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1. 下列各组数中，互为相反数的是（
A.$-\dfrac{1}{2}$和2
B.3和$-3$
C.$|-4|$和4
D.$\dfrac{1}{7}$和7
B
）A.$-\dfrac{1}{2}$和2
B.3和$-3$
C.$|-4|$和4
D.$\dfrac{1}{7}$和7
答案
1. B
解析
【分析】
本题考查相反数的判断，解题思路为：首先回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，特殊地，0的相反数是0。其次逐个分析选项，先对含有运算的数（如带绝对值的数）先化简，再判断两个数是否满足“只有符号不同”的特征，同时注意区分相反数和倒数的概念，避免混淆。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，逐一分析选项：
选项A：$-\dfrac{1}{2}$和2，两个数的数值部分不同，不互为相反数；
选项B：3和$-3$，仅符号不同，符合相反数的定义，互为相反数；
选项C：先化简绝对值，$|-4|=4$，两个数都为4，是相等的数，不互为相反数；
选项D：$\dfrac{1}{7}$和7的乘积为1，互为倒数，不互为相反数。
综上，符合要求的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
相反数的定义；绝对值的化简
【点评】
本题属于基础概念题，解题关键是准确掌握相反数的定义，遇到带绝对值的数要先化简再判断，同时注意不要把相反数和倒数的概念混淆。
【难度系数】
0.9
本题考查相反数的判断，解题思路为：首先回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，特殊地，0的相反数是0。其次逐个分析选项，先对含有运算的数（如带绝对值的数）先化简，再判断两个数是否满足“只有符号不同”的特征，同时注意区分相反数和倒数的概念，避免混淆。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，逐一分析选项：
选项A：$-\dfrac{1}{2}$和2，两个数的数值部分不同，不互为相反数；
选项B：3和$-3$，仅符号不同，符合相反数的定义，互为相反数；
选项C：先化简绝对值，$|-4|=4$，两个数都为4，是相等的数，不互为相反数；
选项D：$\dfrac{1}{7}$和7的乘积为1，互为倒数，不互为相反数。
综上，符合要求的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
相反数的定义；绝对值的化简
【点评】
本题属于基础概念题，解题关键是准确掌握相反数的定义，遇到带绝对值的数要先化简再判断，同时注意不要把相反数和倒数的概念混淆。
【难度系数】
0.9
2. 下列单项式中，与$-8xy^2$是同类项的为 （
A.$-8x^2y$
B.$-xy^2$
C.$-3x^2$
D.$-2y^2$
B
）A.$-8x^2y$
B.$-xy^2$
C.$-3x^2$
D.$-2y^2$
答案
2. B
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确同类项的判定标准：判断两个单项式是不是同类项，需要同时满足两个条件：①所含的字母完全相同；②相同字母的指数也分别对应相等，和单项式的系数大小、字母的排列顺序没有关系。接下来我们就按照这两个标准，逐个对比选项和题干中的$-8xy^2$即可。
【解析】
首先明确同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项。
题干中的单项式$-8xy^2$，所含字母为x、y，其中x的指数是1，y的指数是2。
对各选项逐一分析：
A选项：$-8x^2y$中x的指数为2，y的指数为1，不满足相同字母指数对应相等，不是同类项；
B选项：$-xy^2$所含字母为x、y，x的指数为1，y的指数为2，符合同类项的判定条件，是同类项；
C选项：$-3x^2$只含有字母x，不含字母y，所含字母不相同，不是同类项；
D选项：$-2y^2$只含有字母y，不含字母x，所含字母不相同，不是同类项。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
