1. (2026·惠州月考)下列四位同学画的数轴，其中正确的是 ()

1. 确定图中从左上角延伸到右下角的斜向直线为对称轴。
2. 找出已知图形的所有顶点，分别作出这些顶点关于这条对称轴的对称点。
3. 按照已知图形的边线连接顺序，顺次连接所有对称点，补全剩余线条。
答：补全后沿给定斜向对称轴对折，直线两侧部分可完全重合，得到的图形即为符合要求的轴对称图形。

2. (2026·合肥月考)下列说法中一定正确的有 ()
①在数轴上表示的两个数中，右边的数一定是正数，左边的数一定是负数；
②数轴上一个点可以表示两个不同的有理数；
③数轴上表示$-3\dfrac{2}{3}$的点在原点左边$3\dfrac{2}{3}$个单位长度处；
④表示$-p$的点一定在原点的左边.

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

A 解析:在数轴上表示的两个数中,右边的数一定比左边的数大,但不能确定两个数的符号,①错误;数轴上一个点只能表示一个有理数,②错误;数轴上表示$-3\dfrac{2}{3}$的点在原点左边$3\dfrac{2}{3}$个单位长度处,③正确;当p是负数时,表示-p的点在原点的右边,④错误.正确的有1个,故选A.

【分析】
本题考查数轴的相关基础概念，解题时需逐个判断4个说法的正误：首先回忆数轴的定义、数轴上数的大小规律、数轴上的点与有理数的对应关系、正负数在数轴上的位置特点，再结合每个说法的描述逐一辨析，最后统计正确说法的数量即可选出答案。
【解析】
我们对每个说法逐一判断：
①数轴上右边的数一定比左边的数大，但和符号没有必然关系，例如左边的数是-2，右边的数是-1，二者都是负数，故该说法错误；
②数轴上的点与有理数是一一对应的，一个点只能表示一个有理数，故该说法错误；
③负数在原点左侧，它到原点的距离等于它的绝对值，$-3\dfrac{2}{3}$的绝对值是$3\dfrac{2}{3}$，因此它在原点左边$3\dfrac{2}{3}$个单位长度处，该说法正确；
④$-p$的符号由$p$的符号决定：若$p$是负数，则$-p$是正数，在原点右侧，故该说法错误。
综上，只有1个说法正确，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
数轴的基本性质；有理数与数轴的对应关系；正负数的判定
【点评】
本题属于数轴的基础概念辨析题，易错点在于容易忽略数的符号的不确定性，如误认数轴右边的数都是正数、$-p$一定是负数，解题时要紧扣数轴的核心性质，全面考虑参数的取值情况。
【难度系数】
0.7

3.（教材P8问题变式）如图所示，在一条笔直的公路边有一棵柳树、一棵杨树和一棵松树，如果柳树的位置用有理数+3表示，杨树的位置用有理数+1表示，那么松树的位置可用有理数表示。

第一幅图涂法示例：
将第1行第4列、第2行第3列的空白小方块涂色，所得图形仅存在1条竖直对称轴（位于第2列与第3列中间）。
第二幅图涂法示例：
将第3行第3列、第4行第4列的空白小方块涂色，所得图形仅存在两条对称轴，分别为沿左上到右下的对角线、沿右上到左下的对角线。
答：按照上述方法涂色即可满足题目要求，涂法不唯一。

4. 如图,将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm),刻度尺上0 cm和3 cm分别对应数轴上的3和0,那么刻度尺上5.5 cm对应数轴上的数为.

-2.5 解析:刻度尺上5.5 cm在原点左侧2.5个单位长度处,对应数轴上的数为-2.5.

【分析】
解题时首先梳理已知的对应关系：刻度尺0cm对应数轴上的3，刻度尺3cm对应数轴上的0，可发现刻度尺的刻度越大，对应数轴上的数越小，且刻度尺每增加1cm，对应数轴上的数减小1。要求刻度尺5.5cm对应的数轴的数，可先计算5.5cm和3cm的差值，结合数轴向左为负方向的规则，即可算出对应数值。
【解析】
解：由题意可知，刻度尺上3 cm对应数轴上的0，刻度尺的刻度每增大1 cm，对应数轴上的数向左移动1个单位（即减小1）。
刻度尺上5.5 cm比3 cm大：$5.5 - 3 = 2.5$（cm）
即对应数轴上的点在0的左侧2.5个单位长度处，因此对应的数为$0 - 2.5 = -2.5$。
【答案】
$-2.5$
【知识点】
数轴的认识，有理数的减法
【点评】
本题主要考查数轴上点与数的对应关系，解题核心是先理清刻度尺刻度和数轴数值的变化规律，结合数轴正方向的定义计算即可，整体解题思路清晰，不易出错。
【难度系数】
0.8

5. (1)一个点从数轴上表示-1的点开始，先向右移动5个单位长度，再向左移动7个单位长度，则此时这个点表示的数是；
(2)数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C。若点C表示的数为1，则点A表示的数是。

对称轴条数最多的是（④），只有1条对称轴的是（①）。

6. 一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续向东走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市.
(1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,在数轴上表示出小明家、小彬家、小颖家的位置.
(2)小明家距小彬家千米.
(3)若该货车每千米耗油0.1升,这次行程共耗油多少升?

6；逆；90
答：在托盘上放6千克的物品，指针会绕点O顺时针旋转180°，这时拿掉3千克的物品，指针会绕点O逆时针旋转90°。

7. 已知点A沿数轴移动了3个单位长度到达点B,若点B表示的数是-2,则点A所表示的数是 ()

A.1
B.-5
C.-1或5
D.1或-5

顺，90，逆，180（第二组旋转方向也可填“顺”）

8. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住部分的整数共有（）


A.8个
B.9个
C.10个
D.11个

(1) 图形②可以看成是由图形①先绕点(Q)按顺时针方向旋转 90°，再向(下)平移(2)格得到的。
(2) 图形③可以看成是由图形②先绕点(O)按顺时针方向旋转(90)°，再向(左)平移(2)格得到的。
(3) 图形④可以看成是由图形(③)先绕点(I)按(顺)时针方向旋转(90)°，再向(上)平移(2)格得到的。