=1.4\ \mathrm{W}$，C正确。
4. 选项D：电阻$\mathrm{R}$产生的热量$Q=W=UI_{\mathrm{R}}t=2\ \mathrm{V}×0.2\ \mathrm{A}×60\ \mathrm{s}=24\ \mathrm{J}≠240\ \mathrm{J}$，D错误。
【解析】
开关$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$都闭合时，$\mathrm{L}$与$\mathrm{R}$并联，电源电压$U=2\ \mathrm{V}$。
选项A：由$R=\frac{U}{I}$，结合图甲，小灯泡电压增大时，$U$与$I$的比值变大，即电阻变大，A错误。
选项B：并联电路电压相等，$U=2\ \mathrm{V}$时，$I_{\mathrm{L}}=0.5\ \mathrm{A}$、$I_{\mathrm{R}}=0.2\ \mathrm{A}$，干路电流$I=0.5\ \mathrm{A}+0.2\ \mathrm{A}=0.7\ \mathrm{A}$，B错误。
选项C：总功率$P=UI=2\ \mathrm{V}×0.7\ \mathrm{A}=1.4\ \mathrm{W}$，C正确。
选项D：$\mathrm{R}$产生的热量$Q=UI_{\mathrm{R}}t=2\ \mathrm{V}×0.2\ \mathrm{A}×60\ \mathrm{s}=24\ \mathrm{J}$，D错误。
【答案】
C
【知识点】
并联电路特点、I-U图像应用、电功率计算、电热计算
【点评】
本题结合I-U图像和并联电路规律，考查电学基本物理量的计算，需准确从图像提取对应电压下的电流值，再结合公式分析，属于常规电学综合题。
【难度系数】
0.5
2. 如图所示，电源电压恒定不变，甲、乙为两只相同的电表。当开关$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$断开时，电路各元件正常工作，甲、乙两电表示数之比为$5:3$，电阻$R_1$的功率为$P_1$；若同时更换两电表种类，并调整开关状态，使两电表均有正常示数，此时电阻$R_1$的功率为$P_1'$。下列说法正确的是
(
A.当开关$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$断开时，甲、乙为电压表
B.两电阻大小之比$R_1:R_2=3:1$
C.$P_1:P_1'=25:9$
D.若闭合$\mathrm{S}_1$，断开$\mathrm{S}_2$，甲表不变，乙表改为另一种表，则甲表示数将变大
(
C
)A.当开关$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$断开时，甲、乙为电压表
B.两电阻大小之比$R_1:R_2=3:1$
C.$P_1:P_1'=25:9$
D.若闭合$\mathrm{S}_1$，断开$\mathrm{S}_2$，甲表不变，乙表改为另一种表，则甲表示数将变大
答案
2.C 【解析】开关$\mathrm{S}_{1}$闭合、$\mathrm{S}_2$断开，甲、乙串联在电路中，可知甲、乙为电流表，故A错误。开关$\mathrm{S}_{1}$闭合、$\mathrm{S}_2$断开，两电阻并联，甲测量干路电流，乙测量通过$R_2$的电流，通过两个电阻的电流之比$I_1:I_2=(I_甲-I_乙):I_乙=(5-3):3=2:3$，即$R_1:R_2=I_2:I_1=3:2$，故B错误。设电源电压为$U$，两电阻并联时，电阻$R_1$的功率$P_1=\dfrac{U^2}{R_1}$；同时更换两电表种类，两电表为电压表，此时两电阻串联，因$R_1:R_2=3:2$，根据串联分压的原理可知，电阻$R_1$两端的电压为$\dfrac{3}{5}U$，此时电阻$R_1$的功率$P_1'=\dfrac{U_1^2}{R_1}=\dfrac{(\dfrac{3}{5}U)^2}{R_1}=\dfrac{9U^2}{25R_1}$，则$P_1:P_1'=\dfrac{U^2}{R_1}:\dfrac{9U^2}{25R_1}=25:9$，故C正确。若闭合$\mathrm{S}_1$，断开$\mathrm{S}_2$，甲表依旧为电流表，乙表变为电压表，此时电路为只有$R_1$的简单电路，电流表测通过$R_1$的电流，小于两电阻并联时的干路电流，因此甲表示数将变小，故D错误。
解析
【分析】
