5.如果直角三角形的三条边长都是正整数，我们称这三个正整数为勾股数.像3，4，5是勾股数，5，12，13是勾股数，还能列举出很多勾股数.
思考一：你能写出一些勾股数吗？你能利用所学知识来确定勾股数吗？
（1）根据两数和的平方公式可以得到：
$(m^2 + n^2)^2 = (m^2 - n^2)^2 + (2mn)^2$.
于是，我们说 $m^2 + n^2$，$m^2 - n^2$，$2mn$ 是一组勾股数，由此可任意给出 $m$ 和 $n$ 的值写出一组勾股数.
思考二：给一个正整数，你能写出另外两个正整数与这个数组成勾股数吗？
（2）若 $n(n ＞ 1)$ 为奇数，$n^2$ 一定为奇数，可表示成两个连续整数的和，
$n^2 = k + (k + 1)$， 即 $k = \frac{n^2 - 1}{2}$，
$\therefore k + 1 = \frac{n^2 - 1}{2} + 1 = \frac{n^2 + 1}{2}$.
$\therefore n^2 + ( \frac{n^2 - 1}{2} )^2 = n^2 + \frac{n^4 - 2n^2 + 1}{4}$
$= \frac{n^4 + 2n^2 + 1}{4} = ( \frac{n^2 + 1}{2} )^2$.
于是，我们说 $n$，$\frac{n^2 - 1}{2}$，$\frac{n^2 + 1}{2}$ 是一组勾股数.
（3）若 $n(n ＞ 2)$ 为偶数，$\frac{n^2}{2}$ 一定为偶数，可表示成两个连续偶数（或奇数）的和，
$\frac{n^2}{2} = k + (k + 2)$， 即 $k = \frac{n^2 - 4}{4}$，
$\therefore k + 2 = \frac{n^2 - 4}{4} + 2 = \frac{n^2 + 4}{4}$.
$\therefore n^2 + ( \frac{n^2 - 4}{4} )^2 = n^2 + \frac{n^4 - 8n^2 + 16}{16}$
$= \frac{n^4 + 8n^2 + 16}{16} = ( \frac{n^2 + 4}{4} )^2$.
于是，我们说 $n$，$\frac{n^2 - 4}{4}$，$\frac{n^2 + 4}{4}$ 是一组勾股数.
请利用以上方法求出与下列各数组成勾股数的另外两个数：
27， 98， 123， 888.

5. (3) 27，364，365； 98，2400，2402； 123，7564，7565； 888，197135，197137.