1.点、线、面、体的定义
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥都是几何体，简称为。
包围着体的是。面有和两种。
面和面相交的地方形成。线分为和。
线和线相交的地方是。
2.线、面、体的形成
点动成，线动成，面动成。

解：
1. 点、线、面、体的定义
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥都是几何体，简称为体。
包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。
面和面相交的地方形成线。线分为直线和曲线。
线和线相交的地方是点。
2. 线、面、体的形成
点动成线，线动成面，面动成体。

【分析】
这道题考查点、线、面、体的基础概念，属于识记类题型，解题时对应回忆课本相关定义即可。首先梳理静态构成逻辑：从几何体的简称出发，依次回忆体的构成要素、面的分类、面与面相交的产物、线的分类、线与线相交的产物；再梳理动态形成规律，结合生活常识（如笔尖画线、雨刷扫出平面、长方形旋转得圆柱）对应记忆点线面体的运动转化关系，逐一完成填空即可。
【解析】
1. 点、线、面、体的定义部分：
长方体、正方体、圆柱等都属于几何体，几何体简称为体；
包围体的结构是面，例如桌面是平的面、篮球表面是曲的面，因此面分为平的面和曲的面两种；
面和面相交的位置会形成线，例如长方体相邻面相交得到的棱是直线、圆柱侧面和底面相交得到的是曲线，因此线分为直线和曲线两类；
线和线相交的位置是点，例如长方体两条棱相交的顶点就是点。
2. 线、面、体的形成部分：
从动态运动角度看，点移动的轨迹形成线，即点动成线；线移动的轨迹形成面，即线动成面；面移动的轨迹形成体，即面动成体。
【答案】
1. 体；面；平的面；曲的面；线；直线；曲线；点
2. 线；面；体
【知识点】
点线面体的基本概念；点线面体的运动转化
【点评】
本题是几何入门的基础题型，主要考察对基础概念的识记能力，是后续学习各类几何图形的必备基础，熟记课本概念即可轻松作答。
【难度系数】
0.9

【例1】下面几何体中,无曲面的是().

A B C D
重点必记
多面体的顶点数、面数、棱数的关系
(1)$n$棱柱的点、线、面:$n$棱柱有$2n$个顶点，$(n+2)$个面，$3n$条棱；
(2)$n$棱锥的点、线、面:$n$棱锥有$(n+1)$个顶点，$(n+1)$个面，$2n$条棱.

解：
圆柱的侧面是曲面，圆锥的侧面是曲面，球的表面是曲面，三棱锥的所有面都是平面，不存在曲面。
因此无曲面的是C。

【分析】
要解决这道题，首先明确解题目标是找出所有面都是平面、不含曲面的几何体。解题思路为：先区分平面和曲面的不同，再逐个分析每个选项中几何体的面的类型，判断是否存在曲面，最终选出符合要求的选项即可。
【解析】
我们逐个分析各选项的几何体：
A. 圆柱：上下底面是平面，侧面是曲面，存在曲面，不符合要求；
B. 圆锥：底面是平面，侧面是曲面，存在曲面，不符合要求；
C. 三棱锥：所有面都是三角形，均为平面，不存在曲面，符合要求；
D. 球：整个表面都是曲面，不符合要求。
因此无曲面的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
立体图形的特征；平面与曲面的区分
【点评】
本题属于基础题，重点考查对常见立体图形结构特征的认知，熟练掌握各类常见几何体的面的特点是解题的关键。
【难度系数】
0.9

【变式1】几何体是由曲面或平面围成的.下列几何体中面数最少的是().

解：
分别统计各几何体的面数：
A. 长方体由6个平面围成，共6个面；
B. 圆柱由2个平面（上下底面）和1个曲面（侧面）围成，共3个面；
C. 圆锥由1个平面（底面）和1个曲面（侧面）围成，共2个面；
D. 三棱柱由5个平面围成，共5个面。
因为2＜3＜5＜6，所以面数最少的是C。

【分析】
要解决这道题，首先明确解题思路：题目要求找出面数最少的几何体，我们需要先逐个统计每个选项中几何体的总面数，注意平面和曲面都属于几何体的面，都要计入统计，再对四个几何体的面数进行大小比较，数值最小的即为答案。
【解析】
分别统计各几何体的面数：
A. 长方体由6个平面围成，共6个面；
B. 圆柱由2个平面（上下底面）和1个曲面（侧面）围成，共3个面；
C. 圆锥由1个平面（底面）和1个曲面（侧面）围成，共2个面；
D. 三棱柱由5个平面围成，共5个面。
因为2＜3＜5＜6，所以面数最少的是圆锥，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
①几何体的面的构成
②平面与曲面的区分
【点评】
这道题属于基础题，核心考查常见立体图形的面的组成特征，解题时需注意不要遗漏曲面，准确统计每个几何体的总面数后比较大小即可得出答案。
【难度系数】
0.9

【例2】(1)用圆规在纸上画图，留下一个封闭的圆，这种现象说明；
(2)一个人手里拿着一个绑在一根小棍上的半圆面(半圆直径在小棍上)，当这个人把这个半圆面绕着这根小棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明；
(3)聪明的你一定观察到生活中还有许多类似的现象，你能举出一个例子吗？请解释该现象.