首先分析开关$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$断开时的电路：若甲、乙为电压表，电路会断路无法正常工作，因此甲、乙应为电流表，此时$R_1$与$R_2$并联，甲测干路电流，乙测$R_2$支路电流。根据电流表示数比，结合并联电路电压相等的特点求出两电阻的比值；再分析更换电表种类（改为电压表）并调整开关状态后的电路，此时两电阻串联，利用串联分压和电功率公式计算$R_1$的功率比，最后逐一判断选项。
【解析】
1. 判断$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$断开时的电表类型与电路：
若甲、乙为电压表，电路无电流，元件无法正常工作，故甲、乙为电流表，此时$R_1$与$R_2$并联。甲测干路电流$I_甲$，乙测$R_2$支路电流$I_乙$，已知$I_甲:I_乙=5:3$，设$I_甲=5$份，$I_乙=3$份，则通过$R_1$的电流$I_1=I_甲-I_乙=5-3=2$份。
并联电路各支路电压相等，由欧姆定律$R=\frac{U}{I}$得：$R_1:R_2=I_2:I_1=3:2$，故选项B错误；A选项认为甲、乙为电压表，错误。
2. 分析更换电表后的电路与功率比：
更换两电表为电压表，调整开关使电路正常工作，此时$R_1$与$R_2$串联。设电源电压为$U$，串联分压得$R_1$两端电压$U_1=\frac{R_1}{R_1+R_2}U=\frac{3}{5}U$。
并联时$R_1$的功率$P_1=\frac{U^2}{R_1}$；串联时$R_1$的功率$P_1'=\frac{U_1^2}{R_1}=\frac{(\frac{3}{5}U)^2}{R_1}=\frac{9U^2}{25R_1}$，因此$P_1:P_1'=\frac{U^2}{R_1}:\frac{9U^2}{25R_1}=25:9$，选项C正确。
3. 判断选项D：
闭合$\mathrm{S}_1$、断开$\mathrm{S}_2$，甲为电流表、乙为电压表，此时电路只有$R_1$，电流$I=\frac{U}{R_1}$；之前并联时甲的示数$I_甲=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2}=\frac{3U}{2R_1}$，显然$I＜I_甲$，甲表示数变小，选项D错误。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律、串并联电路特点、电功率计算
【点评】
本题综合考查电表类型判断、串并联电路规律及电功率计算，需分情况分析不同开关状态和电表类型下的电路结构，对学生的电路分析能力要求较高，是电学典型综合题。
【难度系数】
0.5
首先分析开关$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$断开时的电路：若甲、乙为电压表，电路会断路无法正常工作，因此甲、乙应为电流表，此时$R_1$与$R_2$并联，甲测干路电流，乙测$R_2$支路电流。根据电流表示数比，结合并联电路电压相等的特点求出两电阻的比值；再分析更换电表种类（改为电压表）并调整开关状态后的电路，此时两电阻串联，利用串联分压和电功率公式计算$R_1$的功率比，最后逐一判断选项。
【解析】
1. 判断$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$断开时的电表类型与电路：
若甲、乙为电压表，电路无电流，元件无法正常工作，故甲、乙为电流表，此时$R_1$与$R_2$并联。甲测干路电流$I_甲$，乙测$R_2$支路电流$I_乙$，已知$I_甲:I_乙=5:3$，设$I_甲=5$份，$I_乙=3$份，则通过$R_1$的电流$I_1=I_甲-I_乙=5-3=2$份。
并联电路各支路电压相等，由欧姆定律$R=\frac{U}{I}$得：$R_1:R_2=I_2:I_1=3:2$，故选项B错误；A选项认为甲、乙为电压表，错误。
2. 分析更换电表后的电路与功率比：
更换两电表为电压表，调整开关使电路正常工作，此时$R_1$与$R_2$串联。设电源电压为$U$，串联分压得$R_1$两端电压$U_1=\frac{R_1}{R_1+R_2}U=\frac{3}{5}U$。
并联时$R_1$的功率$P_1=\frac{U^2}{R_1}$；串联时$R_1$的功率$P_1'=\frac{U_1^2}{R_1}=\frac{(\frac{3}{5}U)^2}{R_1}=\frac{9U^2}{25R_1}$，因此$P_1:P_1'=\frac{U^2}{R_1}:\frac{9U^2}{25R_1}=25:9$，选项C正确。
3. 判断选项D：
闭合$\mathrm{S}_1$、断开$\mathrm{S}_2$，甲为电流表、乙为电压表，此时电路只有$R_1$，电流$I=\frac{U}{R_1}$；之前并联时甲的示数$I_甲=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2}=\frac{3U}{2R_1}$，显然$I＜I_甲$，甲表示数变小，选项D错误。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律、串并联电路特点、电功率计算
