任务导学
任务一 应用运算律进行简便运算
根据已学知识完成下列探究。
探究1：计算。
(1)$10+2.73+7.27$；(2)$18÷ \dfrac{1}{3}× 3$；
(3)$\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{5}$；(4)$18× (\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3})$。
探究2：上面的(1)(4)题，能用简便方法计算吗？若能，请用简便方法计算。
探究3：(1)阅读下面的运算过程，在括号内填写运算依据。
①$99× 99$
$=99× (100-1)$
$=99× 100-99× 1$ （）
$=9900-99$
$=9801$。
②$38.9× 25.71+38.9× 74.29$
$=38.9× (25.71+74.29)$（）
$=38.9× 100$
$=3890$。
(2)仿照上面的运算过程，完成下面的计算。
①$199× 199$；
②$8.69× 2.1+4.72× 8.69+8.69× 3.18$。
归纳总结
几个数相加(乘)，利用加(乘)法交换律、结合律，先把相加(乘)为整十、整百……的数相加(乘)，可使运算简便。逆用乘法对加法的分配律也能使运算简便。

探究1 解：
(1) 10+2.73+7.27=20。
(2) 18÷1/3×3=54×3=162。
(3) 1/3+2/5=5/15+6/15=11/15。
(4) 18×(1/2−1/3)=18×1/6=3。
探究2 解：
(1) 10+2.73+7.27=10+(2.73+7.27)=10+10=20。
(4) 18×(1/2−1/3)=18×1/2−18×1/3=9−6=3。
探究3 解：
(1)① 乘法对加法的分配律
② 乘法对加法的分配律的逆用
(2)① 199×199=199×(200−1)=199×200−199×1=39 800−199=39 601。
② 8.69×2.1+4.72×8.69+8.69×3.18=8.69×(2.1+4.72+3.18)=8.69×10=86.9。