2026年启东中学作业本七年级数学下册苏科版徐州专版第89页答案
8. 若 $ a ＞ b - 1 $，则下列结论一定正确的是(
D
)

A.$ a + 1 ＜ b $
B.$ a - 1 ＜ b $
C.$ a ＞ b $
D.$ a + 1 ＞ b $

答案

8. D

解析

因为 $a ＞ b - 1$，不等式两边同时加1，不等号方向不变，得 $a + 1 ＞ b$。
D
9. 用不等号填空：
(1) 若 $ a ＞ b $，则 $ 2 a - 3 $
＞
$ 2 b - 3 $；
(2) 若 $ a ＞ b $，$ c = d $，则 $ - a + c $
＜
$ - b + d $；
(3) 已知 $ m - 2026 ≤ n - 2026 $，则 $ m + 21 \_\_\_\_\_\_ n + 21 $，$ - \frac { m } { 21 } \_\_\_\_\_\_ - \frac { n } { 21 } $。

答案

9. (1) ＞ (2) ＜ (3)$≤$$≥$

解析

(3)$≤$ $≥$
10. 有下列说法：①若 $ a ＞ b $，则 $ a c ^ { 2 } ＞ b c ^ { 2 } $；②若 $ a c ＞ b c $，则 $ a ＞ b $；③若 $ a ＞ b $，且 $ c = d $，则 $ a c ＞ b d $；④若 $ a c ^ { 2 } ＞ b c ^ { 2 } $，则 $ a ＞ b $。其中正确的是
④
。(填序号)

答案

10. ④
11. 已知 $ x ＞ y $。
(1) 比较 $ 9 - x $ 与 $ 9 - y $ 的大小，并说明理由；
(2) 若 $ m x + 4 ＜ m y + 4 $，求 $ m $ 的取值范围。

答案

11. 解: (1)$9 - x ＜ 9 - y$.理由如下:
因为$x ＞ y$,所以$-x ＜ -y$.所以$9 - x ＜ 9 - y$.
(2)因为$x ＞ y$,且$mx + 4 ＜ my + 4$,所以$m ＜ 0$.
12. 阅读感悟：
代数证明题是数学中常见的一种题型，它要求运用逻辑推理和代数知识来证明某个数学命题的正确性，如下例题：
例：已知有理数 $ x $，$ y $ 满足 $ x ＞ y ＞ 0 $，试说明：$ x ^ { 2 } ＞ y ^ { 2 } $。
解：因为 $ x ＞ y $，且 $ x $，$ y $ 均为正数，
所以 $ x ^ { 2 } ＞ $
xy
，$ x y ＞ $
$y^{2}$
。(不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变)
所以 $ x ^ { 2 } ＞ y ^ { 2 } $(不等式的传递性)
解决问题：
(1) 请将上面的说明过程填写完整。
(2) 试说明：若 $ a ＜ b $，则 $ \frac { a + b } { 2 } ＜ b $。

答案

12. (1)xy $y^{2}$
(2)解:因为$a ＜ b$,所以$a + b ＜ b + b$,所以$\frac{a + b}{2} ＜ b$.
13. 已知关于 $ x $ 的不等式 $ ( 1 - a ) x ＞ 2 $ 两边都除以 $ ( 1 - a ) $，得 $ x ＜ \frac { 2 } { 1 - a } $，化简：$ | a - 1 | + | a + 2 | $。

答案

13. 解:因为关于 x 的不等式$(1 - a)x ＞ 2$两边都除以$(1 - a)$,得$x ＜ \frac{2}{1 - a}$,所以$1 - a ＜ 0$,解得$a ＞ 1$.
则原式$= a - 1 + a + 2 = 2a + 1$.