同类项的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是牢记同类项判定的两个核心条件，做题时不要被单项式的系数大小干扰，就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要明确同类项的判定标准：判断两个单项式是不是同类项，需要同时满足两个条件：①所含的字母完全相同；②相同字母的指数也分别对应相等，和单项式的系数大小、字母的排列顺序没有关系。接下来我们就按照这两个标准，逐个对比选项和题干中的$-8xy^2$即可。
【解析】
首先明确同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项。
题干中的单项式$-8xy^2$，所含字母为x、y，其中x的指数是1，y的指数是2。
对各选项逐一分析：
A选项：$-8x^2y$中x的指数为2，y的指数为1，不满足相同字母指数对应相等，不是同类项；
B选项：$-xy^2$所含字母为x、y，x的指数为1，y的指数为2，符合同类项的判定条件，是同类项；
C选项：$-3x^2$只含有字母x，不含字母y，所含字母不相同，不是同类项；
D选项：$-2y^2$只含有字母y，不含字母x，所含字母不相同，不是同类项。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
同类项的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是牢记同类项判定的两个核心条件，做题时不要被单项式的系数大小干扰，就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
3. 下列运算正确的是（
A.$-mn^2 + 2m^2n = m^2n$
B.$2m + n = 2mn$
C.$3n^2 + 2n^2 = 5n^2$
D.$4m - m = 4$
C
）A.$-mn^2 + 2m^2n = m^2n$
B.$2m + n = 2mn$
C.$3n^2 + 2n^2 = 5n^2$
D.$4m - m = 4$
答案
3. C
解析
【分析】
本题考查合并同类项的相关运算，解题思路如下：首先明确核心规则：①只有同类项才可以合并，同类项需满足所含字母相同、相同字母的指数也分别相同；②合并同类项时，仅将系数相加减，字母和字母的指数保持不变。接下来逐一判断每个选项是否符合上述规则，即可选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. $-mn^2$与$2m^2n$中，$m$的指数分别为1和2，$n$的指数分别为2和1，二者不是同类项，不能合并，因此该选项运算错误；
B. $2m$和$n$所含字母不同，不是同类项，不能合并，因此该选项运算错误；
C. $3n^2$和$2n^2$是同类项，合并时系数相加得$3+2=5$，字母和指数不变，结果为$5n^2$，因此该选项运算正确；
D. $4m - m$是同类项合并，系数相减得$4-1=3$，结果应为$3m$，而非4，因此该选项运算错误。
综上，正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
同类项的定义；合并同类项法则
【点评】
本题属于基础运算题，解题的关键是准确识别同类项，牢记只有同类项才能合并，合并时仅调整系数，字母和字母的指数不发生改变，避免出现非同类项强行合并、合并时改变字母指数等常见错误。
【难度系数】
0.9
本题考查合并同类项的相关运算，解题思路如下：首先明确核心规则：①只有同类项才可以合并，同类项需满足所含字母相同、相同字母的指数也分别相同；②合并同类项时，仅将系数相加减，字母和字母的指数保持不变。接下来逐一判断每个选项是否符合上述规则，即可选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. $-mn^2$与$2m^2n$中，$m$的指数分别为1和2，$n$的指数分别为2和1，二者不是同类项，不能合并，因此该选项运算错误；
B. $2m$和$n$所含字母不同，不是同类项，不能合并，因此该选项运算错误；
C. $3n^2$和$2n^2$是同类项，合并时系数相加得$3+2=5$，字母和指数不变，结果为$5n^2$，因此该选项运算正确；
