9. 在小学我们学习了偶数0,2,4,6,8,…,以及奇数1,3,5,7,9,…,现在我们学过了负数,也知道负偶数-2,-4,-6,-8,…,负奇数-1,-3,-5,-7,…,下面我们将这些负偶数与负奇数按如图所示排列,在这些数中,观察它们的规律,-101在第列.

9. 四 解析:以8个数作为一个循环段,$101÷8=12······5$,所以-101与每一个循环段的第5个数位置相同,在第四列.

【分析】
首先观察数的排列特征：每行有4个数，奇数行的数从第二列开始向右依次排列，偶数行的数从第一列开始向右依次排列，每两行共8个数为一个固定的循环周期，每个周期内数对应的列数是固定的。要求-101所在的列，只需先计算101除以8的余数，根据余数对应到周期内第几个数，就能匹配到对应的列数。
【解析】
观察排列规律可得：每8个负整数为一个循环段，每个循环段内的8个数对应的列数依次为：第二列、第三列、第四列、第五列、第四列、第三列、第二列、第一列。
计算101除以8的结果：$101÷8=12······5$，说明-101是第13个循环段的第5个数，和每个循环段的第5个数位置相同。
每个循环段的第5个数对应第四列，因此-101在第四列。
【答案】
四
【知识点】
数字规律探究，周期问题，有理数的认识
【点评】
本题是典型的数字排列规律题，解题核心是通过观察归纳出数字排列的循环周期，再结合余数确定目标数的位置，能很好地锻炼观察归纳能力。
【难度系数】
0.7

10. 如图,已知A是整数集合,B是正数集合,C是分数集合,D是A和B的重叠部分,E是B和C的重叠部分.
(1)D,E分别是什么集合?
(2)给出下列各数:10,−0.72,0,−98,25,$\frac{8}{3}$,63%,−3.14.请将它们填入图中相应的集合中去.

答：分别以图中左侧的竖直实线为对称轴，数出已知图形各顶点到对称轴的水平格数，在对称轴另一侧对应位置描出所有对称点，按原图形的连接顺序顺次连接各对称点；再以图中右侧的水平实线为对称轴，数出已知图形各顶点到对称轴的竖直格数，在对称轴另一侧对应位置描出所有对称点，按原图形的连接顺序顺次连接各对称点，即可补全得到两个完整的轴对称图形。

11. 黑板上有10个互不相同的有理数,小明说:“其中有6个整数.”小红说:“其中有6个正数.”小华说:“其中正分数与负分数的个数相等.”小林说:“负数的个数不超过3个.”请你根据四位同学的描述,判断这10个有理数中共有个负整数.

答：得到的图形是C。

12. 将一列有理数-1,2,-3,4,-5,6……按如图所示有序排列,4所在位置为峰1,-9所在位置为峰2……
(1)处在峰5位置的有理数是.
(2)第2030个数是正数还是负数,排在对应A,B,…,J中的什么位置?

12. (1)24 解析:根据题意,每两个“峰”之间相差5个数,且奇数为负,偶数为正,故峰5位置的数为$4+5×4=24$.
(2)由题图可得出规律:奇数为负,偶数为正,每10个数一循环.数2,-3,4,…,10,-11分别对应A,B,C,…,I,J的位置,第2 030个数是2 030,为正数.$(2\ 030-1)÷10=202······9$,所以第2 030个数排在对应I的位置.

【分析】
(1) 先观察峰位置的数的规律：峰1对应数是4，相邻两个峰位置的数的绝对值相差5，且数列遵循“奇数为负，偶数为正”的规则，求峰5的数时，先计算对应数的绝对值，再根据奇偶性判断正负即可。
(2) 先梳理排列规律：除开头的-1外，后续每10个数为一个循环，依次对应A到J的位置。首先根据数的奇偶性判断2030的正负，再计算2030去掉第一个数后除以10的余数，根据余数匹配对应的位置即可。
【解析】
(1) 根据规律，峰n位置的数的绝对值为$4+5×(n-1)$，且奇数为负，偶数为正。
当$n=5$时，对应数的绝对值$=4+5×(5-1)=24$，24是偶数，为正数，因此峰5位置的有理数是24。
(2) ①判断正负：数列中偶数为正，奇数为负，2030是偶数，因此为正数。
②判断位置：去掉第一个数-1后，从2开始每10个数为一个循环，依次对应A、B、C、D、E、F、G、H、I、J。
计算$(2030-1)÷10=202······9$，余数为9，对应循环中的第9个位置，即I的位置。
【答案】
(1) $\boxed{24}$
(2) 正数，排在对应$\boxed{I}$的位置
【知识点】
有理数的正负判断，数字规律探究，周期循环问题
【点评】
本题需要先观察排列特征总结出数值规律和位置循环规律，结合有理数的性质求解，重点锻炼观察、归纳和推理的能力。
【难度系数】
0.65