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3 [2026嘉兴南湖期中]用代数式表示y的5倍与b的差为
$5y-b$
。答案
3. $5y-b$
解析
【分析】
解题时先拆分题目的数量关系：第一步先处理“y的5倍”，求一个数的几倍用乘法计算，结合代数式书写规则，数字和字母相乘时乘号可省略，数字写在字母前面，得到5y；第二步处理“与b的差”，差用减法运算，用前面得到的5y减去b即可，运算顺序符合题目描述，不需要额外加括号。
【解析】
1. 表示y的5倍：根据乘法的意义，y的5倍为$5× y$，按代数式书写规范省略乘号，简写为$5y$；
2. 表示5y与b的差：根据减法的意义，二者的差为$5y - b$。
【答案】
$5y-b$
【知识点】
1. 列代数式
2. 代数式书写规范
【点评】
本题是基础类题型，主要考查将文字表述的数量关系转化为代数式的能力，解题时需先理清运算顺序，再结合代数式的书写要求作答即可。
【难度系数】
0.9
解题时先拆分题目的数量关系：第一步先处理“y的5倍”，求一个数的几倍用乘法计算，结合代数式书写规则，数字和字母相乘时乘号可省略，数字写在字母前面，得到5y；第二步处理“与b的差”，差用减法运算，用前面得到的5y减去b即可，运算顺序符合题目描述，不需要额外加括号。
【解析】
1. 表示y的5倍：根据乘法的意义，y的5倍为$5× y$，按代数式书写规范省略乘号，简写为$5y$；
2. 表示5y与b的差：根据减法的意义，二者的差为$5y - b$。
【答案】
$5y-b$
【知识点】
1. 列代数式
2. 代数式书写规范
【点评】
本题是基础类题型，主要考查将文字表述的数量关系转化为代数式的能力，解题时需先理清运算顺序，再结合代数式的书写要求作答即可。
【难度系数】
0.9
4 [2026 杭州萧山期中]当$x=1$时，多项式$ax^3 + bx - 2$的值为2，则当$x=-1$时，该多项式的值是（
A.$-6$
B.$-2$
C.$0$
D.$2$
A
）A.$-6$
B.$-2$
C.$0$
D.$2$
答案
4. A
解析
【分析】
解题时先利用x=1时多项式的值为2的已知条件，将x=1代入多项式，求出a与b的和的整体值；再将x=-1代入多项式，把含有a、b的部分变形为已求出的整体形式，代入计算即可得到结果，无需单独求解a、b的具体数值，用整体代入法可简化计算。
【解析】
当x=1时，将其代入多项式$ax^3 + bx - 2$得：
$a×1^3 + b×1 - 2 = a + b - 2$
由题意该值为2，因此：
$a + b - 2 = 2$
解得$a + b = 4$
当x=-1时，代入多项式得：
$a×(-1)^3 + b×(-1) - 2 = -a - b - 2 = -(a + b) - 2$
将$a + b = 4$代入上式：
$-4 - 2 = -6$
【答案】
A
【知识点】
代数式求值，整体代入法
【点评】
本题是代数式求值的典型题型，核心是运用整体代入的思想，无需单独求出参数a、b的具体值，通过整体替换即可快速得出结果，能有效考查学生对整体思想的掌握情况。
【难度系数】
0.7
解题时先利用x=1时多项式的值为2的已知条件，将x=1代入多项式，求出a与b的和的整体值；再将x=-1代入多项式，把含有a、b的部分变形为已求出的整体形式，代入计算即可得到结果，无需单独求解a、b的具体数值，用整体代入法可简化计算。
【解析】
当x=1时，将其代入多项式$ax^3 + bx - 2$得：
$a×1^3 + b×1 - 2 = a + b - 2$
由题意该值为2，因此：
$a + b - 2 = 2$
解得$a + b = 4$
当x=-1时，代入多项式得：
$a×(-1)^3 + b×(-1) - 2 = -a - b - 2 = -(a + b) - 2$
将$a + b = 4$代入上式：
$-4 - 2 = -6$
【答案】
A
【知识点】
代数式求值，整体代入法
【点评】
本题是代数式求值的典型题型，核心是运用整体代入的思想，无需单独求出参数a、b的具体值，通过整体替换即可快速得出结果，能有效考查学生对整体思想的掌握情况。
【难度系数】
0.7
5 若$a=\dfrac{a^2 + 1}{2}$，则$2026 - 2a^2 + 4a$的值为
2028
.答案
5. 2028
解析
【分析】
解题时不需要求出a的具体值，先利用等式的性质对已知等式变形，得到$a^2 - 2a$的整体值，再将所求代数式提取公因式变形，把得到的整体值代入计算即可，这种整体代入的方法能简化计算过程，也符合当前学段的知识要求。
【解析】
第一步：对已知等式变形
已知$a=\dfrac{a^2 + 1}{2}$，等式两边同时乘2得：
$2a = a^2 + 1$
移项整理得：$a^2 - 2a = -1$
第二步：对所求代数式变形并代入计算
$2026 - 2a^2 + 4a = 2026 - 2(a^2 - 2a)$
把$a^2 - 2a = -1$代入上式：
原式$=2026 - 2×(-1)=2026 + 2 = 2028$