D. $4m - m$是同类项合并，系数相减得$4-1=3$，结果应为$3m$，而非4，因此该选项运算错误。
综上，正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
同类项的定义；合并同类项法则
【点评】
本题属于基础运算题，解题的关键是准确识别同类项，牢记只有同类项才能合并，合并时仅调整系数，字母和字母的指数不发生改变，避免出现非同类项强行合并、合并时改变字母指数等常见错误。
【难度系数】
0.9
4. 下列去括号、添括号的结果中，正确的是（
A.$a^2 - (2a - b) = a^2 - 2a - b$
B.$a - 3x + 2y = a - (3x + 2y)$
C.$3x - 5y - 2z = 3x + (5y - 2z)$
D.$2x - (y - a + 1) = 2x - y + a - 1$
D
）A.$a^2 - (2a - b) = a^2 - 2a - b$
B.$a - 3x + 2y = a - (3x + 2y)$
C.$3x - 5y - 2z = 3x + (5y - 2z)$
D.$2x - (y - a + 1) = 2x - y + a - 1$
答案
4. D
解析
【分析】
这道题考查去括号与添括号的法则应用，解题思路是先明确去括号、添括号的核心规则：无论是去括号还是添括号，若括号前是正号，括号内各项符号都不变；若括号前是负号，括号内各项符号都要改变。接下来我们逐个验证四个选项是否符合规则即可选出正确答案。
【解析】
我们依次分析每个选项：
A选项：对$a^2 - (2a - b)$去括号，括号前是负号，括号内各项要变号，得$a^2 - 2a + b$，和选项中$a^2 -2a -b$不符，故A错误。
B选项：对$a - (3x + 2y)$去括号得$a -3x -2y$，和原式$a -3x +2y$不符，正确添括号应为$a - (3x - 2y)$，故B错误。
C选项：对$3x + (5y - 2z)$去括号得$3x +5y -2z$，和原式$3x -5y -2z$不符，正确添括号应为$3x + (-5y -2z)$，故C错误。
D选项：对$2x - (y - a + 1)$去括号，括号前是负号，括号内各项变号，得$2x - y + a -1$，和选项表述一致，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
去括号法则；添括号法则
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心是准确掌握去括号、添括号的符号变化规则，做题时要注意不能只改变括号内第一项的符号，漏改后面项的符号是这类题的常见易错点。
【难度系数】
0.8
这道题考查去括号与添括号的法则应用，解题思路是先明确去括号、添括号的核心规则：无论是去括号还是添括号，若括号前是正号，括号内各项符号都不变；若括号前是负号，括号内各项符号都要改变。接下来我们逐个验证四个选项是否符合规则即可选出正确答案。
【解析】
我们依次分析每个选项：
A选项：对$a^2 - (2a - b)$去括号，括号前是负号，括号内各项要变号，得$a^2 - 2a + b$，和选项中$a^2 -2a -b$不符，故A错误。
B选项：对$a - (3x + 2y)$去括号得$a -3x -2y$，和原式$a -3x +2y$不符，正确添括号应为$a - (3x - 2y)$，故B错误。
C选项：对$3x + (5y - 2z)$去括号得$3x +5y -2z$，和原式$3x -5y -2z$不符，正确添括号应为$3x + (-5y -2z)$，故C错误。
D选项：对$2x - (y - a + 1)$去括号，括号前是负号，括号内各项变号，得$2x - y + a -1$，和选项表述一致，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
去括号法则；添括号法则
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心是准确掌握去括号、添括号的符号变化规则，做题时要注意不能只改变括号内第一项的符号，漏改后面项的符号是这类题的常见易错点。
【难度系数】
0.8
5. 关于整式的概念,下列说法正确的是 (
A.$-\dfrac{6π x^2 y^3}{5}$的系数是$-\dfrac{6}{5}$
B.$9x^2 y$的次数是2