【点评】
本题综合考查电表类型判断、串并联电路规律及电功率计算，需分情况分析不同开关状态和电表类型下的电路结构，对学生的电路分析能力要求较高，是电学典型综合题。
【难度系数】
0.5
3.(2025·南京)如图所示，电源电压$U=6\ \mathrm{V}$，$R_1=5\ \Omega$，$R_2=10\ \Omega$；仅闭合$\mathrm{S}_2$，电路的总电阻为
15
$\Omega$；仅闭合$\mathrm{S}_3$，电压表示数为4.5 V，$R_3=\_\_\_\_\_\_\Omega$；当$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$均闭合时，电流表的示数为1
A，$R_2$消耗的功率为3.6
W。答案
3. 15 15 1 3.6
解析
【分析】
本题需分三种开关状态分析电路连接：①仅闭合S₂时，R₁与R₂串联，用串联电阻规律计算总电阻；②仅闭合S₃时，R₁与R₃串联，电压表测R₃电压，结合串联电路电流特点和欧姆定律求R₃；③三个开关均闭合时，R₁被短路，R₂与R₃并联，电流表测干路电流，利用并联电路规律和电功率公式计算电流与功率。
【解析】
1. 仅闭合$\mathrm{S}_2$时，$R_1$与$R_2$串联，总电阻：
$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_2=5\ \Omega+10\ \Omega=15\ \Omega$；
2. 仅闭合$\mathrm{S}_3$时，$R_1$与$R_3$串联，电压表测$R_3$两端电压$U_3=4.5\ \mathrm{V}$，则$R_1$两端电压：
$U_1=U-U_3=6\ \mathrm{V}-4.5\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$；
串联电路电流相等，电路电流：
$I=\frac{U_1}{R_1}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$；
因此$R_3=\frac{U_3}{I}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$；
3. $\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$均闭合时，$R_1$被短路，$R_2$与$R_3$并联，电流表测干路电流：
通过$R_2$的电流：$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$；
通过$R_3$的电流：$I_3=\frac{U}{R_3}=\frac{6\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$；
干路电流：$I_{\mathrm{总}}=I_2+I_3=0.6\ \mathrm{A}+0.4\ \mathrm{A}=1\ \mathrm{A}$；
$R_2$消耗的功率：$P_2=\frac{U^2}{R_2}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{10\ \Omega}=3.6\ \mathrm{W}$；
【答案】
15；15；1；3.6
【知识点】
串联电路电阻、欧姆定律应用、并联电路电流规律、电功率计算
【点评】
本题考查电路分析及电学公式的应用，核心是明确不同开关状态下的电路连接方式，属于基础电路综合题，需掌握串并联电路特点。
【难度系数】
0.5
本题需分三种开关状态分析电路连接：①仅闭合S₂时，R₁与R₂串联，用串联电阻规律计算总电阻；②仅闭合S₃时，R₁与R₃串联，电压表测R₃电压，结合串联电路电流特点和欧姆定律求R₃；③三个开关均闭合时，R₁被短路，R₂与R₃并联，电流表测干路电流，利用并联电路规律和电功率公式计算电流与功率。
【解析】
1. 仅闭合$\mathrm{S}_2$时，$R_1$与$R_2$串联，总电阻：
$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_2=5\ \Omega+10\ \Omega=15\ \Omega$；
2. 仅闭合$\mathrm{S}_3$时，$R_1$与$R_3$串联，电压表测$R_3$两端电压$U_3=4.5\ \mathrm{V}$，则$R_1$两端电压：