【答案】
2028
【知识点】
代数式求值、等式的性质、整体代入法
【点评】
本题是代数式求值类的典型题型，重点考查整体代入的思想，无需计算未知数的具体值，通过对已知条件和所求式子的变形即可快速得出结果，能有效考查学生对代数式变形技巧的掌握情况。
【难度系数】
0.7
解题时不需要求出a的具体值，先利用等式的性质对已知等式变形，得到$a^2 - 2a$的整体值，再将所求代数式提取公因式变形，把得到的整体值代入计算即可，这种整体代入的方法能简化计算过程，也符合当前学段的知识要求。
【解析】
第一步：对已知等式变形
已知$a=\dfrac{a^2 + 1}{2}$，等式两边同时乘2得：
$2a = a^2 + 1$
移项整理得：$a^2 - 2a = -1$
第二步：对所求代数式变形并代入计算
$2026 - 2a^2 + 4a = 2026 - 2(a^2 - 2a)$
把$a^2 - 2a = -1$代入上式：
原式$=2026 - 2×(-1)=2026 + 2 = 2028$
【答案】
2028
【知识点】
代数式求值、等式的性质、整体代入法
【点评】
本题是代数式求值类的典型题型，重点考查整体代入的思想，无需计算未知数的具体值，通过对已知条件和所求式子的变形即可快速得出结果，能有效考查学生对代数式变形技巧的掌握情况。
【难度系数】
0.7
6 下列各式不属于单项式的为 （
A.3
B.a
C.$\frac{b}{a}$
D.$\frac{1}{2}x^2y$
C
）A.3
B.a
C.$\frac{b}{a}$
D.$\frac{1}{2}x^2y$
答案
6. C
解析
【分析】
解题时首先要明确单项式的定义：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也属于单项式；需要注意的是，若代数式的分母中含有字母，则该式子是分式，不属于单项式。接下来我们逐一判断每个选项是否符合单项式的定义即可得出答案。
【解析】
我们根据单项式的定义逐个分析选项：
选项A：3是单独的一个数，符合单项式的定义，属于单项式；
选项B：a是单独的一个字母，符合单项式的定义，属于单项式；
选项C：$\frac{b}{a}$的分母中含有字母a，是分式，不是数与字母的乘积形式，不符合单项式的定义，不属于单项式；
选项D：$\frac{1}{2}x^2y$是数$\frac{1}{2}$与字母$x^2y$的乘积，符合单项式的定义，属于单项式。
综上，不属于单项式的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 单项式的定义
2. 整式的判定
【点评】
本题是对单项式基础概念的考查，解题的关键是牢记单项式的判定规则，尤其要注意分母含字母的式子不符合单项式的要求，属于概念辨析类基础题。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确单项式的定义：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也属于单项式；需要注意的是，若代数式的分母中含有字母，则该式子是分式，不属于单项式。接下来我们逐一判断每个选项是否符合单项式的定义即可得出答案。
【解析】
我们根据单项式的定义逐个分析选项：
选项A：3是单独的一个数，符合单项式的定义，属于单项式；
选项B：a是单独的一个字母，符合单项式的定义，属于单项式；
选项C：$\frac{b}{a}$的分母中含有字母a，是分式，不是数与字母的乘积形式，不符合单项式的定义，不属于单项式；
选项D：$\frac{1}{2}x^2y$是数$\frac{1}{2}$与字母$x^2y$的乘积，符合单项式的定义，属于单项式。
综上，不属于单项式的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 单项式的定义
2. 整式的判定
【点评】
本题是对单项式基础概念的考查，解题的关键是牢记单项式的判定规则，尤其要注意分母含字母的式子不符合单项式的要求，属于概念辨析类基础题。
【难度系数】
0.9
7 [2026杭州期中]下列结论不正确的是（
A.单项式$-ab^2$的次数是3
B.单项式$abc$的系数是1
C.多项式$x^2y^2 - 2x^2 + 1$是四次三项式
D.$-\dfrac{3xy}{2}$不是整式
D
）A.单项式$-ab^2$的次数是3
B.单项式$abc$的系数是1
C.多项式$x^2y^2 - 2x^2 + 1$是四次三项式
D.$-\dfrac{3xy}{2}$不是整式
答案
7. D
解析
【分析】
本题考查整式相关的基础概念，解题思路是先回忆单项式的系数、次数，多项式的次数、项数，以及整式的定义，再逐一分析每个选项的正误，最终选出结论不正确的选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 单项式的次数是所有字母的指数和，单项式$-ab^2$中$a$的指数是1，$b$的指数是2，总次数为$1+2=3$，该选项结论正确；
