登录
5. 下列四个立体图形中,左视图为长方形的是（
A.①③
B.①④
C.②③
D.③④
B
）A.①③
B.①④
C.②③
D.③④
答案
5. B
解析
【分析】
解题首先要明确左视图的定义：左视图是从立体图形的左面观察得到的平面图形。接下来我们只需逐个判断四个立体图形的左视图形状，再筛选出左视图为长方形的选项即可。首先回忆常见几何体的视图特征：长方体各面都是矩形，从左面看为长方形；球无论从哪个方向观察都得到圆；圆锥从左面看是等腰三角形；圆柱的侧面从左面看是长方形，据此就能选出正确选项。
【解析】
左视图是从物体左面观察所得到的平面图形，我们依次分析四个立体图形的左视图：
1. ①长方体：从左面观察，得到的图形是长方形，符合要求；
2. ②球：从左面观察，得到的图形是圆，不符合要求；
3. ③圆锥：从左面观察，得到的图形是等腰三角形，不符合要求；
4. ④圆柱：从左面观察，得到的图形是长方形，符合要求。
综上，左视图为长方形的是①④，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
左视图的概念；常见几何体的三视图
【点评】
本题考查常见立体图形的左视图判断，属于基础题型，核心是掌握不同几何体的视图特征，解题时只要牢记各类常见立体图形从不同方向观察得到的图形形状即可快速作答。
【难度系数】
0.9
解题首先要明确左视图的定义：左视图是从立体图形的左面观察得到的平面图形。接下来我们只需逐个判断四个立体图形的左视图形状，再筛选出左视图为长方形的选项即可。首先回忆常见几何体的视图特征：长方体各面都是矩形，从左面看为长方形；球无论从哪个方向观察都得到圆；圆锥从左面看是等腰三角形；圆柱的侧面从左面看是长方形，据此就能选出正确选项。
【解析】
左视图是从物体左面观察所得到的平面图形，我们依次分析四个立体图形的左视图：
1. ①长方体：从左面观察，得到的图形是长方形，符合要求；
2. ②球：从左面观察，得到的图形是圆，不符合要求；
3. ③圆锥：从左面观察，得到的图形是等腰三角形，不符合要求；
4. ④圆柱：从左面观察，得到的图形是长方形，符合要求。
综上，左视图为长方形的是①④，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
左视图的概念；常见几何体的三视图
【点评】
本题考查常见立体图形的左视图判断，属于基础题型，核心是掌握不同几何体的视图特征，解题时只要牢记各类常见立体图形从不同方向观察得到的图形形状即可快速作答。
【难度系数】
0.9
问题 如图，这是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该处的小正方体的个数.请画出它从正面、左面看到的平面图形.
名师指导
根据图中数字的提示，想象从正面和左面看时平面图形的列数与高度，画出图形.从正面看有三列，左边一列最高有四层，右边一列最高有三层，中间一列最高有两层；从左边看有三列，左边一列最高有两层，右边一列最高有三层，中间一列最高有四层.
解题示范 (学生在教师指导下，独立完成)
解:
名师指导
根据图中数字的提示，想象从正面和左面看时平面图形的列数与高度，画出图形.从正面看有三列，左边一列最高有四层，右边一列最高有三层，中间一列最高有两层；从左边看有三列，左边一列最高有两层，右边一列最高有三层，中间一列最高有四层.
