1. 一个几何体由一些大小相同的小立方块搭成，从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示。搭成这样一个几何体，最少需要$a$个小立方块，最多需要$b$个小立方块，则$a - b$的值为 （）

A.$-2$
B.$-3$
C.$1$
D.$-4$

1. A

2. 如图，小明拿到一个没装满水的有盖可密封的正方体盒子，盒子可以采用任何方式放置，他不断改变盒子的放置方式，盒子里的水便形成不同的几何体，则下列选项中：①长方体；②正方体；③圆柱体；④三棱锥；⑤三棱柱，可能是盒子里的水形成的几何体的有。（填序号）

2. ①④⑤

3. “桃红复含宿雨，柳绿更带朝烟”出自王维《田园乐七首·其六》，体现了其山水田园诗风及隐居生活的闲适恬淡。如图，将“柳、绿、更、带、朝、烟”六个字书写在某个正方体表面的展开图上，将该正方体复原后，与“柳”字所在面相对的面上的字是 （）


A.更
B.带
C.朝
D.烟

3. A

4. 某数学社团开展“制作长方体纸盒”的实践活动。
【知识储备】
(1)如图①～⑥，是正方体表面的展开图的有；(填序号)
(2)正方体与长方体都有个面，条棱。

【实践操作】
数学社团的师生们利用边长为20 cm的正方形纸板，按两种方式制作长方体纸盒。
(3)如图⑦，先在纸板四角剪去四个同样大小且边长为3 cm的小正方形，再沿虚线折叠起来，可制作一个无盖长方体纸盒，则制作成的无盖长方体纸盒的体积是多少？

(4)如图⑧，先在纸板两角剪去两个同样大小且边长为3 cm的小正方形，再在纸板两角剪去两个同样大小的小长方形，再沿虚线折叠起来，可制作一个有盖的长方体纸盒，则制作成的有盖长方体纸盒的体积是多少？侧面与底面的面积之和是多少？

【拓展延伸】
(5)数学社团制作的两种长方体纸盒(无盖和有盖)，若沿某些棱剪开，展成一个平面图形，分别至少需要剪开和条棱。

4. 解：(1)①⑤⑥
(2)6 12
(3)无盖长方体纸盒的体积为$(20-3×2)×(20-3×2)×3=588(\mathrm{cm}^3)$。
(4)有盖长方体纸盒的长为 $20-3×2=14(\mathrm{cm})$，宽为 $20÷2-3=7(\mathrm{cm})$，高为 3 cm，有盖长方体纸盒的体积为 $14×7×3=294(\mathrm{cm}^3)$，侧面与底面的面积之和为 $14×7+(14×3)×2+(3×7)×2=224(\mathrm{cm}^2)$。
(5)4 7