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9. 小明在解一个一元一次不等式时，发现不等式的右边被墨迹污染看不清，所看到的不等式是 $1 - 3x＜■$. 他查看练习题的答案后，知道这个不等式的解集是 $x＞5$，那么“■”表示的数是
-14
.答案
9. -14
解析
设“■”表示的数为$a$，则不等式为$1 - 3x ＜ a$。
解不等式$1 - 3x ＜ a$：
$-3x ＜ a - 1$
$x ＞ \frac{1 - a}{3}$
已知不等式的解集是$x ＞ 5$，所以$\frac{1 - a}{3} = 5$
$1 - a = 15$
$-a = 14$
$a = -14$
-14
解不等式$1 - 3x ＜ a$：
$-3x ＜ a - 1$
$x ＞ \frac{1 - a}{3}$
已知不等式的解集是$x ＞ 5$，所以$\frac{1 - a}{3} = 5$
$1 - a = 15$
$-a = 14$
$a = -14$
-14
10. (2024·烟台)若关于 $x$ 的不等式 $m-\frac{x}{2}≤ 1 - x$ 有正数解，则 $m$ 的值可以是
0
.(写出一个即可)答案
10. 0(答案不唯一)
解析
解不等式$m - \frac{x}{2} ≤ 1 - x$，
移项得：$-\frac{x}{2} + x ≤ 1 - m$，
合并同类项得：$\frac{x}{2} ≤ 1 - m$，
两边同乘$2$得：$x ≤ 2(1 - m)$。
因为不等式有正数解，所以$2(1 - m) ＞ 0$，
解得$m ＜ 1$，
则$m$的值可以是$0$。
0(答案不唯一)
移项得：$-\frac{x}{2} + x ≤ 1 - m$，
合并同类项得：$\frac{x}{2} ≤ 1 - m$，
两边同乘$2$得：$x ≤ 2(1 - m)$。
因为不等式有正数解，所以$2(1 - m) ＞ 0$，
解得$m ＜ 1$，
则$m$的值可以是$0$。
0(答案不唯一)
11. 若关于 $x$ 的不等式 $4x - 3a＞-1$ 的解集与 $2x - 2 + a＞5$ 的解集相同，求 $a$ 的值.
答案
11. 解：解不等式$4x - 3a＞ -1$，得$x＞\frac{3a - 1}{4}$；
解不等式$2x - 2 + a＞5$，得$x＞\frac{7 - a}{2}$。
根据题意，得$\frac{3a - 1}{4}=\frac{7 - a}{2}$，解得$a = 3$。
解不等式$2x - 2 + a＞5$，得$x＞\frac{7 - a}{2}$。
根据题意，得$\frac{3a - 1}{4}=\frac{7 - a}{2}$，解得$a = 3$。
12. (苏州期末)解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
(1) $4 - 2(x - 3)≥ 4(x + 1)$；
(2) $3(2x + 2)≥ 4(x - 1)+7$.
(1) $4 - 2(x - 3)≥ 4(x + 1)$；
(2) $3(2x + 2)≥ 4(x - 1)+7$.
答案
12. 解：(1)去括号，得$4 - 2x + 6≥ 4x + 4$，
移项、合并同类项，得$-6x≥ -6$，
两边都除以$-6$，得$x≤ 1$。
解集在数轴上表示如答图①所示。
(2)去括号，得$6x + 6≥ 4x - 4 + 7$，
移项、合并同类项，得$2x≥ -3$，
两边都除以 2，得$x≥ -\frac{3}{2}$。
解集在数轴上表示如答图②所示。
13. 已知 $x = 2$ 是关于 $x$ 的方程 $kx + b = 0(k≠ 0,b＞0)$ 的解，求关于 $x$ 的不等式 $k(x - 3)+2b＞0$ 的解集.
答案
13. 解：把$x = 2$代入$kx + b = 0$，得$2k + b = 0$，则$b = -2k$。因为$b＞0$，所以$k＜0$，
所以$k(x - 3) + 2b＞0$可化为$k(x - 3) - 4k＞0$。
去括号，得$kx - 3k - 4k＞0$，
移项、合并同类项，得$kx＞7k$，
因为$k＜0$，两边都除以$k$，得$x＜7$。
所以$k(x - 3) + 2b＞0$可化为$k(x - 3) - 4k＞0$。
去括号，得$kx - 3k - 4k＞0$，
移项、合并同类项，得$kx＞7k$，
因为$k＜0$，两边都除以$k$，得$x＜7$。
14. 如图，在数轴上，点 $A,B$ 分别表示数 $1,-2x + 3$.
(1) $x$ 的取值范围是
(2)数轴上表示数 $-x + 2$ 的点应落在 (
A. 点 $A$ 的左边
B. 线段 $AB$ 上
C. 点 $B$ 的右边
(1) $x$ 的取值范围是
$x＜1$
；(2)数轴上表示数 $-x + 2$ 的点应落在 (
B
)A. 点 $A$ 的左边
B. 线段 $AB$ 上
C. 点 $B$ 的右边
答案
14. (1)$x＜1$ (2)B
解析
(1)由数轴可知点$B$在点$A$的右侧，所以$-2x + 3＞1$，解得$x＜1$。
(2)因为$x＜1$，所以$-x＞ -1$，则$-x + 2＞ -1 + 2=1$，即$-x + 2＞1$。又因为$-2x + 3-(-x + 2)=-2x + 3 + x - 2=-x + 1$，且$x＜1$，所以$-x + 1＞0$，即$-2x + 3＞-x + 2$，所以$1＜-x + 2＜-2x + 3$，故数轴上表示数$-x + 2$的点应落在线段$AB$上。
(1)$x＜1$
(2)B
(2)因为$x＜1$，所以$-x＞ -1$，则$-x + 2＞ -1 + 2=1$，即$-x + 2＞1$。又因为$-2x + 3-(-x + 2)=-2x + 3 + x - 2=-x + 1$，且$x＜1$，所以$-x + 1＞0$，即$-2x + 3＞-x + 2$，所以$1＜-x + 2＜-2x + 3$，故数轴上表示数$-x + 2$的点应落在线段$AB$上。
(1)$x＜1$
(2)B