解题示范 (学生在教师指导下，独立完成)
解:
答案
解：
从正面看到的平面图形：共有3列，从左到右各列小正方形的个数依次为4、2、3，所有小正方形底部对齐，左列竖直排列4个小正方形，中列竖直排列2个小正方形，右列竖直排列3个小正方形。
从左面看到的平面图形：共有3列，从左到右各列小正方形的个数依次为2、4、3，所有小正方形底部对齐，左列竖直排列2个小正方形，中列竖直排列4个小正方形，右列竖直排列3个小正方形。
按照上述列数和对应高度即可画出符合要求的两个平面图形。
从正面看到的平面图形：共有3列，从左到右各列小正方形的个数依次为4、2、3，所有小正方形底部对齐，左列竖直排列4个小正方形，中列竖直排列2个小正方形，右列竖直排列3个小正方形。
从左面看到的平面图形：共有3列，从左到右各列小正方形的个数依次为2、4、3，所有小正方形底部对齐，左列竖直排列2个小正方形，中列竖直排列4个小正方形，右列竖直排列3个小正方形。
按照上述列数和对应高度即可画出符合要求的两个平面图形。
解析
【分析】
要解决这类根据带数字的俯视图画正面视图、左面视图的问题，思路如下：首先明确视图的对应规则：①正面视图的列数和俯视图的左右列数一致，每列的高度取俯视图对应列中最大的数字；②左面视图的列数和俯视图的上下行数一致，每列的高度取俯视图对应行中最大的数字。先分别数出俯视图的列数、行数，再对应找出每列、每行的最大数字，最后按照底部对齐的规则画出对应高度的小正方形即可。
【解析】
1. 绘制从正面看到的平面图形：
观察俯视图，左右方向共3列：最左列的数字为2、4，最大值为4；中间列的数字为1、2，最大值为2；最右列的数字为3，最大值为3。因此正面视图有3列，从左到右每列小正方形的个数依次为4、2、3，所有小正方形底部对齐排列。
2. 绘制从左面看到的平面图形：
观察俯视图，上下方向共3行：最上行的数字为2，最大值为2；中间行的数字为4、1，最大值为4；最下行的数字为2、3，最大值为3。因此左面视图有3列，从左到右每列小正方形的个数依次为2、4、3，所有小正方形底部对齐排列。
按照上述规则即可画出符合要求的两个平面图形。
【答案】
从正面看到的平面图形：共有3列，从左到右各列小正方形的个数依次为4、2、3，所有小正方形底部对齐，左列竖直排列4个小正方形，中列竖直排列2个小正方形，右列竖直排列3个小正方形。
从左面看到的平面图形：共有3列，从左到右各列小正方形的个数依次为2、4、3，所有小正方形底部对齐，左列竖直排列2个小正方形，中列竖直排列4个小正方形，右列竖直排列3个小正方形。
按照上述列数和对应高度即可画出符合要求的两个平面图形。
【知识点】
三视图画法、由俯视图作正/左视图、立体图形的平面表示
【点评】
本题是三视图相关的基础典型题，核心考察对三视图对应关系的理解与运用，只要掌握俯视图和主视图、左视图的列行对应规则，以及高度取对应行列最大数值的方法，就能快速解题，这类题型是后续学习复杂三视图相关问题的基础。
【难度系数】
0.8
要解决这类根据带数字的俯视图画正面视图、左面视图的问题，思路如下：首先明确视图的对应规则：①正面视图的列数和俯视图的左右列数一致，每列的高度取俯视图对应列中最大的数字；②左面视图的列数和俯视图的上下行数一致，每列的高度取俯视图对应行中最大的数字。先分别数出俯视图的列数、行数，再对应找出每列、每行的最大数字，最后按照底部对齐的规则画出对应高度的小正方形即可。
【解析】
1. 绘制从正面看到的平面图形：
观察俯视图，左右方向共3列：最左列的数字为2、4，最大值为4；中间列的数字为1、2，最大值为2；最右列的数字为3，最大值为3。因此正面视图有3列，从左到右每列小正方形的个数依次为4、2、3，所有小正方形底部对齐排列。
2. 绘制从左面看到的平面图形：
观察俯视图，上下方向共3行：最上行的数字为2，最大值为2；中间行的数字为4、1，最大值为4；最下行的数字为2、3，最大值为3。因此左面视图有3列，从左到右每列小正方形的个数依次为2、4、3，所有小正方形底部对齐排列。
按照上述规则即可画出符合要求的两个平面图形。
【答案】
从正面看到的平面图形：共有3列，从左到右各列小正方形的个数依次为4、2、3，所有小正方形底部对齐，左列竖直排列4个小正方形，中列竖直排列2个小正方形，右列竖直排列3个小正方形。
从左面看到的平面图形：共有3列，从左到右各列小正方形的个数依次为2、4、3，所有小正方形底部对齐，左列竖直排列2个小正方形，中列竖直排列4个小正方形，右列竖直排列3个小正方形。
按照上述列数和对应高度即可画出符合要求的两个平面图形。
【知识点】
三视图画法、由俯视图作正/左视图、立体图形的平面表示
【点评】
本题是三视图相关的基础典型题，核心考察对三视图对应关系的理解与运用，只要掌握俯视图和主视图、左视图的列行对应规则，以及高度取对应行列最大数值的方法，就能快速解题，这类题型是后续学习复杂三视图相关问题的基础。
【难度系数】
0.8
1. 如图所示的圆柱，从正面和上面看，得到的平面图形分别是
长方形
、圆
答案
1. 长方形；圆.