$U_1=U-U_3=6\ \mathrm{V}-4.5\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$；
串联电路电流相等，电路电流：
$I=\frac{U_1}{R_1}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$；
因此$R_3=\frac{U_3}{I}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$；
3. $\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$均闭合时，$R_1$被短路，$R_2$与$R_3$并联，电流表测干路电流：
通过$R_2$的电流：$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$；
通过$R_3$的电流：$I_3=\frac{U}{R_3}=\frac{6\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$；
干路电流：$I_{\mathrm{总}}=I_2+I_3=0.6\ \mathrm{A}+0.4\ \mathrm{A}=1\ \mathrm{A}$；
$R_2$消耗的功率：$P_2=\frac{U^2}{R_2}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{10\ \Omega}=3.6\ \mathrm{W}$；
【答案】
15；15；1；3.6
【知识点】
串联电路电阻、欧姆定律应用、并联电路电流规律、电功率计算
【点评】
本题考查电路分析及电学公式的应用，核心是明确不同开关状态下的电路连接方式，属于基础电路综合题，需掌握串并联电路特点。
【难度系数】
0.5
4.(2025·眉山)如图所示,电源电压保持不变,$R_2$的最大阻值为$10\ \Omega$。闭合开关S,当滑动变阻器的滑片P在中点时,$R_1$的功率为$7.2\ \mathrm{W}$;将滑动变阻器的滑片P移动到最右端,电流表$A_1$的示数与滑片P在中点时的示数之比是$3:4$。此过程中,下列判断正确的是 (
A.电压表示数为9 V
B.滑片P在中点时电流表$A_2$的示数为0.6 A
C.P在中点时,1 min内$R_2$产生216 J的热量
D.电路的最小功率为10.8 W
D
)A.电压表示数为9 V
B.滑片P在中点时电流表$A_2$的示数为0.6 A
C.P在中点时,1 min内$R_2$产生216 J的热量
D.电路的最小功率为10.8 W
答案
4.D 【解析】由电路图可知，电阻$R_1$与滑动变阻器$R_2$并联，电流表$\mathrm{A}_1$测干路电流，电流表$\mathrm{A}_2$测通过滑动变阻器$R_2$的电流，电压表测滑动变阻器$R_2$两端的电压，由并联电路电压的特点可知电压表也测电源电压。将滑片$P$移动到最右端，电流表$\mathrm{A}_1$的示数$I=I_1+I_2=\dfrac{U}{R_1}+\dfrac{U}{R_2}=\dfrac{U(R_1+R_2)}{R_1R_2}$，同理可得，滑片$P$在中点时电流表$\mathrm{A}_1$的示数$I'=I_1+I_2'=\dfrac{U}{R_1}+\dfrac{U}{\dfrac{1}{2}R_2}=\dfrac{U(2R_1+R_2)}{R_1R_2}$，电流表$\mathrm{A}_1$的两次示数之比是$3:4$，即$\dfrac{U(R_1+R_2)}{R_1R_2}:\dfrac{U(2R_1+R_2)}{R_1R_2}=3:4$，解得$R_2=2R_1$，$R_1=5\ \Omega$。闭合开关S，当滑片$P$在中点时，$R_1$的功率为7.2 W，由$P=\dfrac{U^2}{R}$可知电源电压$U=\sqrt{P_1R_1}=\sqrt{7.2\ \mathrm{W}×5\ \Omega}=6\ \mathrm{V}$，即电压表的示数为6 V，故A错误；滑片$P$在中点时通过滑动变阻器的电流$I_2'=\dfrac{U}{\dfrac{1}{2}R_2}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=1.2\ \mathrm{A}$，此时电流表$\mathrm{A}_2$的示数为1.2 A，故B错误；$P$在中点时，1 min内$R_2$产生的热量$Q_2=UI_2't=6\ \mathrm{V}×1.2\ \mathrm{A}×60\ \mathrm{s}=432\ \mathrm{J}$，故C错误；当滑动变阻器连入电路的电阻最大时，电路的总功率最小，且$R_1$的功率始终为7.2 W，电路的最小功率$P_{\mathrm{总小}}=P_1+P_{2\mathrm{小}}=7.2\ \mathrm{W}+\dfrac{(6\ \mathrm{V})^2}{10\ \Omega}=10.8\ \mathrm{W}$，故D正确。
