2026年新课程学习指导八年级数学上册华师大版第83页答案
1. 如图 3 - 1 - 112，$△ ABC$ 的周长是 21，$BO$，$CO$ 分别平分 $∠ ABC$ 和 $∠ ACB$，$OD ⊥ BC$，垂足为点 $D$，且 $OD = 4$，那么 $△ ABC$ 的面积是
42
。

答案

1. 42
2.如图3-1-113，在四边形ABCD中，∠BCD=90°，BD平分∠ABC，AB=8，BC=12，CD=5，那么四边形ABCD的面积是
50
.

答案

2. 50
3. 如图 3-1-114, 在 $△ ABC$ 中, $∠ C = 90°, AD$ 为角平分线, $BC = 32\mathrm{cm}, BD:CD = 9:7$, 则点 $D$ 到 $AB$ 的距离为 $······$ 【 】

A.$18\mathrm{cm}$
B.$16\mathrm{cm}$
C.$14\mathrm{cm}$
D.$12\mathrm{cm}$

图 3-1-114
图 3-1-115

答案

C
4. 如图3-1-115，在$△ ABC$中，AD是$∠ BAC$的平分线，$DE ⊥ AB$，$DF ⊥ AC$，垂足分别是点E，F。给出下列结论：①$DE = DF$；②$△ ADE ≌ △ ADF$；③$△ BDE ≌ △ CDF$；④DA平分$∠ EDF$；⑤$BD = CD$；⑥$AB = AC$。正确的有……………………【 】

A.2个
B.3个
C.4个
D.6个

答案

B
5.如图3-1-116，AD⊥OB，BC⊥OA，垂足分别为点D，C，AD与BC相交于点P，如果PA=PB，那么下列结论错误的是…【 】

A.$∠ A = ∠ B$
B.$PC = PD$
C.$∠ 1 = ∠ 2$
D.$∠ 3 ≠ ∠ 4$

答案

D
6. 如图3-1-117，在$△ ABC$中，$∠ C = 90°$，点D在BC边上，$DF // AB$交AC于点F，$BD = DF = AF$，$DE ⊥ AB$，垂足为点E。下列结论错误的是 ………………【 】

A.AD平分$∠ BAC$
B.$CF = BE$
C.$△ BDE ≌ △ DFC$
D.$BC ≠ AC$

答案

D
7. 如图3-1-118，$△ ABC$绕顶点A旋转到$△ ADE$的位置，BC与DE相交于点F。下列结论：①$BC = DE$；②$S_{△ ABC} = S_{△ ADE}$；③FA平分$∠ CFD$；④$∠ CAE = ∠ BAD$；⑤$∠ CAE = ∠ BFD$；⑥$AC = CF$。正确的有……【 】

A.3个
B.4个
C.5个
D.6个

答案

C
8. 如图 3-1-119, 在 $△ ABC$ 中, 外角 $∠ CBD,∠ BCE$ 的平分线 $BF,CF$ 交于点 $F$.
(1) 试问点 $F$ 到 $AB,BC,CA$ 所在直线的距离是否相等,请说明理由.
(2) 在 $△ ABC$ 所在的平面内,到直线 $AB,BC,CA$ 距离相等的点有
4
个,请在图中作出这些点.

答案

8. (1) 由角平分线性质定理可得点F到AB,BC,CA所在直线的距离相等。
(2) 4，△ABC内角、外角平分线的交点，图略。