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例1 如图1.1.2,在$△ ABC$中,AD是高,AE是角平分线,AF是中线.则下列结论错误的是 (
A.$BF=CF$
B.$∠ BAE=∠ EAC$
C.$∠ C+∠ CAD=90°$
D.$S_{△ BAE}=S_{△ EAC}$
D
)A.$BF=CF$
B.$∠ BAE=∠ EAC$
C.$∠ C+∠ CAD=90°$
D.$S_{△ BAE}=S_{△ EAC}$
答案
D
例2 如图1.1.3，已知AD，AE分别是$△ ABC$的高和中线，$BE=5$.
（1）若$△ AEC$的面积为20，求AD的长；
（2）若$S_{△ ABD}:S_{△ ADC}=2:3$，求DE的长.
图1.1.3
（1）若$△ AEC$的面积为20，求AD的长；
（2）若$S_{△ ABD}:S_{△ ADC}=2:3$，求DE的长.
图1.1.3
答案
(1) $AD=8$
(2) $DE=1$
(2) $DE=1$
1. 如图,在△ABC中,∠1=∠2,G为AD的中点,延长BG交AC于点E,F为AB上一点,CF⊥AD,垂足为H,下列判断正确的有 (
① CH是△ACD边AD上的高；
② BE是△ABD边AD上的中线；
③ AD是△ABE的角平分线；
④ AH是△ACF的角平分线和高.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
)① CH是△ACD边AD上的高；
② BE是△ABD边AD上的中线；
③ AD是△ABE的角平分线；
④ AH是△ACF的角平分线和高.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
B
