2. 先去括号，再合并同类项：
(1) $x-(2x-y)$；
(2) $(a^2+2ab+b^2)-(a^2-2ab+b^2)$；
(3) $a-2(2a+b)+3(a-b)$；
(4) $m-[n-(m+n)]$。

解：
(1) 原式 = x - 2x + y
= -x + y
(2) 原式 = a² + 2ab + b² - a² + 2ab - b²
= (a² - a²) + (2ab + 2ab) + (b² - b²)
= 4ab
(3) 原式 = a - 4a - 2b + 3a - 3b
= (a - 4a + 3a) + (-2b - 3b)
= -5b
(4) 原式 = m - (n - m - n)
= m - n + m + n
= 2m

3. 已知$A=4a^2-3a,B=2a^2+a-1$,求$A-2(A-B)$.

解：
先化简待求式：
$A-2(A-B) = A - 2A + 2B = -A + 2B$
将$A=4a^2-3a$，$B=2a^2+a-1$代入上式：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&= -(4a^2 - 3a) + 2(2a^2 + a - 1) \\&= -4a^2 + 3a + 4a^2 + 2a - 2 \\&= 5a - 2\end{aligned}$

4. 根据去括号法则,可得$a-(b+c)=a-b-c$, $a-(b-c)=a-b+c$, $a-(-b+c)=a+b-c$, 所以有$a-b-c=a-(b+c)$, $a-b+c=a-(b-c)$, $a+b-c=a-(-b+c)$.
(1) 根据以上规律填空:
$a+b+c=a-(\quad\quad)$, $1+2xy-x^2-y^2=1-(\quad\quad)$.
(2) 已知$a^2-2a=-1$,求$3-2a^2+4a$的值.

解：
(1) 根据添括号法则，括号前是负号，括到括号里的各项都改变符号，可得：
$a+b+c=a-(-b-c)$，
$1+2xy-x^2-y^2=1-(x^2+y^2-2xy)$。
(2) 对式子变形：
$3-2a^2+4a=3-2(a^2-2a)$
将$a^2-2a=-1$代入上式：
原式$=3-2×(-1)=3+2=5$。
综上，(1) 答案依次为$\boldsymbol{-b-c}$，$\boldsymbol{x^2+y^2-2xy}$；(2) 式子的值为$\boldsymbol{5}$。

5. 比较代数式 $2x^2 + 3x$ 与 $x^2 + 3x - 1$ 的大小。

解：
作差得：
$(2x^2 + 3x) - (x^2 + 3x - 1)$
$= 2x^2 + 3x - x^2 - 3x + 1$
$= x^2 + 1$
∵ 对任意有理数$x$，都有$x^2 ≥ 0$，
∴ $x^2 + 1 ≥ 1 ＞ 0$，
即 $(2x^2 + 3x) - (x^2 + 3x - 1) ＞ 0$，
∴ $2x^2 + 3x ＞ x^2 + 3x - 1$。

6. 小明在化简$3(x^2+2x-3)-A$时，将A前面的“−”抄成了“+”，化简结果为$-x^2+8x-7$.
（1）求整式A；
（2）写出$3(x^2+2x-3)-A$正确的化简结果.

解：
（1）由题意可知，小明错误计算的式子为：
$3(x^2+2x-3)+A=-x^2+8x-7$
因此
$\begin{aligned}A&=(-x^2+8x-7)-3(x^2+2x-3)\\&=-x^2+8x-7-3x^2-6x+9\\&=-4x^2+2x+2\end{aligned}$
（2）将$A=-4x^2+2x+2$代入正确式子$3(x^2+2x-3)-A$：
$\begin{aligned}3(x^2+2x-3)-A&=3x^2+6x-9 -(-4x^2+2x+2)\\&=3x^2+6x-9+4x^2-2x-2\\&=7x^2+4x-11\end{aligned}$
综上，（1）整式$A=-4x^2+2x+2$；（2）正确化简结果为$7x^2+4x-11$。