一、填空题
1. $\frac{1}{9}$的绝对值是.
2. $-28$的相反数是.
3. $-3.25$的绝对值是.
4. $1\frac{2}{15}$的相反数是.
5. $-(-9\frac{1}{2})$的相反数是.
6. $-|-2.024|$的绝对值是.
7. $-\left|-\frac{19}{7}\right|$的相反数是.
8. 相反数是$-5\frac{1}{4}$的数是.
9. 绝对值是$\frac{1}{17}$的数是.
10. $-[+(-3)]$的相反数是.

1. $\frac{1}{9}$
2. 28
3. 3.25
4. $-1\frac{2}{15}$
5. $-9\frac{1}{2}$
6. 2.024
7. $\frac{19}{7}$
8. $5\frac{1}{4}$
9. $\pm\frac{1}{17}$
10. -3

【分析】
解题核心是牢记相反数和绝对值的基础概念：①相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，求一个数的相反数只需在该数前添加负号，多重符号化简遵循“奇负偶正”（负号的个数为奇数时结果为负，偶数时结果为正）的规则；②绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，绝对值等于同一个正数的数有两个，二者互为相反数。解题时先明确题目要求是求绝对值还是相反数，遇到带多重括号、绝对值符号的表达式先化简，再代入概念计算即可。
【解析】
1. $\frac{1}{9}$是正数，正数的绝对值是它本身，因此$\left|\frac{1}{9}\right|=\frac{1}{9}$；
2. 负数的相反数是正数，因此$-28$的相反数是$28$；
3. $-3.25$是负数，负数的绝对值是它的相反数，因此$|-3.25|=3.25$；
4. 正数的相反数是负数，因此$1\frac{2}{15}$的相反数是$-1\frac{2}{15}$；
5. 先化简原式：$-(-9\frac{1}{2})=9\frac{1}{2}$，正数的相反数是负数，因此它的相反数是$-9\frac{1}{2}$；
6. 先化简原式：$-|-2.024|=-2.024$，负数的绝对值是它的相反数，因此$|-2.024|=2.024$；
7. 先化简原式：$-\left|-\frac{19}{7}\right|=-\frac{19}{7}$，负数的相反数是正数，因此它的相反数是$\frac{19}{7}$；
8. 求相反数是$-5\frac{1}{4}$的数，即求$-5\frac{1}{4}$的相反数，结果为$5\frac{1}{4}$；
9. 绝对值等于正数的数有两个，二者互为相反数，因此绝对值是$\frac{1}{17}$的数是$\pm\frac{1}{17}$；
10. 先化简原式：$-[+(-3)]=3$，正数的相反数是负数，因此它的相反数是$-3$。
【答案】
1. $\frac{1}{9}$
2. $28$
3. $3.25$
4. $-1\frac{2}{15}$
5. $-9\frac{1}{2}$
6. $2.024$
7. $\frac{19}{7}$
8. $5\frac{1}{4}$
9. $\pm\frac{1}{17}$
10. $-3$
【知识点】
相反数的定义；绝对值的性质；多重符号化简
【点评】
本题组是相反数与绝对值的基础训练题，重点考察核心概念的应用，易错点为多重符号化简时符号判断错误，以及求绝对值为正数的数时漏写负解，解题时注意先化简复杂表达式再计算，可有效降低错误率。
【难度系数】
0.9

二、化简
11. $-|-224|$
12. $-(-12.3)$
13. $-[-(-6)]$
14. $-[-|-\frac{13}{11}|]$
15. $+[-(-4\frac{1}{10})]$
16. $-[-(+\frac{2}{31})]$
17. $+[+(-1\frac{3}{5})]$
18. $-[+(-5.8)]$
19. $-|-[+(-\frac{2}{3})]|$
20. $+|-[+(-20)]|$

11. -224
12. 12.3
13. -6
14. $\frac{13}{11}$
15. $4\frac{1}{10}$
16. $\frac{2}{31}$
17. $-1\frac{3}{5}$
18. 5.8
19. $-\frac{2}{3}$
20. 20

【分析】
解决这类化简题，需牢记两个核心规则，按从内到外的顺序逐层运算：①绝对值的性质：任意数的绝对值都是非负数，即正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；②多重符号化简规则：只数负号的个数，负号个数为奇数时结果为负，负号个数为偶数时结果为正，式子中的正号不影响最终符号。解题时先处理最内层的绝对值或括号，再逐层向外化简即可。
【解析】
11. 先计算绝对值：$|-224|=224$，因此$-|-224|=-224$
12. 式子含2个负号，负负得正：$-(-12.3)=12.3$
13. 逐层计算，先算内层$-(-6)=6$，因此$-[-(-6)]=-6$（也可直接数负号共3个，奇数个负号结果为负）
14. 先计算绝对值：$|-\frac{13}{11}|=\frac{13}{11}$，再算内层$-\frac{13}{11}$，外层负号与内层负号抵消得正：$-[-|-\frac{13}{11}|]=\frac{13}{11}$
15. 先算内层$-(-4\frac{1}{10})=4\frac{1}{10}$，正号不改变符号：$+[-(-4\frac{1}{10})]=4\frac{1}{10}$
16. 式子含2个负号，偶数个负号结果为正：$-[-(+\frac{2}{31})]=\frac{2}{31}$
17. 正号不改变符号，内层运算结果为$-1\frac{3}{5}$：$+[+(-1\frac{3}{5})]=-1\frac{3}{5}$
18. 式子含2个负号，偶数个负号结果为正：$-[+(-5.8)]=5.8$
19. 逐层运算：先算内层$+(-\frac{2}{3})=-\frac{2}{3}$，再算$-(-\frac{2}{3})=\frac{2}{3}$，再算绝对值$|\frac{2}{3}|=\frac{2}{3}$，最后加外层负号得：$-|-[+(-\frac{2}{3})]|=-\frac{2}{3}$
20. 逐层运算：先算内层$+(-20)=-20$，再算$-(-20)=20$，再算绝对值$|20|=20$，正号不改变符号：$+|-[+(-20)]|=20$
【答案】
11. -224
12. 12.3
13. -6
14. $\frac{13}{11}$
15. $4\frac{1}{10}$
16. $\frac{2}{31}$
17. $-1\frac{3}{5}$
18. 5.8
19. $-\frac{2}{3}$
20. 20
【知识点】
绝对值的性质，多重符号化简，相反数运算
【点评】
本题是绝对值与相反数的基础运算题型，核心考查运算顺序和符号判断规则，只要熟练掌握“绝对值非负”、“多重负号奇负偶正”两个核心要点，逐层计算就能有效避免出错。
【难度系数】
0.85