2026年新课程自主学习与测评七年级数学上册人教版第112页答案
1. 常见的立体图形有圆柱体、锥体、球体. 常见的圆柱体有
长方体
正方体
;常见的锥体有
圆锥
棱锥
;常见的球体有
.

答案

1. (1)长方体、正方体;圆锥、棱锥;球.

解析

【分析】
本题考查常见立体图形的分类与典型实例识别,属于基础概念类题目。解题时先回忆立体图形的分类规则:柱体包含棱柱和圆柱,锥体包含棱锥和圆锥,还有独立的球体类别,再对应填写各类别下的常见图形即可,核心是熟记课本中的基础分类内容。
【解析】
结合所学的立体图形分类知识:
1. 常见的柱体(题目中“圆柱体”为表述误差,实际指柱类)包含棱柱和圆柱,其中长方体、正方体属于四棱柱,是最常见的柱类图形;
2. 常见的锥体包括圆锥、棱锥两类;
3. 常见的球体就是球。
按照题干顺序对应填写即可。
【答案】
长方体、正方体;圆锥、棱锥;球
【知识点】
立体图形分类、常见立体图形识别
【点评】
本题是几何入门的基础题型,侧重考查对立体图形基础分类的记忆,只要掌握各类立体图形的定义和常见实例就能快速答对。
【难度系数】
0.9
2. 如图,一个长方体有
8
个顶点,
12
条棱,
6
个面,这些面的形状都是
长方形

答案

2. 8;12;6;长方形.

解析

【分析】
我们可以结合长方体的结构特征逐步分析:①数顶点:顶点是棱相交的点,长方体有上下两个相对的四边形底面,每个底面有4个顶点,相加即可得到总顶点数;②数棱:棱是两个面相交的线段,长方体的棱分为长、宽、高3类,每类棱的数量相等,计算总数量即可;③数面:面是长方体表面的平面,可按上下、前后、左右的方位分类计数,相加得到总面数;④判断面的形状:长方体每个面的两组对边分别平行且相等,四个角都是直角,符合长方形的特征,特殊情况有两个相对面是正方形,而正方形属于特殊的长方形,因此统一归为长方形。
【解析】
解:1. 顶点计数:长方体上下各有4个顶点,总顶点数为$4+4=8$个;
2. 棱的计数:长方体的棱分为长、宽、高3种,每种各有4条,总棱数为$4×3=12$条;
3. 面的计数:长方体有上面、下面、前面、后面、左面、右面,共6个面;
4. 面的形状:长方体所有面的四个角都是直角,对边相等,形状都是长方形(正方形是特殊的长方形)。
【答案】
8;12;6;长方形
【知识点】
长方体的特征;立体图形的构成;平面图形识别
【点评】
本题是基础概念题,重点考查对长方体基础特征的记忆与理解,是学习立体图形相关知识的入门内容,需要牢固掌握。
【难度系数】
0.9
3. 对于如图所示几何体的说法中正确的是 (
C


A.几何体是四棱柱
B.几何体的底面是长方形
C.几何体有 3 条侧棱
D.几何体有 4 个侧面

答案

3. C

解析

【分析】
首先要先识别图中几何体的类型,观察可得该几何体有两个互相平行且全等的三角形底面,其余面都是平行四边形,属于三棱柱。接下来结合三棱柱的结构特征,逐一判断每个选项的正误即可得出答案。
【解析】
首先确定该几何体为三棱柱,逐个分析选项:
1. 分析选项A:四棱柱的底面是四边形,该几何体底面为三角形,属于三棱柱,因此A错误;
2. 分析选项B:该几何体的两个底面都是三角形,不是长方形,因此B错误;
3. 分析选项C:三棱柱两个底面之间的侧棱共有3条,因此C正确;
4. 分析选项D:三棱柱的侧面是3个平行四边形,共3个侧面,因此D错误。
综上,正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
棱柱的识别、三棱柱的结构特征
【点评】
本题考查常见立体图形的结构特点,解题关键是准确判断几何体的类型,区分三棱柱和四棱柱的差异,掌握棱柱的基本概念即可快速解答。
【难度系数】
0.8
4. 四个相同的小正方体堆成的物体如图所示,从正面看到的平面图形是 (
D

答案

4. D

解析

【分析】
要判断从正面看到的平面图形,首先明确正视图的观察角度是从物体正前方观测:第一步先确定观察到的横向列数,第二步数清楚每一列上小正方形的层数,最后将得到的图形和选项逐一比对就能选出正确答案。
【解析】
从正面观察该几何体:
1. 首先确定横向共有3列;
2. 从左到右数每列的小正方形个数:第1列只有1层,共1个小正方形;第2列只有1层,共1个小正方形;第3列有2层,共2个小正方形。
比对选项:
A选项只有1列,不符合观测结果;
B选项第1列有2个小正方形,不符合;
C选项3列均只有1个小正方形,不符合;
D选项符合观测得到的图形特征。
【答案】
D
【知识点】
主视图识别;简单组合体的三视图
【点评】
本题考查立体图形正视图的判断,解题时要明确观察方向,准确统计每一列小正方形的数量,注意不要和左视图、俯视图混淆。
【难度系数】
0.8