解析
【分析】
首先明确电路结构：电阻$R_1$与滑动变阻器$R_2$并联，电流表$A_1$测干路电流，电流表$A_2$测$R_2$支路电流，电压表测电源电压（并联电路各支路电压等于电源电压）。解题时，先根据滑片在中点和最右端时$A_1$的示数比，结合并联电路电流规律求出$R_1$与$R_2$的电阻关系；再利用$R_1$的功率求出电源电压；最后逐一分析各选项对应的物理量，判断对错。
【解析】
由电路图可知，$R_1$与$R_2$并联，$A_1$测干路电流，$A_2$测$R_2$支路电流，电压表测电源电压。设电源电压为$U$，$R_1$阻值为$R_1$，$R_2=10\ \Omega$。
1. 求$R_1$与$R_2$的电阻关系：
滑片在最右端时，$R_2$接入电阻为$10\ \Omega$，干路电流$I=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2}$；
滑片在中点时，$R_2$接入电阻为$5\ \Omega$，干路电流$I'=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2/2}=\frac{U}{R_1}+\frac{2U}{R_2}$；
已知$I:I'=3:4$，代入得：$\frac{\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2}}{\frac{U}{R_1}+\frac{2U}{R_2}}=\frac{3}{4}$，约去$U$后整理得$R_2=2R_1$，结合$R_2=10\ \Omega$，得$R_1=5\ \Omega$。
2. 求电源电压：
滑片在中点时，$R_1$功率$P_1=7.2\ \mathrm{W}$，由$P=\frac{U^2}{R}$得：$U=\sqrt{P_1R_1}=\sqrt{7.2\ \mathrm{W}×5\ \Omega}=6\ \mathrm{V}$，即电压表示数为$6\ \mathrm{V}$，故A错误。
3. 分析B选项：
滑片在中点时，$A_2$示数为$R_2$支路电流：$I_2'=\frac{U}{R_2/2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=1.2\ \mathrm{A}$，故B错误。
4. 分析C选项：
$P$在中点时，$1\ \mathrm{min}$内$R_2$产生的热量：$Q=UI_2't=6\ \mathrm{V}×1.2\ \mathrm{A}×60\ \mathrm{s}=432\ \mathrm{J}$，故C错误。
5. 分析D选项：
滑动变阻器接入电阻最大时，电路总功率最小，$R_1$功率始终为$7.2\ \mathrm{W}$，此时$R_2$的功率$P_{2小}=\frac{U^2}{R_2}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{10\ \Omega}=3.6\ \mathrm{W}$，总功率$P_{总小}=7.2\ \mathrm{W}+3.6\ \mathrm{W}=10.8\ \mathrm{W}$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
并联电路特点、电功率计算、电热计算
【点评】
本题考查并联电路规律、电功率与电热的综合计算，需明确电表测量对象，利用电流比推导电阻关系，结合公式逐步分析各选项，综合性较强，需熟练掌握相关电路知识和公式应用。
【难度系数】
0.6
首先明确电路结构：电阻$R_1$与滑动变阻器$R_2$并联，电流表$A_1$测干路电流，电流表$A_2$测$R_2$支路电流，电压表测电源电压（并联电路各支路电压等于电源电压）。解题时，先根据滑片在中点和最右端时$A_1$的示数比，结合并联电路电流规律求出$R_1$与$R_2$的电阻关系；再利用$R_1$的功率求出电源电压；最后逐一分析各选项对应的物理量，判断对错。
【解析】
由电路图可知，$R_1$与$R_2$并联，$A_1$测干路电流，$A_2$测$R_2$支路电流，电压表测电源电压。设电源电压为$U$，$R_1$阻值为$R_1$，$R_2=10\ \Omega$。
1. 求$R_1$与$R_2$的电阻关系：
滑片在最右端时，$R_2$接入电阻为$10\ \Omega$，干路电流$I=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2}$；
