2026年启东中学作业本七年级数学下册苏科版徐州专版第88页答案
1. 若 $ a ＞ b $，则下列各式中一定成立的是(
A
)

A.$ a - 2 ＞ b - 2 $
B.$ a - 5 ＜ b - 5 $
C.$ - 2 a ＞ - 2 b $
D.$ 4 a ＜ 4 b $

答案

1. A
2. 由 $ x ＜ y $ 得到 $ a x ＞ a y $ 的条件是(
D
)

A.$ a ≥ 0 $
B.$ a ≤ 0 $
C.$ a ＞ 0 $
D.$ a ＜ 0 $

答案

2. D
3. 用不等号填空，并说明是根据不等式的性质怎样变形的：
(1) 若 $ x + 2 ＞ 5 $，则 $ x $
＞
$ 3 $，在不等式的两边
都减去 2
，不等号的方向
不变
；
(2) 若 $ \frac { 2 } { 5 } x ＜ - 3 $，则 $ x \_\_\_\_\_\_ - \frac { 15 } { 2 } $，在不等式的两边
都除以$\frac{2}{5}$(或都乘$\frac{5}{2}$)
，不等号的方向
不变
；
(3) 若 $ a - 3 ＜ 9 $，则 $ a $
＜
$ 12 $，在不等式的两边
都加上 3
，不等号的方向
不变
；
(4) 若 $ - \frac { 3 } { 4 } x ＜ - 1 $，则 $ x \_\_\_\_\_\_ \frac { 4 } { 3 } $，在不等式的两边
都除以$-\frac{3}{4}$(或都乘$-\frac{4}{3}$)
，不等号的方向
改变
。

答案

3. (1) ＞ 都减去 2 不变
(2) ＜ 都除以$\frac{2}{5}$(或都乘$\frac{5}{2}$) 不变
(3) ＜ 都加上 3 不变
(4) ＞ 都除以$-\frac{3}{4}$(或都乘$-\frac{4}{3}$) 改变
4. 若 $ x - y ＜ 0 $，则 $ x \_\_\_\_\_\_ y $；若 $ \frac { x } { y } ＜ 1 $，且 $ x $，$ y $ 均为正数，则 $ x \_\_\_\_\_\_ y $。(均填“＞”或“＜”)

答案

4. ＜ ＜
5. 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“$ x ＞ a ( x ≥ a ) $”或“$ x ＜ a ( x ≤ a ) $”的形式：
(1) $ 4 x ＞ 3 x + 5 $；
(2) $ - 2 x ＜ 17 $；
(3) $ x - 17 ≤ - 5 $；
(4) $ - \frac { 1 } { 2 } x ≥ - 3 $。

答案

5. 解: (1)不等式的两边都减去 3x,得$x＞5$.
(2)不等式的两边都除以 -2,得$x＞-\frac{17}{2}$.
(3)不等式的两边都加上 17,得$x≤ 12$.
(4)不等式的两边都乘 -2,得$x≤ 6$.
6. (2025·吕梁期中)(1) 已知 $ x ＞ y $，比较 $ 3 x - 2 $ 与 $ 3 y - 2 $ 的大小。
解：因为 $ x ＞ y $，且 $ 3 ＞ 0 $(已知)，
所以 $ 3 x $
＞
$ 3 y $(依据：
不等式的基本性质 2
)，
所以 $ 3 x - 2 $
＞
$ 3 y - 2 $(依据：
不等式的基本性质 1
)。
(2) 若 $ x ＜ y $，比较 $ 5 - 2 x $ 与 $ 5 - 2 y $ 的大小，并说明理由。

答案

6. (1) ＞ 不等式的基本性质 2 ＞ 不等式的基本性质 1
(2)解:$5 - 2x＞5 - 2y$,理由如下:
因为$x ＜ y$,且$-2 ＜ 0$,所以$-2x ＞ -2y$,
所以$5 - 2x＞5 - 2y$.
7. (2025·常州期末)如图，左、右托盘中黑球的质量分别为 $ a \mathrm { g } $，$ b \mathrm { g } $，白球的质量为 $ c \mathrm { g } $，图中体现的数学原理可表示为(
A
)

A.若 $ a ＞ b $，则 $ a + c ＞ b + c $
B.若 $ a ＞ b $，则 $ a ＞ b + c $
C.若 $ a ＞ b $，则 $ a c ＞ b c $
D.若 $ a ＞ b $，则 $ \frac { a } { c } ＞ \frac { b } { c } $

答案

7. A