C.$\dfrac{1}{3}a^2 bc$与$-a^2 bc$是同类项
D.$-x^2 y + xy -7$是五次三项式
C
)A.$-\dfrac{6π x^2 y^3}{5}$的系数是$-\dfrac{6}{5}$
B.$9x^2 y$的次数是2
C.$\dfrac{1}{3}a^2 bc$与$-a^2 bc$是同类项
D.$-x^2 y + xy -7$是五次三项式
答案
5. C
解析
【分析】
本题考查整式相关的基础概念，解题时需逐个分析选项，分别结合单项式系数、单项式次数、同类项定义、多项式次数与项数的知识点逐一判断正误，最终选出正确选项。
【解析】
我们对每个选项逐一判断：
A选项：单项式的系数是单项式中的数字因数，π是常数，因此$-\dfrac{6π x^2 y^3}{5}$的系数为$-\dfrac{6π}{5}$，不是$-\dfrac{6}{5}$，该选项错误。
B选项：单项式的次数是单项式中所有字母的指数和，$9x^2y$中x的指数为2，y的指数为1，总次数为$2+1=3$，不是2，该选项错误。
C选项：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项是同类项，$\dfrac{1}{3}a^2bc$与$-a^2bc$所含字母均为a、b、c，且a的指数为2，b、c的指数均为1，符合同类项定义，该选项正确。
D选项：多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数，$-x^2y + xy -7$中最高次项是$-x^2y$，次数为3，因此该多项式是三次三项式，不是五次三项式，该选项错误。
【答案】
C
【知识点】
单项式的系数与次数；同类项的定义；多项式的次数与项数
【点评】
本题属于整式章节的基础题型，核心考查对基础概念的掌握，常见易错点包括误将π当作字母、计算单项式次数时漏算字母指数、混淆多项式次数的计算规则，准确理解概念即可顺利解题。
【难度系数】
0.8
本题考查整式相关的基础概念，解题时需逐个分析选项，分别结合单项式系数、单项式次数、同类项定义、多项式次数与项数的知识点逐一判断正误，最终选出正确选项。
【解析】
我们对每个选项逐一判断：
A选项：单项式的系数是单项式中的数字因数，π是常数，因此$-\dfrac{6π x^2 y^3}{5}$的系数为$-\dfrac{6π}{5}$，不是$-\dfrac{6}{5}$，该选项错误。
B选项：单项式的次数是单项式中所有字母的指数和，$9x^2y$中x的指数为2，y的指数为1，总次数为$2+1=3$，不是2，该选项错误。
C选项：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项是同类项，$\dfrac{1}{3}a^2bc$与$-a^2bc$所含字母均为a、b、c，且a的指数为2，b、c的指数均为1，符合同类项定义，该选项正确。
D选项：多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数，$-x^2y + xy -7$中最高次项是$-x^2y$，次数为3，因此该多项式是三次三项式，不是五次三项式，该选项错误。
【答案】
C
【知识点】
单项式的系数与次数；同类项的定义；多项式的次数与项数
【点评】
本题属于整式章节的基础题型，核心考查对基础概念的掌握，常见易错点包括误将π当作字母、计算单项式次数时漏算字母指数、混淆多项式次数的计算规则，准确理解概念即可顺利解题。
【难度系数】
0.8
6. 一个六次多项式与一个二次多项式相加,其结果 (
A.可能是八次多项式
B.一定是大于六次的多项式
C.可能是二次多项式
D.是六次多项式或单项式
D
)A.可能是八次多项式
B.一定是大于六次的多项式
C.可能是二次多项式
D.是六次多项式或单项式
答案
6. D
解析
【分析】
首先明确整式加减的核心是合并同类项，合并同类项时仅改变系数，字母和字母的指数保持不变，因此两个多项式相加，所得结果的次数不会超过两个多项式中的最高次数。本题中两个多项式的最高次数是6次，且二次多项式不含六次项，因此相加后六次项一定会保留，再结合选项逐一判断即可。
【解析】
整式加减的本质是合并同类项，合并同类项的规则为：系数相加减，字母和字母的指数不变，因此多项式相加后结果的次数不会高于原有多项式的最高次数。