B. 单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式$abc$的数字因数为1，所以系数是1，该选项结论正确；
C. 多项式的次数是多项式里次数最高项的次数，该多项式中最高次项是$x^2y^2$，次数为$2+2=4$，且多项式共有3个项，所以是四次三项式，该选项结论正确；
D. 整式包括单项式和多项式，$-\dfrac{3xy}{2}$是单项式，属于整式，该选项结论错误。
所以本题选结论不正确的选项为D。
【答案】
D
【知识点】
单项式的系数与次数；多项式的项与次数；整式的定义
【点评】
本题侧重考查基础概念的辨析，属于常规基础题，解题的关键是准确区分单项式、多项式、整式的相关定义，避免概念混淆。
【难度系数】
0.8
本题考查整式相关的基础概念，解题思路是先回忆单项式的系数、次数，多项式的次数、项数，以及整式的定义，再逐一分析每个选项的正误，最终选出结论不正确的选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 单项式的次数是所有字母的指数和，单项式$-ab^2$中$a$的指数是1，$b$的指数是2，总次数为$1+2=3$，该选项结论正确；
B. 单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式$abc$的数字因数为1，所以系数是1，该选项结论正确；
C. 多项式的次数是多项式里次数最高项的次数，该多项式中最高次项是$x^2y^2$，次数为$2+2=4$，且多项式共有3个项，所以是四次三项式，该选项结论正确；
D. 整式包括单项式和多项式，$-\dfrac{3xy}{2}$是单项式，属于整式，该选项结论错误。
所以本题选结论不正确的选项为D。
【答案】
D
【知识点】
单项式的系数与次数；多项式的项与次数；整式的定义
【点评】
本题侧重考查基础概念的辨析，属于常规基础题，解题的关键是准确区分单项式、多项式、整式的相关定义，避免概念混淆。
【难度系数】
0.8
8 与单项式$-3ab^2$是同类项的是 （
A.$2ab$
B.$-abc$
C.$-3a$
D.$ab^2$
D
）A.$2ab$
B.$-abc$
C.$-3a$
D.$ab^2$
答案
8. D
解析
【分析】
要判断哪个单项式与$-3ab^2$是同类项，首先要明确同类项的判定标准：①所含的字母完全相同；②相同字母的指数也完全相同，满足这两个条件的单项式就是同类项，与系数大小、字母的排列顺序无关。接下来我们只需把每个选项的单项式和$-3ab^2$对照两个判定标准逐一排查即可。
【解析】
首先明确同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项。
题干中单项式$-3ab^2$所含字母为a、b，其中a的指数是1，b的指数是2。
选项A：$2ab$中b的指数为1，和$-3ab^2$中b的指数不同，不是同类项，排除；
选项B：$-abc$中含有字母c，和$-3ab^2$所含字母不同，不是同类项，排除；
选项C：$-3a$中不含字母b，和$-3ab^2$所含字母不同，不是同类项，排除；
选项D：$ab^2$所含字母为a、b，a的指数为1，b的指数为2，完全符合同类项的判定标准，是同类项。
【答案】
D
【知识点】
同类项的定义
【点评】
本题属于基础题，核心考查同类项的判定，只要牢记同类项的两个判定要点，排除无关因素（系数、字母顺序）的干扰即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
要判断哪个单项式与$-3ab^2$是同类项，首先要明确同类项的判定标准：①所含的字母完全相同；②相同字母的指数也完全相同，满足这两个条件的单项式就是同类项，与系数大小、字母的排列顺序无关。接下来我们只需把每个选项的单项式和$-3ab^2$对照两个判定标准逐一排查即可。
【解析】
首先明确同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项。
题干中单项式$-3ab^2$所含字母为a、b，其中a的指数是1，b的指数是2。
选项A：$2ab$中b的指数为1，和$-3ab^2$中b的指数不同，不是同类项，排除；
选项B：$-abc$中含有字母c，和$-3ab^2$所含字母不同，不是同类项，排除；
选项C：$-3a$中不含字母b，和$-3ab^2$所含字母不同，不是同类项，排除；
选项D：$ab^2$所含字母为a、b，a的指数为1，b的指数为2，完全符合同类项的判定标准，是同类项。
【答案】
D
【知识点】
同类项的定义
【点评】
本题属于基础题，核心考查同类项的判定，只要牢记同类项的两个判定要点，排除无关因素（系数、字母顺序）的干扰即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
9 如图,1925年数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形,它恰能被分割成10个大小不同的正方形,其中第1,2个正方形的边长分别为x,y.