滑片在中点时，$R_2$接入电阻为$5\ \Omega$，干路电流$I'=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2/2}=\frac{U}{R_1}+\frac{2U}{R_2}$；
已知$I:I'=3:4$，代入得：$\frac{\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2}}{\frac{U}{R_1}+\frac{2U}{R_2}}=\frac{3}{4}$，约去$U$后整理得$R_2=2R_1$，结合$R_2=10\ \Omega$，得$R_1=5\ \Omega$。
2. 求电源电压：
滑片在中点时，$R_1$功率$P_1=7.2\ \mathrm{W}$，由$P=\frac{U^2}{R}$得：$U=\sqrt{P_1R_1}=\sqrt{7.2\ \mathrm{W}×5\ \Omega}=6\ \mathrm{V}$，即电压表示数为$6\ \mathrm{V}$，故A错误。
3. 分析B选项：
滑片在中点时，$A_2$示数为$R_2$支路电流：$I_2'=\frac{U}{R_2/2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=1.2\ \mathrm{A}$，故B错误。
4. 分析C选项：
$P$在中点时，$1\ \mathrm{min}$内$R_2$产生的热量：$Q=UI_2't=6\ \mathrm{V}×1.2\ \mathrm{A}×60\ \mathrm{s}=432\ \mathrm{J}$，故C错误。
5. 分析D选项：
滑动变阻器接入电阻最大时，电路总功率最小，$R_1$功率始终为$7.2\ \mathrm{W}$，此时$R_2$的功率$P_{2小}=\frac{U^2}{R_2}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{10\ \Omega}=3.6\ \mathrm{W}$，总功率$P_{总小}=7.2\ \mathrm{W}+3.6\ \mathrm{W}=10.8\ \mathrm{W}$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
并联电路特点、电功率计算、电热计算
【点评】
本题考查并联电路规律、电功率与电热的综合计算，需明确电表测量对象，利用电流比推导电阻关系，结合公式逐步分析各选项，综合性较强，需熟练掌握相关电路知识和公式应用。
【难度系数】
0.6
5. (2025·南京)如图所示,电源电压$U$恒定,$R_1$是定值电阻,滑动变阻器$R_2$标有“20 Ω 2 A”,灯L标有“6 V 6 W”。滑片P在阻值最大端时,闭合开关S,电压表$\mathrm{V}_1$示数为2 V,电压表$\mathrm{V}_2$(未画出)示数为4 V;P移到某一位置时,$\mathrm{V}_2$示数为10 V,电流表示数为1 A。上述滑片移动过程中,$R_2$阻值的变化量为$\Delta R$,电路总功率的变化量为$\Delta P$。下列说法正确的是 (
A.$U=16\ \mathrm{V}$
B.$R_1=5\ \Omega$
C.$\Delta R=12\ \Omega$
D.$\Delta P=7\ \mathrm{W}$
D
)A.$U=16\ \mathrm{V}$
B.$R_1=5\ \Omega$
C.$\Delta R=12\ \Omega$
D.$\Delta P=7\ \mathrm{W}$
答案
5.D 【解析】灯正常工作时的电流$I_\mathrm{L}=\dfrac{P_\mathrm{L}}{U_\mathrm{L}}=\dfrac{6\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=1\ \mathrm{A}$，滑片$P$由最大值移到某一位置，滑动变阻器连入电路的电阻变小，由串联分压的原理可知滑动变阻器两端的电压变小，电压表$\mathrm{V}_2$示数由4 V增大为10 V，则电压表$\mathrm{V}_2$测灯L和定值电阻$R_1$两端的电压。