1. 已知其中一个是六次多项式，说明它的最高次项为六次，且六次项的系数不为0；另一个是二次多项式，不含六次项，因此相加后六次项没有同类项可以抵消，最终结果的最高次一定是6次，因此不可能是二次多项式、也不可能次数高于六次，可排除A、B、C选项。
2. 若六次多项式除六次项外的其余所有项，与二次多项式的所有项互为相反数，那么相加后其余项全部抵消，只剩六次项，此时结果为六次单项式；若其余项没有全部抵消，则结果为六次多项式，因此结果是六次多项式或单项式，D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
整式的加减；多项式的次数；合并同类项
【点评】
本题重点考查整式加减运算中多项式次数的变化规律，解题关键是明确没有同类项的最高次项会保留在计算结果中，易错点是容易忽略其余项全部抵消后结果为单项式的情况。
【难度系数】
0.7
首先明确整式加减的核心是合并同类项，合并同类项时仅改变系数，字母和字母的指数保持不变，因此两个多项式相加，所得结果的次数不会超过两个多项式中的最高次数。本题中两个多项式的最高次数是6次，且二次多项式不含六次项，因此相加后六次项一定会保留，再结合选项逐一判断即可。
【解析】
整式加减的本质是合并同类项，合并同类项的规则为：系数相加减，字母和字母的指数不变，因此多项式相加后结果的次数不会高于原有多项式的最高次数。
1. 已知其中一个是六次多项式，说明它的最高次项为六次，且六次项的系数不为0；另一个是二次多项式，不含六次项，因此相加后六次项没有同类项可以抵消，最终结果的最高次一定是6次，因此不可能是二次多项式、也不可能次数高于六次，可排除A、B、C选项。
2. 若六次多项式除六次项外的其余所有项，与二次多项式的所有项互为相反数，那么相加后其余项全部抵消，只剩六次项，此时结果为六次单项式；若其余项没有全部抵消，则结果为六次多项式，因此结果是六次多项式或单项式，D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
整式的加减；多项式的次数；合并同类项
【点评】
本题重点考查整式加减运算中多项式次数的变化规律，解题关键是明确没有同类项的最高次项会保留在计算结果中，易错点是容易忽略其余项全部抵消后结果为单项式的情况。
【难度系数】
0.7
7. $3a^2+5a-7=3a^2-($
7-5a
$)$答案
7. 7-5a
解析
【分析】
观察等式左右两边都有相同项$3a^2$，我们需要把左边除$3a^2$外的$+5a-7$转化为“减去某个代数式”的形式。可以通过设未知代数式结合等式性质推导，也可以直接用添括号法则求解：当括号前是负号时，括到括号内的各项都要改变符号。
【解析】
设括号内的代数式为$A$，根据题意可得：
$3a^2 + 5a -7 = 3a^2 - A$
等式两边同时减去$3a^2$，得：
$5a -7 = -A$
等式两边同时乘$-1$，得：
$A = -(5a-7) = 7 - 5a$
也可直接用添括号法则：$3a^2+5a-7=3a^2 - (-5a+7)=3a^2-(7-5a)$，结果一致。
【答案】
$7-5a$
【知识点】
添括号法则；等式的基本性质
【点评】
本题考查整式变形中添括号的应用，核心要注意括号前为负号时，括号内的每一项都要变号，避免出现漏改符号的错误。
【难度系数】
0.8
观察等式左右两边都有相同项$3a^2$，我们需要把左边除$3a^2$外的$+5a-7$转化为“减去某个代数式”的形式。可以通过设未知代数式结合等式性质推导，也可以直接用添括号法则求解：当括号前是负号时，括到括号内的各项都要改变符号。
【解析】
设括号内的代数式为$A$，根据题意可得：
$3a^2 + 5a -7 = 3a^2 - A$
等式两边同时减去$3a^2$，得：
$5a -7 = -A$
等式两边同时乘$-1$，得：
$A = -(5a-7) = 7 - 5a$
也可直接用添括号法则：$3a^2+5a-7=3a^2 - (-5a+7)=3a^2-(7-5a)$，结果一致。
【答案】
$7-5a$
【知识点】
添括号法则；等式的基本性质
【点评】
本题考查整式变形中添括号的应用，核心要注意括号前为负号时，括号内的每一项都要变号，避免出现漏改符号的错误。
【难度系数】
0.8
8. 写出一个多项式,使得它与多项式$m+2n^2$的和是单项式,这个多项式可以是
$m-2n^2$(答案不唯一)
.答案
8. $m-2n^2$(答案不唯一)
解析
【分析】
