4. 我们知道，分子比分母小的分数叫做“真分数”，分子大于或等于分母的分数，叫做“假分数”. 类似地，我们定义：在分式中，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称为“真分式”. 如$\frac{x-1}{x+1}$，$\frac{x^2}{x+1}$，这样的分式就是假分式；再如$\frac{3}{x+1}$，$\frac{x-1}{x^2+1}$，这样的分式就是真分式. 假分数$\frac{8}{5}$可以化成$1+\frac{3}{5}(即1\ \frac{3}{5})$带分数的形式. 类似地，假分式也可以化成带分式（整式与真分式的和或差）的形式.

解决问题：
(1) 分式$\frac{x}{x+3}$是（填“真分式”或“假分式”）.
(2) 将分式$\frac{a^2+2a+3}{a+2}$化成带分式.
(3) 将分式$\frac{a^2+4ab+4b^2+5}{a+2b}$化成带分式.
(4) 一个三位数$m$，个位数字是百位数字的两倍. 另一个两位数$n$，十位数字与$m$的百位数字相同，个位数字与$m$的十位数字相同，若$m$的平方能被$n$整除，求满足条件的两位数$n$.

(1)假分式
(2)$\frac{a^2+2a+3}{a+2}=\frac{a(a+2)+3}{a+2}=a+\frac{3}{a+2}.$
(3)$\frac{a^2+4ab+4b^2+5}{a+2b}=\frac{a(a+2b)+2b(a+2b)+5}{a+2b}=a+2b+\frac{5}{a+2b}.$
(4)36.