20.「2026山西晋城期末，★☆」（10分）如图,某农家乐有一块长方形空地ABCD,长方形空地的长BC为$\sqrt{72}$ m,宽AB为$\sqrt{32}$ m,现要在空地中划出一块长方形区域作为小鱼塘(即图中阴影部分),其余部分种植蔬菜,长方形小鱼塘的长为$(\sqrt{10}+1)$m,宽为$(\sqrt{10}-1)$m.
(1)长方形ABCD的周长是多少？(结果化为最简二次根式)
(2)若市场上某种蔬菜的售价为8元/千克,农家乐种植该种蔬菜,每平方米可以生产15千克的蔬菜,如果将所种蔬菜全部销售完,销售收入是多少？

20.解析 (1)因为 $\sqrt{72}=6\sqrt{2}$,$\sqrt{32}=4\sqrt{2}$,所以长方形 $ABCD$ 的周长$=(6\sqrt{2}+4\sqrt{2})×2=20\sqrt{2}(\mathrm{m})$.
答:长方形 $ABCD$ 的周长是 $20\sqrt{2}$ m.
(2)种植蔬菜部分的面积$=6\sqrt{2}×4\sqrt{2}-(\sqrt{10}+1)×(\sqrt{10}-1)=48-(10-1)=39(\mathrm{m}^2)$,所以销售收入为 $39×15×8=4680$(元).
答:如果将所种蔬菜全部销售完,销售收入是 4 680 元.

21.「2026河北唐山期中，★☆」(10分)如图,已知点A,B是数轴上两点,AB=2,点B在点A的右侧,点A表示的数为$-\sqrt{2}$,设点B表示的数为m.
(1)实数m的值是.
(2)求$|m-2|-|1-m|$的值.
(3)若在数轴上有C,D两点,分别表示实数c和d,且有$|2c+4|$与$\sqrt{d-4}$互为相反数,求$2c+5d$的平方根.

21.解析 (1)$-\sqrt{2}+2$.
(2)由数轴可知 $0＜m＜1,\therefore m-2＜0,1-m＞0$,
$\therefore |m-2|-|1-m|=2-m-(1-m)=2-m-1+m=1$.
(3)由$|2c+4|$与$\sqrt{d-4}$互为相反数,可得$|2c+4|+\sqrt{d-4}=0$,又$|2c+4|$,$\sqrt{d-4}$均为非负数,$\therefore 2c+4=0,d-4=0$,
$\therefore c=-2,d=4,\therefore 2c+5d=2×(-2)+5×4=-4+20=16$,
$\because 16$ 的平方根为$\pm4$,$\therefore 2c+5d$ 的平方根为$\pm4$.