首先明确题目要求：找到一个多项式，使其与$m+2n^2$相加的结果为单项式。首先回忆单项式的定义：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的数或字母也属于单项式，也就是说两个多项式相加后，合并同类项的结果只能有1项。因此解题思路是通过抵消其中一类同类项构造多项式：要么抵消含$m$的项，要么抵消含$n^2$的项，让合并同类项后仅剩一类项即可。
【解析】
设所求多项式为$A$，根据题意，$A+(m+2n^2)$的结果为单项式。
我们选择抵消含$n^2$的项构造多项式：令$A$中含有$-2n^2$，同时保留$m$项，即取$A=m-2n^2$，计算两式的和：
$\begin{aligned}(m+2n^2)+(m-2n^2)&=m+2n^2+m-2n^2\\&=2m\end{aligned}$
$2m$是单项式，符合题目要求。也可构造如$-m$、$-m-2n^2$等其他多项式，只要满足相加后合并同类项仅剩一项均符合要求。
【答案】
$m-2n^2$（答案不唯一）
【知识点】
单项式的定义；整式的加减；合并同类项
【点评】
本题属于开放性试题，核心考查对单项式概念和合并同类项法则的理解运用，解题时只要抓住“相加后合并同类项仅剩余一项”的要求，即可构造出符合条件的多项式，答案不唯一。
【难度系数】
0.8
首先明确题目要求：找到一个多项式，使其与$m+2n^2$相加的结果为单项式。首先回忆单项式的定义：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的数或字母也属于单项式，也就是说两个多项式相加后，合并同类项的结果只能有1项。因此解题思路是通过抵消其中一类同类项构造多项式：要么抵消含$m$的项，要么抵消含$n^2$的项，让合并同类项后仅剩一类项即可。
【解析】
设所求多项式为$A$，根据题意，$A+(m+2n^2)$的结果为单项式。
我们选择抵消含$n^2$的项构造多项式：令$A$中含有$-2n^2$，同时保留$m$项，即取$A=m-2n^2$，计算两式的和：
$\begin{aligned}(m+2n^2)+(m-2n^2)&=m+2n^2+m-2n^2\\&=2m\end{aligned}$
$2m$是单项式，符合题目要求。也可构造如$-m$、$-m-2n^2$等其他多项式，只要满足相加后合并同类项仅剩一项均符合要求。
【答案】
$m-2n^2$（答案不唯一）
【知识点】
单项式的定义；整式的加减；合并同类项
【点评】
本题属于开放性试题，核心考查对单项式概念和合并同类项法则的理解运用，解题时只要抓住“相加后合并同类项仅剩余一项”的要求，即可构造出符合条件的多项式，答案不唯一。
【难度系数】
0.8
9. 有理数$a,b,c$在数轴上的对应点如图所示,化简:$|b|-|c-b|+|a+c|=$
$-a-2c$
.答案
9. $-a-2c$
解析
【分析】
解题第一步先根据数轴上点的位置判断各数的大小和符号，可得$a＜b＜-1＜0＜c＜1$，且$a$的绝对值大于$c$的绝对值；第二步根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，分别判断$|b|$、$|c-b|$、$|a+c|$去掉绝对值后的形式；第三步将化简后的式子代入原式，通过去括号、合并同类项得到最终结果。
【解析】
解：由数轴可知：$a＜b＜-1＜0＜c＜1$，且$|a|＞|c|$
1. 判断各绝对值内式子的正负：
① $b＜0$，因此$|b|=-b$
② $c＞0，b＜0$，则$c-b＞0$，因此$|c-b|=c-b$
③ $a＜-1，0＜c＜1，|a|＞|c|$，则$a+c＜0$，因此$|a+c|=-(a+c)=-a-c$
2. 代入原式化简：
$\begin{aligned}原式&=-b - (c - b) + (-a - c)\\&=-b - c + b - a - c\\&=-a -2c\end{aligned}$
【答案】
$-a-2c$
【知识点】
数轴的应用；绝对值的化简；整式的加减
【点评】
本题重点考查结合数轴判断数的大小与符号，再利用绝对值性质化简整式，解题的关键是准确判断绝对值内整式的正负，同时要注意去括号时的符号变化，熟练掌握合并同类项的法则。
【难度系数】
0.6
