12. 人工智能在物流行业有广泛的应用，其中自主移动机器人可以实现高效的搬运和拣货作业.
某物流园区利用 A，B 两种自主移动机器人搬运化工原料.
（1）若有 m kg 化工原料，A型机器人 a h 搬运完成，则每小时搬运 kg 化工原料，B型机器人 b h 搬运完成，则每小时搬运 kg 化工原料，两种机器人合作需 h 搬运完成.
（2）若 A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运 30 kg，A 型机器人搬运 750 kg 所用时间与 B 型机器人搬运 600 kg 所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少千克化工原料？
（3）若 A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运 n kg. 在相同的时间内，B 型机器人搬运 s kg 化工原料，A 型机器人比 B 型机器人多搬运 500 kg，则 B 型机器人每小时搬运 kg 化工原料.

12. 解：(1) $\dfrac{m}{a}\quad \dfrac{m}{b}\quad \dfrac{ab}{a+b}$
(2) 设B型机器人每小时搬运$x\ \mathrm{kg}$化工原料，则A型机器人每小时搬运$(x+30)\ \mathrm{kg}$化工原料.
根据题意可得$\dfrac{750}{x+30}=\dfrac{600}{x}$.
方程两边乘$x(x+30)$，得
$750x=600(x+30)$.
解得$x=120$.
检验：当$x=120$时，$x(x+30)\ne0$.
所以，原分式方程的解为$x=120$.
$x+30=150$.
所以A型机器人每小时搬运$150\ \mathrm{kg}$化工原料，B型机器人每小时搬运$120\ \mathrm{kg}$化工原料.
(3) $\dfrac{sn}{500}$

【分析】
（1）本题属于工程类问题，核心依据“工作效率=工作总量÷工作时间”的数量关系求解，求合作工作时间时，先计算两类机器人的工作效率和，再用总工作量除以效率和即可得到结果。
（2）本题是分式方程的实际应用题，首先设B型机器人的每小时搬运量为未知数，用含未知数的式子表示A型机器人的搬运量，再根据“A型搬运750kg所用时间=B型搬运600kg所用时间”的等量关系列分式方程，求解后必须检验分母不为0，保证解符合实际意义。
（3）先根据“A型比B型每小时多搬运nkg、总多搬运500kg”计算出搬运总时长，再用B型的总搬运量除以时长即可得到B型的工作效率，也可通过“两类机器人搬运时间相等”列等式推导结果。
【解析】
（1）A型机器人a h搬运m kg，每小时搬运量为$\frac{m}{a}$kg；B型机器人b h搬运m kg，每小时搬运量为$\frac{m}{b}$kg；
两类机器人合作的效率和为$\frac{m}{a}+\frac{m}{b}=\frac{m(a+b)}{ab}$，合作搬运所需时间为总工作量除以效率和：$m÷\frac{m(a+b)}{ab}=\frac{ab}{a+b}$h。
（2）设B型机器人每小时搬运$x\ \mathrm{kg}$化工原料，则A型机器人每小时搬运$(x+30)\ \mathrm{kg}$化工原料。
根据题意列方程：
$\dfrac{750}{x+30}=\dfrac{600}{x}$
方程两边同乘$x(x+30)$去分母得：
$750x=600(x+30)$
展开得$750x=600x+18000$，移项合并得$150x=18000$，解得$x=120$。
检验：当$x=120$时，$x(x+30)=120×150=18000\ne0$，因此$x=120$是原分式方程的解，且符合实际意义。
则A型机器人每小时搬运量为$x+30=120+30=150$kg。
（3）A型比B型每小时多搬运n kg，总共多搬运500 kg，因此搬运总时长为$\frac{500}{n}$h；该时长内B型搬运了s kg，因此B型每小时搬运量为$s÷\frac{500}{n}=\frac{sn}{500}$kg。
【答案】
(1) $\dfrac{m}{a}$；$\dfrac{m}{b}$；$\dfrac{ab}{a+b}$
(2) A型机器人每小时搬运150kg化工原料，B型机器人每小时搬运120kg化工原料
(3) $\dfrac{sn}{500}$
【知识点】
工程问题数量关系；分式方程的应用；分式运算
【点评】
本题结合物流机器人搬运货物的实际场景出题，考查分式及分式方程在实际问题中的应用，解题核心是准确梳理工作量、工作效率、工作时间三者的等量关系，解分式方程时要注意验根，题目贴合生活，能考查学生的数学应用能力。
【难度系数】
0.7