电流表示数为1 A，此时灯正常发光，当$P$移到某一位置时，灯两端的电压$U_\mathrm{L}=6\ \mathrm{V}$，定值电阻$R_1$两端的电压$U_1=10\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$，定值电阻$R_1$的阻值$R_1=\dfrac{U_1}{I_1}=\dfrac{4\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=4\ \Omega$；当滑片$P$在阻值最大端时，电压表$\mathrm{V}_1$示数为2 V，定值电阻$R_1$两端的电压$U_1'=2\ \mathrm{V}$，通过定值电阻$R_1$的电流$I_1'=\dfrac{U_1'}{R_1}=\dfrac{2\ \mathrm{V}}{4\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$，滑动变阻器$R_2$两端的电压$U_2'=I_1'R_2=0.5\ \mathrm{A}×20\ \Omega=10\ \mathrm{V}$，电源电压$U=10\ \mathrm{V}+4\ \mathrm{V}=14\ \mathrm{V}$，故A、B错误。滑片$P$在阻值最大端时，$R_2$阻值为20 Ω；当$P$移到某一位置时，$R_2'=\dfrac{14\ \mathrm{V}-10\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=4\ \Omega$，$R_2$阻值的变化量$\Delta R=20\ \Omega-4\ \Omega=16\ \Omega$，故C错误。滑片$P$在阻值最大端时，电路总功率$P_1=UI_1'=14\ \mathrm{V}×0.5\ \mathrm{A}=7\ \mathrm{W}$；$P$移到某一位置时，电路总功率$P_2=UI_1=14\ \mathrm{V}×1\ \mathrm{A}=14\ \mathrm{W}$；电路总功率的变化量$\Delta P=P_2-P_1=14\ \mathrm{W}-7\ \mathrm{W}=7\ \mathrm{W}$，故D正确。
解析
【分析】
首先明确电路为滑动变阻器$R_2$、灯泡$L$、定值电阻$R_1$串联，电流表测电路电流，电压表$\mathrm{V}_1$测$R_1$两端电压，电压表$\mathrm{V}_2$测$L$和$R_1$的总电压。解题思路：①先根据灯泡铭牌计算其额定电流，判断电流为1A时灯泡正常发光；②分滑片在阻值最大端、滑片在某一位置两种情况，利用串联电路电压规律和欧姆定律，结合已知的电压、电流值，求出电源电压$U$和定值电阻$R_1$的阻值；③分别计算两种情况下滑动变阻器的阻值，得到阻值变化量$\Delta R$；④计算两种情况下电路总功率，得到总功率变化量$\Delta P$，进而判断各选项的正误。
【解析】
1. 计算灯泡额定电流：灯$L$的额定电流$I_L=\frac{P_L}{U_L}=\frac{6\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=1\ \mathrm{A}$，可知当电路电流为1A时，灯正常发光。
2. 分析滑片在某一位置时的情况：此时电流表示数为1A，电压表$\mathrm{V}_2$示数为10V（测$L$和$R_1$总电压），则灯两端电压$U_L=6\ \mathrm{V}$，$R_1$两端电压$U_1=10\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$，由欧姆定律得$R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{4\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=4\ \Omega$。
3. 分析滑片在阻值最大端时的情况：此时$R_2=20\ \Omega$，电压表$\mathrm{V}_1$示数为2V，电路电流$I'=\frac{U_1'}{R_1}=\frac{2\ \mathrm{V}}{4\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$，电压表$\mathrm{V}_2$示数为4V（测$L$和$R_1$总电压），则电源电压$U=I'R_2 + U_{V2}=0.5\ \mathrm{A}×20\ \Omega +4\ \mathrm{V}=14\ \mathrm{V}$，故A、B错误。
4. 计算滑动变阻器阻值变化量$\Delta R$：滑片在最大端时$R_2=20\ \Omega$，滑片在某位置时，滑动变阻器两端电压$U_2''=U - U_{V2}=14\ \mathrm{V}-10\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$，则$R_2''=\frac{U_2''}{I}=\frac{4\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=4\ \Omega$，故$\Delta R=20\ \Omega -4\ \Omega=16\ \Omega$，C错误。