解题第一步先根据数轴上点的位置判断各数的大小和符号，可得$a＜b＜-1＜0＜c＜1$，且$a$的绝对值大于$c$的绝对值；第二步根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，分别判断$|b|$、$|c-b|$、$|a+c|$去掉绝对值后的形式；第三步将化简后的式子代入原式，通过去括号、合并同类项得到最终结果。
【解析】
解：由数轴可知：$a＜b＜-1＜0＜c＜1$，且$|a|＞|c|$
1. 判断各绝对值内式子的正负：
① $b＜0$，因此$|b|=-b$
② $c＞0，b＜0$，则$c-b＞0$，因此$|c-b|=c-b$
③ $a＜-1，0＜c＜1，|a|＞|c|$，则$a+c＜0$，因此$|a+c|=-(a+c)=-a-c$
2. 代入原式化简：
$\begin{aligned}原式&=-b - (c - b) + (-a - c)\\&=-b - c + b - a - c\\&=-a -2c\end{aligned}$
【答案】
$-a-2c$
【知识点】
数轴的应用；绝对值的化简；整式的加减
【点评】
本题重点考查结合数轴判断数的大小与符号，再利用绝对值性质化简整式，解题的关键是准确判断绝对值内整式的正负，同时要注意去括号时的符号变化，熟练掌握合并同类项的法则。
【难度系数】
0.6
10. 若关于$x,y$的多项式$mx^2+2xy-x$与$3x^2-nxy+3y$的差不含二次项($m,n$为常数),则$n^m=$
$-8$
.答案
10. $-8$
解析
【分析】
解题时首先要明确题目的要求：两个多项式的差不含二次项。第一步先根据整式减法的运算规则求出两个多项式的差，再合并同类项；“不含二次项”的意思是所有二次项的系数都为0，据此可以列出关于m、n的方程，解出m、n的值后代入$n^m$计算即可得到结果。
【解析】
1. 计算两个多项式的差：
$\begin{aligned}&(mx^2 + 2xy - x) - (3x^2 - nxy + 3y)\\=&mx^2 + 2xy - x - 3x^2 + nxy - 3y\\=&(m-3)x^2 + (2+n)xy - x - 3y\end{aligned}$
2. 因为差不含二次项，所以二次项的系数为0，可得：
$\begin{cases}m-3=0\\2+n=0\end{cases}$
解得：$m=3$，$n=-2$
3. 代入计算$n^m$：
$n^m=(-2)^3=-8$
【答案】
$-8$
【知识点】
整式的加减运算；多项式的项与系数；代数式求值
【点评】
本题解题的关键是理解“多项式不含某项则该项系数为0”的性质，运算过程中要注意去括号时的符号变化，准确合并同类项是正确解题的基础。
【难度系数】
0.6
解题时首先要明确题目的要求：两个多项式的差不含二次项。第一步先根据整式减法的运算规则求出两个多项式的差，再合并同类项；“不含二次项”的意思是所有二次项的系数都为0，据此可以列出关于m、n的方程，解出m、n的值后代入$n^m$计算即可得到结果。
【解析】
1. 计算两个多项式的差：
$\begin{aligned}&(mx^2 + 2xy - x) - (3x^2 - nxy + 3y)\\=&mx^2 + 2xy - x - 3x^2 + nxy - 3y\\=&(m-3)x^2 + (2+n)xy - x - 3y\end{aligned}$
2. 因为差不含二次项，所以二次项的系数为0，可得：
$\begin{cases}m-3=0\\2+n=0\end{cases}$
解得：$m=3$，$n=-2$
3. 代入计算$n^m$：
$n^m=(-2)^3=-8$
【答案】
$-8$
【知识点】
整式的加减运算；多项式的项与系数；代数式求值
【点评】
本题解题的关键是理解“多项式不含某项则该项系数为0”的性质，运算过程中要注意去括号时的符号变化，准确合并同类项是正确解题的基础。
【难度系数】
0.6
11. 小虎在计算一次式$-3x+1$与另一个一次式的差时,把差当成了和,求出的答案是$2x-3$,则正确的答案是
$-8x+5$
.答案
11. $-8x+5$
解析
【分析】
解题思路分为两步：第一步，先根据错误的运算关系求出未知的一次式。由于小虎误将“差”算成“和”，即已知式$-3x+1$加上未知一次式等于错误结果$2x-3$，因此用错误结果减去已知式就能得到未知的一次式；第二步，按照题目要求的“求两个一次式的差”的运算规则，代入已知式和求出的未知式计算，计算时注意去括号的符号变化，最后合并同类项得到正确结果。
【解析】