(1) 用含x,y的代数式填空:第3个正方形的边长为
(2)当$y=3$时,求第6个正方形的面积.
(1) 用含x,y的代数式填空:第3个正方形的边长为
$x+y$
;第5个正方形的边长为$x+3y$
.(2)当$y=3$时,求第6个正方形的面积.
答案
9. (1) $x+y$ $x+3y$ (2) 因为第5个正方形的边长为$x+3y$，所以第6个正方形的边长是$(x+3y)+(y-x)=4y$. 所以当$y=3$时，第6个正方形的边长为12. 所以第6个正方形的面积为$12×12=144$
解析
【分析】
(1) 解决第一问的核心是观察相邻正方形的边长和差关系：第3个正方形的边由第1、2个正方形的边拼接而成，边长为前两个正方形边长之和；再依次推导第4个正方形的边长，进一步就能得出第5个正方形的边长。
(2) 求第6个正方形的面积，首先要推导它的边长表达式，通过观察第6个和第5个正方形的边长差，结合已知的边长关系消去x，得到只含y的表达式，代入y=3求出边长后，再用正方形面积公式计算即可。
【解析】
(1) 观察图形推导各正方形边长：
第3个正方形的边长 = 第1个正方形边长 + 第2个正方形边长 = $x+y$；
第4个正方形的边长 = 第2个正方形边长 + 第3个正方形边长 = $y+(x+y)=x+2y$；
第5个正方形的边长 = 第2个正方形边长 + 第4个正方形边长 = $y+(x+2y)=x+3y$。
(2) 观察图形可知，第6个正方形的边长 = 第5个正方形的边长 + (第2个正方形边长 - 第1个正方形边长)，代入得：
第6个正方形边长 = $(x+3y)+(y-x)=4y$
当$y=3$时，第6个正方形的边长 = $4×3=12$
根据正方形面积公式，可得第6个正方形的面积 = $12×12=144$。
【答案】
(1) $x+y$；$x+3y$
(2) $144$
【知识点】
列代数式，整式加减，正方形面积计算
【点评】
本题以完美长方形为背景，考查图形观察能力和代数式的应用，解题关键是理清相邻正方形的边长和差关系，逐步推导所求边长，能很好地锻炼数形结合的思维能力。
【难度系数】
0.7
(1) 解决第一问的核心是观察相邻正方形的边长和差关系：第3个正方形的边由第1、2个正方形的边拼接而成，边长为前两个正方形边长之和；再依次推导第4个正方形的边长，进一步就能得出第5个正方形的边长。
(2) 求第6个正方形的面积，首先要推导它的边长表达式，通过观察第6个和第5个正方形的边长差，结合已知的边长关系消去x，得到只含y的表达式，代入y=3求出边长后，再用正方形面积公式计算即可。
【解析】
(1) 观察图形推导各正方形边长：
第3个正方形的边长 = 第1个正方形边长 + 第2个正方形边长 = $x+y$；
第4个正方形的边长 = 第2个正方形边长 + 第3个正方形边长 = $y+(x+y)=x+2y$；
第5个正方形的边长 = 第2个正方形边长 + 第4个正方形边长 = $y+(x+2y)=x+3y$。
(2) 观察图形可知，第6个正方形的边长 = 第5个正方形的边长 + (第2个正方形边长 - 第1个正方形边长)，代入得：
第6个正方形边长 = $(x+3y)+(y-x)=4y$
当$y=3$时，第6个正方形的边长 = $4×3=12$
根据正方形面积公式，可得第6个正方形的面积 = $12×12=144$。
【答案】
(1) $x+y$；$x+3y$
(2) $144$
【知识点】
列代数式，整式加减，正方形面积计算
【点评】
本题以完美长方形为背景，考查图形观察能力和代数式的应用，解题关键是理清相邻正方形的边长和差关系，逐步推导所求边长，能很好地锻炼数形结合的思维能力。
【难度系数】
0.7
10 下列运算正确的是 （
A.$3a - 2a = 1$
B.$a + a^2 = a^3$
C.$3a + 2b = 5ab$
D.$7ab - 6ba = ab$
D
）A.$3a - 2a = 1$