解析
【分析】
解题时首先要明确两个观察方向：正面看即主视图方向，上面看即俯视图方向。先回忆圆柱的结构特征：圆柱由两个大小相等的圆形底面和一个曲面侧面组成。从正面观察时，圆形底面的投影为水平线段，侧面的竖直母线投影为竖直线段，围成长方形；从上面观察时，看到的是圆柱的上底面，对应圆形。
【解析】
1. 从正面观察圆柱：圆柱的上下两个圆形底面在正面的投影是两条等长的水平线段，侧面的两条竖直轮廓线投影为两条等长的竖直线段，四条线段共同构成长方形；
2. 从上面观察圆柱：视线垂直于圆柱的上底面，看到的平面图形就是上底面的形状，即圆。
【答案】
长方形；圆
【知识点】
1. 几何体的三视图
2. 圆柱的视图特征
【点评】
本题是立体图形视图的基础考查题，重点考察对常见几何体不同方向投影的认知，只要掌握不同观察角度下立体图形的投影规律即可轻松得分，平时要注意积累常见立体图形的视图特点。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确两个观察方向：正面看即主视图方向，上面看即俯视图方向。先回忆圆柱的结构特征：圆柱由两个大小相等的圆形底面和一个曲面侧面组成。从正面观察时，圆形底面的投影为水平线段，侧面的竖直母线投影为竖直线段，围成长方形；从上面观察时，看到的是圆柱的上底面，对应圆形。
【解析】
1. 从正面观察圆柱：圆柱的上下两个圆形底面在正面的投影是两条等长的水平线段，侧面的两条竖直轮廓线投影为两条等长的竖直线段，四条线段共同构成长方形；
2. 从上面观察圆柱：视线垂直于圆柱的上底面，看到的平面图形就是上底面的形状，即圆。
【答案】
长方形；圆
【知识点】
1. 几何体的三视图
2. 圆柱的视图特征
【点评】
本题是立体图形视图的基础考查题，重点考察对常见几何体不同方向投影的认知，只要掌握不同观察角度下立体图形的投影规律即可轻松得分，平时要注意积累常见立体图形的视图特点。
【难度系数】
0.9
2. 如图所示的圆锥，从左面和上面看，得到的平面图形分别是
（第2题）（第3题）
三角形
、圆
。（第1题）（第2题）（第3题）答案
2. 三角形；圆.