设另一个一次式为$A$，
根据小虎误算为和的条件可得：
$(-3x+1)+A=2x-3$
求解$A$：
$\begin{aligned}A&=(2x-3)-(-3x+1)\\&=2x-3+3x-1\\&=5x-4\end{aligned}$
正确运算为求两个一次式的差，即计算$(-3x+1)-A$：
$\begin{aligned}(-3x+1)-(5x-4)&=-3x+1-5x+4\\&=-8x+5\end{aligned}$
【答案】
$-8x+5$
【知识点】
整式的加减、去括号法则、合并同类项
【点评】
本题是整式加减的基础应用类题目，核心是通过错误的运算反向推导未知整式，再代入正确运算求解，计算过程中重点要注意去括号时的符号变化，避免因符号处理错误失分。
【难度系数】
0.7
解题思路分为两步：第一步，先根据错误的运算关系求出未知的一次式。由于小虎误将“差”算成“和”，即已知式$-3x+1$加上未知一次式等于错误结果$2x-3$，因此用错误结果减去已知式就能得到未知的一次式；第二步，按照题目要求的“求两个一次式的差”的运算规则，代入已知式和求出的未知式计算，计算时注意去括号的符号变化，最后合并同类项得到正确结果。
【解析】
设另一个一次式为$A$，
根据小虎误算为和的条件可得：
$(-3x+1)+A=2x-3$
求解$A$：
$\begin{aligned}A&=(2x-3)-(-3x+1)\\&=2x-3+3x-1\\&=5x-4\end{aligned}$
正确运算为求两个一次式的差，即计算$(-3x+1)-A$：
$\begin{aligned}(-3x+1)-(5x-4)&=-3x+1-5x+4\\&=-8x+5\end{aligned}$
【答案】
$-8x+5$
【知识点】
整式的加减、去括号法则、合并同类项
【点评】
本题是整式加减的基础应用类题目，核心是通过错误的运算反向推导未知整式，再代入正确运算求解，计算过程中重点要注意去括号时的符号变化，避免因符号处理错误失分。
【难度系数】
0.7
12. 长方形M,N的长和宽如图所示.若$a=3,b=-5$,则长方形M与N的面积差为
（第12题）
$16$
. （第12题）答案
12. $16$
解析
【分析】
要计算长方形M与N的面积差，首先利用长方形面积=长×宽，分别写出两个长方形的面积表达式，再作差得到面积差的代数式，先化简代数式，最后代入a、b的数值计算结果即可，先化简再代值能减少计算量，避免出错。
【解析】
首先根据长方形面积公式计算两个长方形的面积：
长方形M的面积：$S_M = 3×(4a-2b) = 12a - 6b$
长方形N的面积：$S_N = 2×(5a-2b) = 10a - 4b$
则M与N的面积差为：
$S_M - S_N = (12a - 6b) - (10a - 4b)$
去括号得：$12a - 6b - 10a + 4b$
合并同类项得：$2a - 2b$
将$a=3$，$b=-5$代入化简后的式子：
$2×3 - 2×(-5) = 6 + 10 = 16$
【答案】
$16$
【知识点】
长方形面积计算；整式的加减；代数式求值
【点评】
本题是几何面积与整式运算的结合题型，先化简面积差的代数式再代入数值计算，能简化运算过程，解题时要注意去括号的符号规则，代入负数求值时避免出现符号错误。
【难度系数】
0.7
要计算长方形M与N的面积差，首先利用长方形面积=长×宽，分别写出两个长方形的面积表达式，再作差得到面积差的代数式，先化简代数式，最后代入a、b的数值计算结果即可，先化简再代值能减少计算量，避免出错。
【解析】
首先根据长方形面积公式计算两个长方形的面积：
长方形M的面积：$S_M = 3×(4a-2b) = 12a - 6b$
长方形N的面积：$S_N = 2×(5a-2b) = 10a - 4b$
则M与N的面积差为：
$S_M - S_N = (12a - 6b) - (10a - 4b)$
去括号得：$12a - 6b - 10a + 4b$
合并同类项得：$2a - 2b$
将$a=3$，$b=-5$代入化简后的式子：
$2×3 - 2×(-5) = 6 + 10 = 16$
【答案】
$16$
【知识点】
长方形面积计算；整式的加减；代数式求值
【点评】
本题是几何面积与整式运算的结合题型，先化简面积差的代数式再代入数值计算，能简化运算过程，解题时要注意去括号的符号规则，代入负数求值时避免出现符号错误。
【难度系数】
0.7