B.$a + a^2 = a^3$
C.$3a + 2b = 5ab$
D.$7ab - 6ba = ab$
答案
10. D
解析
【分析】
这道题考查同类项的识别与合并同类项的运算，解题时首先要明确核心规则：只有所含字母相同、且相同字母的指数也相同的项才是同类项，只有同类项才能合并；合并同类项时，仅把系数相加减，字母和字母的指数保持不变。解题时逐一判断每个选项的运算是否符合上述规则即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：3a和2a是同类项，合并同类项得$3a-2a=(3-2)a=a≠1$，运算错误；
B选项：$a$和$a^2$中相同字母$a$的指数不同，不是同类项，不能直接合并，运算错误；
C选项：$3a$和$2b$所含字母不同，不是同类项，不能直接合并，运算错误；
D选项：$7ab$和$6ba$所含字母均为$a、b$，且$a、b$的指数都为1，是同类项，合并得$7ab-6ba=(7-6)ab=ab$，运算正确。
【答案】
D
【知识点】
1.同类项的识别 2.合并同类项
【点评】
本题是整式加减的基础题型，核心考查同类项的判断标准和合并同类项的运算规则，熟练掌握相关概念即可快速解题。
【难度系数】
0.9
这道题考查同类项的识别与合并同类项的运算，解题时首先要明确核心规则：只有所含字母相同、且相同字母的指数也相同的项才是同类项，只有同类项才能合并；合并同类项时，仅把系数相加减，字母和字母的指数保持不变。解题时逐一判断每个选项的运算是否符合上述规则即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：3a和2a是同类项，合并同类项得$3a-2a=(3-2)a=a≠1$，运算错误；
B选项：$a$和$a^2$中相同字母$a$的指数不同，不是同类项，不能直接合并，运算错误；
C选项：$3a$和$2b$所含字母不同，不是同类项，不能直接合并，运算错误；
D选项：$7ab$和$6ba$所含字母均为$a、b$，且$a、b$的指数都为1，是同类项，合并得$7ab-6ba=(7-6)ab=ab$，运算正确。
【答案】
D
【知识点】
1.同类项的识别 2.合并同类项
【点评】
本题是整式加减的基础题型，核心考查同类项的判断标准和合并同类项的运算规则，熟练掌握相关概念即可快速解题。
【难度系数】
0.9
11 若一个多项式加上 $3xy + 2y^2 -8$ 的结果是 $2xy + 3y^2 -5$，则这个多项式为
$y^2-xy+3$
。答案
11. $y^2-xy+3$
解析
【分析】
本题可根据加法运算中“一个加数=和-另一个加数”的关系列式求解。首先确定已知的和与其中一个加数，列出减法算式后，先按照去括号法则去掉括号，再合并同类项即可得到所求多项式，计算时需注意括号前是负号时，括号内各项都要变号。
【解析】
设这个多项式为$A$，根据题意可得：
$A + (3xy + 2y^2 -8) = 2xy + 3y^2 -5$
因此$A=(2xy + 3y^2 -5) - (3xy + 2y^2 -8)$
去括号得：
$A=2xy + 3y^2 -5 - 3xy - 2y^2 + 8$
合并同类项：
$y^2$项：$3y^2 - 2y^2 = y^2$
$xy$项：$2xy - 3xy = -xy$
常数项：$-5 + 8 = 3$
所以$A = y^2 - xy + 3$
【答案】
$y^2 - xy + 3$
【知识点】
整式的加减运算；去括号法则；合并同类项
【点评】
本题是整式加减的基础题型，解题关键是根据题意正确列出运算式，计算过程中要注意去括号的符号变化，合并同类项时需准确识别同类项再进行计算。
【难度系数】
0.85
本题可根据加法运算中“一个加数=和-另一个加数”的关系列式求解。首先确定已知的和与其中一个加数，列出减法算式后，先按照去括号法则去掉括号，再合并同类项即可得到所求多项式，计算时需注意括号前是负号时，括号内各项都要变号。