解：
(1) 点动成线
(2) 面动成体
(3) 举例：时钟的秒针绕转轴快速转动时，会看到一个圆形的面。秒针可以看作一条线，线运动后形成面，该现象说明线动成面。
（答案合理即可）

【分析】
解题时先回忆点、线、面、体的动态转化规律：点动成线，线动成面，面动成体，再结合题干现象逐一匹配对应规律即可：(1)圆规的笔尖可看作一个点，画圆的过程是点移动的过程，最终形成圆这条封闭曲线，对应点动成线的规律；(2)半圆面属于平面（面），绕轴旋转后得到的球是立体图形（体），对应面动成体的规律；(3)举例时只要找到生活中符合三类动态转化规律的现象，说清对应的几何元素和转化关系即可。
【解析】
(1) 圆规的笔尖可看作一个点，画圆时点持续移动，最终形成封闭的曲线（圆），因此该现象说明点动成线；
(2) 半圆面是一个面，绕作为轴的小棍旋转后得到球体这个立体图形，因此该现象说明面动成体；
(3) 示例：时钟的秒针绕转轴快速转动时，会看到一个圆形的面。秒针可以看作一条线，线运动后形成面，该现象说明线动成面。（答案合理即可）
【答案】
(1) 点动成线
(2) 面动成体
(3) 举例：时钟的秒针绕转轴快速转动时，会看到一个圆形的面。秒针可以看作一条线，线运动后形成面，该现象说明线动成面。（答案合理即可）
【知识点】
点动成线、线动成面、面动成体
【点评】
本题结合生活常见现象考查点线面体的动态转化关系，引导学生用数学视角观察生活，将抽象几何概念与实际场景结合，帮助学生更直观地理解几何基础概念。
【难度系数】
0.8

【变式2】如图所示的几何体由个面围成，面与面相交成条线，其中直线有条，曲线有条。

解：
该几何体由4个面围成，面与面相交成6条线，其中直线有4条，曲线有2条。
答案依次为：$\boldsymbol{4}$；$\boldsymbol{6}$；$\boldsymbol{4}$；$\boldsymbol{2}$。

【分析】
解题时可按照“分类计数、不重不漏”的思路思考：首先明确面分为平面和曲面，先分类数出总面数；再明确面与面相交形成线，线分为直线和曲线，分别数出直线、曲线的数量后相加得到总线条数，数的时候按固定顺序数，避免漏数或多数。
【解析】
我们按顺序计数：
1. 数面：该几何体是半个圆柱，包含上下2个半圆形平面、1个长方形切面（平面）、1个半圆柱侧面（曲面），总面数为$2+1+1=4$个；
2. 数交线：面与面相交的位置为线：
①曲线：上下两个半圆的圆弧边，共2条；
②直线：上下2条半圆形的直径边、切面和侧面相交的2条竖直棱，共$2+2=4$条；
总线条数为$2+4=6$条。
【答案】
$4$；$6$；$4$；$2$
【知识点】
点线面体的关系、立体图形的识别、线的分类
【点评】
本题是认识立体图形构成要素的基础题，解题时通过分类计数的方法，分别统计平面、曲面，直线、曲线的数量，能大幅降低出错概率，有助于巩固几何基本概念。
【难度系数】
0.8

1.下列说法中，正确的有().
①五棱柱有10个顶点，10条棱，7个面；
②点动成线，线动成面，面动成体；
③圆锥的侧面展开图是一个圆.

A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

B

【分析】
要判断正确说法的个数，需逐一分析三个结论：首先结合n棱柱的顶点、棱、面的数量规律判断①；再根据点、线、面、体的动态关系判断②；最后结合圆锥侧面展开图的形状判断③，统计正确结论的个数即可得到答案。
【解析】
我们逐个判断说法的正误：
1. 判断①：n棱柱的顶点数为2n，棱数为3n，面数为n+2。对于五棱柱，n=5，顶点数=2×5=10个，棱数=3×5=15条，面数=5+2=7个，题干中说“10条棱”表述错误，故①错误。
2. 判断②：根据点、线、面、体的基本关系，点动成线，线动成面，面动成体，该表述正确，故②正确。
3. 判断③：圆锥的侧面展开图是扇形，底面才是圆，题干表述错误，故③错误。
综上，只有1个说法正确，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
棱柱的特征；点线面体的关系；圆锥的展开图
【点评】
本题考查立体几何的基础概念，核心是准确记忆常见几何体的相关性质，避免混淆概念、记错数量规律导致失分。
【难度系数】
0.7