解析
【分析】
解题时先明确两个观察方向对应的视图类型：从左面看得到左视图，从上面看得到俯视图。再结合圆锥的结构特征分析：圆锥由圆形底面和曲面侧面组成，顶点在底面圆心正上方。首先分析左视图：从左面看圆锥，侧面的轮廓是两条交于顶点的线段，底面的轮廓是水平直径，三者刚好围成三角形；再分析俯视图：从上方往下看，看到的是圆锥底面的圆形轮廓，因此对应图形是圆。
【解析】
解：观察圆锥可知：
1. 从左面看圆锥，看到的平面图形是由圆锥的两条母线和底面直径构成的等腰三角形，即三角形；
2. 从上面看圆锥，看到的平面图形是圆锥底面对应的圆形，即圆。
【答案】
三角形；圆
【知识点】
视图的概念；圆锥的特征
【点评】
本题考查常见立体图形的视图识别，属于基础题型，解题的关键是明确不同观察方向下几何体对应的平面轮廓，熟练掌握常见几何体的视图特点即可快速作答。
【难度系数】
0.9
解题时先明确两个观察方向对应的视图类型：从左面看得到左视图，从上面看得到俯视图。再结合圆锥的结构特征分析：圆锥由圆形底面和曲面侧面组成，顶点在底面圆心正上方。首先分析左视图：从左面看圆锥，侧面的轮廓是两条交于顶点的线段，底面的轮廓是水平直径，三者刚好围成三角形；再分析俯视图：从上方往下看，看到的是圆锥底面的圆形轮廓，因此对应图形是圆。
【解析】
解：观察圆锥可知：
1. 从左面看圆锥，看到的平面图形是由圆锥的两条母线和底面直径构成的等腰三角形，即三角形；
2. 从上面看圆锥，看到的平面图形是圆锥底面对应的圆形，即圆。
【答案】
三角形；圆
【知识点】
视图的概念；圆锥的特征
【点评】
本题考查常见立体图形的视图识别，属于基础题型，解题的关键是明确不同观察方向下几何体对应的平面轮廓，熟练掌握常见几何体的视图特点即可快速作答。
【难度系数】
0.9
3. 某几何体从左面看到的形状如图所示，则该几何体不可能是（
D
）答案
3. D
解析
【分析】
解题第一步先明确左视图的概念：左视图是观察者从几何体的左面正对着观察得到的平面图形。接下来我们只需要逐一判断每个选项对应的几何体的左视图是否和题目给出的左视图一致，不一致的就是本题要选的“不可能”的选项。常见的柱体（如长方体、圆柱、竖放的三棱柱等）的左视图通常为题干给出的矩形类图形，只有特殊几何体的左视图无法匹配该图形，对比后即可得出答案。
【解析】
左视图是从几何体左侧正对着观察得到的平面图形，我们对各选项逐一分析：
A选项对应几何体的左视图与题干给出的图形一致，不符合题意；
B选项对应几何体的左视图与题干给出的图形一致，不符合题意；
C选项对应几何体的左视图与题干给出的图形一致，不符合题意；
D选项对应几何体的左视图与题干给出的图形不匹配，因此该几何体不可能是D，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
左视图的定义；常见几何体的三视图
【点评】
本题侧重考查对常见几何体左视图的辨别能力，需要熟练掌握各类立体图形从不同方向观察得到的平面图形特征，解题时注意题干要求选择“不可能”的选项，避免因审题粗心失分。
【难度系数】
0.85
解题第一步先明确左视图的概念：左视图是观察者从几何体的左面正对着观察得到的平面图形。接下来我们只需要逐一判断每个选项对应的几何体的左视图是否和题目给出的左视图一致，不一致的就是本题要选的“不可能”的选项。常见的柱体（如长方体、圆柱、竖放的三棱柱等）的左视图通常为题干给出的矩形类图形，只有特殊几何体的左视图无法匹配该图形，对比后即可得出答案。
【解析】
左视图是从几何体左侧正对着观察得到的平面图形，我们对各选项逐一分析：
A选项对应几何体的左视图与题干给出的图形一致，不符合题意；
B选项对应几何体的左视图与题干给出的图形一致，不符合题意；
C选项对应几何体的左视图与题干给出的图形一致，不符合题意；
D选项对应几何体的左视图与题干给出的图形不匹配，因此该几何体不可能是D，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
左视图的定义；常见几何体的三视图
【点评】
本题侧重考查对常见几何体左视图的辨别能力，需要熟练掌握各类立体图形从不同方向观察得到的平面图形特征，解题时注意题干要求选择“不可能”的选项，避免因审题粗心失分。
【难度系数】
0.85