【解析】
设这个多项式为$A$，根据题意可得：
$A + (3xy + 2y^2 -8) = 2xy + 3y^2 -5$
因此$A=(2xy + 3y^2 -5) - (3xy + 2y^2 -8)$
去括号得：
$A=2xy + 3y^2 -5 - 3xy - 2y^2 + 8$
合并同类项：
$y^2$项：$3y^2 - 2y^2 = y^2$
$xy$项：$2xy - 3xy = -xy$
常数项：$-5 + 8 = 3$
所以$A = y^2 - xy + 3$
【答案】
$y^2 - xy + 3$
【知识点】
整式的加减运算；去括号法则；合并同类项
【点评】
本题是整式加减的基础题型，解题关键是根据题意正确列出运算式，计算过程中要注意去括号的符号变化，合并同类项时需准确识别同类项再进行计算。
【难度系数】
0.85
12 嘉淇准备化简$(□x^2+6x+8)-(6x+5x^2+2)$，发现系数“”印刷不清楚.
（1）她把“”猜成3，请帮她化简$(3x^2+6x+8)-(6x+5x^2+2)$.
（2）妈妈说：“你猜错了，我看到标准答案是一个常数.”通过计算说明“”的值.
（1）她把“”猜成3，请帮她化简$(3x^2+6x+8)-(6x+5x^2+2)$.
（2）妈妈说：“你猜错了，我看到标准答案是一个常数.”通过计算说明“”的值.
答案
12. (1) $(3x^2+6x+8)-(6x+5x^2+2)=3x^2+6x+8-6x-5x^2-2=-2x^2+6$ (2) 设“”的值为$a$，则原式=$(ax^2+6x+8)-(6x+5x^2+2)=ax^2+6x+8-6x-5x^2-2=(a-5)x^2+6$. 因为标准答案是一个常数，所以$a-5=0$. 所以$a=5$. 所以“”的值为5
解析
【分析】
（1）第一问已知方框内数值为3，化简时先按照去括号法则去掉两个括号，再找到式子中的同类项，将同类项的系数相加合并，就能得到化简结果。
（2）第二问可先设方框内的数为a，先对原式去括号、合并同类项完成化简；已知标准答案是常数，说明化简结果中不含带x的项，本题化简后仅存在x的二次项和常数项，因此只需令x的二次项系数为0，列等式即可求出a的值。
【解析】
(1) 化简$(3x^2+6x+8)-(6x+5x^2+2)$：
去括号得：$3x^2+6x+8-6x-5x^2-2$
合并同类项：
$\begin{aligned}原式&=(3x^2-5x^2)+(6x-6x)+(8-2)\\&=-2x^2+6\end{aligned}$
(2) 设“”的值为$a$，则原式为：
$(ax^2+6x+8)-(6x+5x^2+2)$
去括号得：$ax^2+6x+8-6x-5x^2-2$
合并同类项得：$(a-5)x^2+6$
因为结果是常数，即式子中不含$x^2$项，因此二次项系数为0：
$a-5=0$
解得$a=5$
【答案】
(1) $-2x^2+6$；(2) $\boxed{5}$
【知识点】
整式加减运算、去括号法则、合并同类项
【点评】
本题属于整式加减的基础应用题型，既考查了基础运算能力，也考查了对整式项的系数概念的理解，解题时注意去括号的符号变化即可。
【难度系数】
0.8
（1）第一问已知方框内数值为3，化简时先按照去括号法则去掉两个括号，再找到式子中的同类项，将同类项的系数相加合并，就能得到化简结果。
（2）第二问可先设方框内的数为a，先对原式去括号、合并同类项完成化简；已知标准答案是常数，说明化简结果中不含带x的项，本题化简后仅存在x的二次项和常数项，因此只需令x的二次项系数为0，列等式即可求出a的值。
【解析】
(1) 化简$(3x^2+6x+8)-(6x+5x^2+2)$：
去括号得：$3x^2+6x+8-6x-5x^2-2$
合并同类项：
$\begin{aligned}原式&=(3x^2-5x^2)+(6x-6x)+(8-2)\\&=-2x^2+6\end{aligned}$
