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2. 如图，A,B两海港相距540 km，甲、乙两船同时从B港驶出. 乙船直接驶向A港. 甲船先驶向C港，3 h后到达C港，然后立即返回B港，驶达B港后，又立即驶向A港，最后与乙船同时到达A港. 已知甲船的速度是乙船速度的$\frac{6}{5}$倍，求甲、乙两船的速度.（水流速度不计）
答案
设乙船的速度为 x km/h,则甲船的速度为$\frac{6}{5}x$ km/h.
根据题意,得$\frac{540}{x}-\frac{540}{\frac{6}{5}x}=3×2.$
解得 x = 15.
经检验,x = 15 是所列方程的解,且符合题意.
∴ $\frac{6}{5}x=\frac{6}{5}×15=18.$
答: 甲船的速度为 18 km/h, 乙船的速度为 15 km/h.
根据题意,得$\frac{540}{x}-\frac{540}{\frac{6}{5}x}=3×2.$
解得 x = 15.
经检验,x = 15 是所列方程的解,且符合题意.
∴ $\frac{6}{5}x=\frac{6}{5}×15=18.$
答: 甲船的速度为 18 km/h, 乙船的速度为 15 km/h.
3. 小华解分式方程$\frac{1}{x-1}+1=\frac{3}{2-2x}$的过程如下，请你认真阅读并完成相应的任务.
任务：
(1)上述解答过程中，第一步变形逆了
(2)上述解答过程中，从第
(3)写出解原方程的正确过程.
任务：
(1)上述解答过程中，第一步变形逆了
乘法分配律
；(填运算律)(2)上述解答过程中，从第
二
步开始出错，请你将这步改正为$-2+2(1-x)=3$
；(3)写出解原方程的正确过程.
答案
(1)乘法分配律
(2)二 $-2+2(1-x)=3$
(3) 原方程可变形为$\frac{1}{x-1}+1=\frac{3}{2(1-x)}.$
方程两边乘 2(1-x) ,得$-2+2(1-x)=3.$
去括号,得$-2+2-2x=3.$
解得$x=-\frac{3}{2}.$
检验:当$x=-\frac{3}{2}$时,$2(1-x)=5≠0,$
所以原分式方程的解为$x=-\frac{3}{2}.$
(2)二 $-2+2(1-x)=3$
(3) 原方程可变形为$\frac{1}{x-1}+1=\frac{3}{2(1-x)}.$
方程两边乘 2(1-x) ,得$-2+2(1-x)=3.$
去括号,得$-2+2-2x=3.$
解得$x=-\frac{3}{2}.$
检验:当$x=-\frac{3}{2}$时,$2(1-x)=5≠0,$
所以原分式方程的解为$x=-\frac{3}{2}.$
