2026年拔尖特训七年级数学上册苏科版第87页答案
1. 某县为发展乡村旅游，对某村的基础设施进行升级改造.若甲工程队单独施工，需要5个月完成；若乙工程队单独施工，需要10个月完成.政府决定先由甲工程队单独施工2个月，再由甲、乙两支工程队共同完成剩下的部分，则完成这项工程共需（
B
）

A.6个月
B.4个月
C.5个月
D.3个月

答案

因为若甲工程队单独施工,5个月完成,乙工程队单独施工,10个月完成,所以甲工程队的工作效率为$\frac{1}{5}$,乙工程队的工作效率为$\frac{1}{10}$.设完成这项工程共需$x$个月.根据题意,得$\frac{1}{5}x+\frac{1}{10}(x-2)=1$,解得$x=4$.所以完成这项工程共需4个月.
2. 社区组织"绿色家园"志愿服务活动，甲、乙两支志愿者小队负责一条景观河的清理工作. 根据工作量，若由甲队单独完成，需6小时；若由乙队单独完成，需3小时. 活动当天，甲队先单独清理了一段时间后，被紧急调去参加交通安全宣传，接着由乙队单独完成了剩余的清理任务，两队这次一共工作了4小时，则乙队工作了 （
D
）

A.0.5小时
B.1小时
C.1.5小时
D.2小时

答案

设乙队工作了$x$小时,则甲队工作了$(4-x)$小时.根据题意,得$\frac{1}{3}x+\frac{1}{6}(4-x)=1$,解得$x=2$.所以乙队工作了2小时.
3. 甲每小时生产某种零件15个，甲生产3小时后，乙也加入生产同一种零件，再经过5小时，两人共生产这种零件210个，则乙每小时生产这种零件
18
个。

答案

设乙每小时生产这种零件$x$个.根据题意,得$15×3+(15+x)×5=210$,解得$x=18$.所以乙每小时生产这种零件18个.
4. 某公司用A,B两台不同型号的机器人分拣物流仓库的包裹.已知A机器人每小时可分拣1.8万件包裹,B机器人每小时可分拣1.2万件包裹,两台机器人同时开始分拣工作,A机器人比B机器人提前1小时结束,发现B机器人分拣的包裹总量是A机器人分拣的包裹总量的2倍.求A机器人分拣的包裹总量.

答案

设A机器人分拣的包裹总量为$x$万件,则B机器人分拣的包裹总量为$2x$万件.根据题意,得$\frac{2x}{1.2}-\frac{x}{1.8}=1$,解得$x=0.9$.所以A机器人分拣的包裹总量为0.9万件.
5. 甲、乙两店分别购进一批无线耳机，甲店每副耳机的进价比乙店便宜10%，乙店每副耳机的标价比甲店高5.4元，这样甲、乙两店的利润率分别为20%和17%，则乙店每副耳机的进价为（
B
）

A.56元
B.60元
C.72元
D.80元

答案

设乙店每副耳机的进价为$x$元,则甲店每副耳机的进价为$0.9x$元.依题意,得$(1+17\%)x-(1+20\%)×0.9x=5.4$,解得$x=60$.所以乙店每副耳机的进价为60元.
6. 检修一处住宅区的自来水管，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天.前7天由甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间，剩下的部分由乙、丙两人合作2天完成，则乙中途离开了（
B
）

A.2天
B.3天
C.4天
D.5天

答案

设乙中途离开了$x$天.根据题意,得$\frac{1}{14}×7+\frac{1}{18}×(7-x+2)+\frac{1}{12}×2=1$,解得$x=3$.所以乙中途离开了3天.
7. 某单位积极响应植树活动的号召，先由一部分人植树5小时，由于单位突发紧急状况，需要尽快完成植树任务，于是再增加2人，4小时后完成植树任务。若这些人的工作效率相同，且单独一人完成植树任务需80小时，则先植树的有
8
人。

答案

设先植树的有$x$人.由题意,可得$\frac{5x}{80}+\frac{4(x+2)}{80}=1$,解得$x=8$.所以先植树的有8人.
8. 两根同样长的蜡烛，粗蜡烛可燃4 h，细蜡烛可燃3 h. 一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时熄灭. 若熄灭后粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，则停电的时长为
2.4
h.

答案

设停电的时长为$x$ h.由题意,得$1-\frac{1}{4}x=2×(1-\frac{1}{3}x)$,解得$x=2.4$.所以停电的时长为2.4 h.