5. 计算总功率变化量$\Delta P$：滑片在最大端时总功率$P_1=UI'=14\ \mathrm{V}×0.5\ \mathrm{A}=7\ \mathrm{W}$，滑片在某位置时总功率$P_2=UI=14\ \mathrm{V}×1\ \mathrm{A}=14\ \mathrm{W}$，则$\Delta P=P_2-P_1=14\ \mathrm{W}-7\ \mathrm{W}=7\ \mathrm{W}$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题为串联电路的动态分析题，结合欧姆定律与电功率知识，需明确电压表的测量对象，分两种状态分析电路，关键是利用灯泡额定电流判断工作状态，难度适中。
【难度系数】
0.5
首先明确电路为滑动变阻器$R_2$、灯泡$L$、定值电阻$R_1$串联，电流表测电路电流，电压表$\mathrm{V}_1$测$R_1$两端电压，电压表$\mathrm{V}_2$测$L$和$R_1$的总电压。解题思路：①先根据灯泡铭牌计算其额定电流，判断电流为1A时灯泡正常发光；②分滑片在阻值最大端、滑片在某一位置两种情况，利用串联电路电压规律和欧姆定律，结合已知的电压、电流值，求出电源电压$U$和定值电阻$R_1$的阻值；③分别计算两种情况下滑动变阻器的阻值，得到阻值变化量$\Delta R$；④计算两种情况下电路总功率，得到总功率变化量$\Delta P$，进而判断各选项的正误。
【解析】
1. 计算灯泡额定电流：灯$L$的额定电流$I_L=\frac{P_L}{U_L}=\frac{6\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=1\ \mathrm{A}$，可知当电路电流为1A时，灯正常发光。
2. 分析滑片在某一位置时的情况：此时电流表示数为1A，电压表$\mathrm{V}_2$示数为10V（测$L$和$R_1$总电压），则灯两端电压$U_L=6\ \mathrm{V}$，$R_1$两端电压$U_1=10\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$，由欧姆定律得$R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{4\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=4\ \Omega$。
3. 分析滑片在阻值最大端时的情况：此时$R_2=20\ \Omega$，电压表$\mathrm{V}_1$示数为2V，电路电流$I'=\frac{U_1'}{R_1}=\frac{2\ \mathrm{V}}{4\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$，电压表$\mathrm{V}_2$示数为4V（测$L$和$R_1$总电压），则电源电压$U=I'R_2 + U_{V2}=0.5\ \mathrm{A}×20\ \Omega +4\ \mathrm{V}=14\ \mathrm{V}$，故A、B错误。
4. 计算滑动变阻器阻值变化量$\Delta R$：滑片在最大端时$R_2=20\ \Omega$，滑片在某位置时，滑动变阻器两端电压$U_2''=U - U_{V2}=14\ \mathrm{V}-10\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$，则$R_2''=\frac{U_2''}{I}=\frac{4\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=4\ \Omega$，故$\Delta R=20\ \Omega -4\ \Omega=16\ \Omega$，C错误。
5. 计算总功率变化量$\Delta P$：滑片在最大端时总功率$P_1=UI'=14\ \mathrm{V}×0.5\ \mathrm{A}=7\ \mathrm{W}$，滑片在某位置时总功率$P_2=UI=14\ \mathrm{V}×1\ \mathrm{A}=14\ \mathrm{W}$，则$\Delta P=P_2-P_1=14\ \mathrm{W}-7\ \mathrm{W}=7\ \mathrm{W}$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题为串联电路的动态分析题，结合欧姆定律与电功率知识，需明确电压表的测量对象，分两种状态分析电路，关键是利用灯泡额定电流判断工作状态，难度适中。
【难度系数】
0.5