(2) 设“”的值为$a$，则原式为：
$(ax^2+6x+8)-(6x+5x^2+2)$
去括号得：$ax^2+6x+8-6x-5x^2-2$
合并同类项得：$(a-5)x^2+6$
因为结果是常数，即式子中不含$x^2$项，因此二次项系数为0：
$a-5=0$
解得$a=5$
【答案】
(1) $-2x^2+6$；(2) $\boxed{5}$
【知识点】
整式加减运算、去括号法则、合并同类项
【点评】
本题属于整式加减的基础应用题型，既考查了基础运算能力，也考查了对整式项的系数概念的理解，解题时注意去括号的符号变化即可。
【难度系数】
0.8
13 化简：
(1) $3x^2 - [7x - (4x - 3) - 2x^2]$；
(2) $2(xy^2 + 3x^2y) - 3(2x^2y - xy^2 + 1)$。
(1) $3x^2 - [7x - (4x - 3) - 2x^2]$；
(2) $2(xy^2 + 3x^2y) - 3(2x^2y - xy^2 + 1)$。
答案
13. (1) $5x^2-3x-3$ (2) $5xy^2-3$
解析
【分析】
本题考查整式的加减化简，解题核心是掌握去括号法则和合并同类项法则。解题思路为：先按顺序去括号（多重括号可先去小括号再去中括号，括号前带系数时要将系数乘遍括号内每一项），再识别同类项并合并同类项得到最简结果。注意去括号时若括号前是负号，括号内每一项都要变号，避免出现符号错误或漏乘的问题。
【解析】
(1) 先去小括号，再去中括号，最后合并同类项：
原式$=3x^2 - [7x - 4x + 3 - 2x^2]$
$=3x^2 - [3x + 3 - 2x^2]$
$=3x^2 - 3x - 3 + 2x^2$
$=(3x^2 + 2x^2) - 3x - 3$
$=5x^2 - 3x - 3$
(2) 先利用乘法分配律将系数乘入括号内，再去括号合并同类项：
原式$=2xy^2 + 6x^2y - 6x^2y + 3xy^2 - 3$
$=(2xy^2 + 3xy^2) + (6x^2y - 6x^2y) - 3$
$=5xy^2 - 3$
【答案】
(1) $5x^2-3x-3$；(2) $5xy^2-3$
【知识点】
去括号法则；合并同类项；整式的加减
【点评】
本题是整式运算的基础题型，重点考查去括号时的符号处理和乘法分配律的正确应用，熟练掌握相关运算规则是解决这类问题的关键，也是后续学习整式运算的重要基础。
【难度系数】
0.75
本题考查整式的加减化简，解题核心是掌握去括号法则和合并同类项法则。解题思路为：先按顺序去括号（多重括号可先去小括号再去中括号，括号前带系数时要将系数乘遍括号内每一项），再识别同类项并合并同类项得到最简结果。注意去括号时若括号前是负号，括号内每一项都要变号，避免出现符号错误或漏乘的问题。
【解析】
(1) 先去小括号，再去中括号，最后合并同类项：
原式$=3x^2 - [7x - 4x + 3 - 2x^2]$
$=3x^2 - [3x + 3 - 2x^2]$
$=3x^2 - 3x - 3 + 2x^2$
$=(3x^2 + 2x^2) - 3x - 3$
$=5x^2 - 3x - 3$
(2) 先利用乘法分配律将系数乘入括号内，再去括号合并同类项：
原式$=2xy^2 + 6x^2y - 6x^2y + 3xy^2 - 3$
$=(2xy^2 + 3xy^2) + (6x^2y - 6x^2y) - 3$
$=5xy^2 - 3$
【答案】
(1) $5x^2-3x-3$；(2) $5xy^2-3$
【知识点】
去括号法则；合并同类项；整式的加减
【点评】
本题是整式运算的基础题型，重点考查去括号时的符号处理和乘法分配律的正确应用，熟练掌握相关运算规则是解决这类问题的关键，也是后续学习整式运算的重要基础。
【难度系数】
0.75
