登录
14.在一次爆破中,用一条96 cm长的引火线来使装在钻孔里的炸药爆炸,引火线燃烧的速度是0.8 cm/s,点火者点燃引火线后以5 m/s的速度跑开.
(1)这条引火线完全燃烧引爆炸药需要多少秒?
(2)请计算后回答人能不能在爆炸前跑到离爆炸点500 m远的安全区?
(1)这条引火线完全燃烧引爆炸药需要多少秒?
(2)请计算后回答人能不能在爆炸前跑到离爆炸点500 m远的安全区?
答案
14.(1)由 $v=\frac{s}{t}$ 可得,这条引火线完全燃烧引爆炸药需要的时间 $t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{96\ \mathrm{cm}}{0.8\ \mathrm{cm/s}}=120\ \mathrm{s}.$
(2)方法一:人跑到安全区需用的时间
$t_2=\frac{s_2}{v_2}=\frac{500\ \mathrm{m}}{5\ \mathrm{m/s}}=100\ \mathrm{s},$
由 $t_2＜t_1$ 可知,人能跑到安全区.
方法二:人在 $t_1$ 时间内通过的路程
$s_2=v_2 t_1=5\ \mathrm{m/s} × 120\ \mathrm{s}=600\ \mathrm{m}＞500\ \mathrm{m},$
所以,人能跑到安全区.
方法三:人跑到安全区所需的时间
$t_2=\frac{s_2}{v_2}=\frac{500\ \mathrm{m}}{5\ \mathrm{m/s}}=100\ \mathrm{s},$
经过 100 s 引火线燃烧的长度
$L=v_1 t_2=0.8\ \mathrm{cm/s} × 100\ \mathrm{s}=80\ \mathrm{cm}＜96\ \mathrm{cm},$
所以,人能跑到安全区.
(2)方法一:人跑到安全区需用的时间
$t_2=\frac{s_2}{v_2}=\frac{500\ \mathrm{m}}{5\ \mathrm{m/s}}=100\ \mathrm{s},$
由 $t_2＜t_1$ 可知,人能跑到安全区.
方法二:人在 $t_1$ 时间内通过的路程
$s_2=v_2 t_1=5\ \mathrm{m/s} × 120\ \mathrm{s}=600\ \mathrm{m}＞500\ \mathrm{m},$
所以,人能跑到安全区.
方法三:人跑到安全区所需的时间
$t_2=\frac{s_2}{v_2}=\frac{500\ \mathrm{m}}{5\ \mathrm{m/s}}=100\ \mathrm{s},$
经过 100 s 引火线燃烧的长度
$L=v_1 t_2=0.8\ \mathrm{cm/s} × 100\ \mathrm{s}=80\ \mathrm{cm}＜96\ \mathrm{cm},$
所以,人能跑到安全区.
解析
【分析】
这道题是速度公式的实际应用问题，分为两小问。第(1)问求引火线完全燃烧的时间，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$变形即可计算；第(2)问判断人能否跑到安全区，可通过对比人跑到安全区的时间与引火线燃烧时间、或对比引火线燃烧完时人跑的路程与安全距离等方法，利用速度公式推导后比较大小得出结论。
【解析】
(1) 已知引火线长度$s_1=96\ \mathrm{cm}$，燃烧速度$v_1=0.8\ \mathrm{cm/s}$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，变形得引火线完全燃烧的时间：
$t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{96\ \mathrm{cm}}{0.8\ \mathrm{cm/s}}=120\ \mathrm{s}$。
(2) 计算人跑到安全区所需时间：已知安全距离$s_2=500\ \mathrm{m}$，人的速度$v_2=5\ \mathrm{m/s}$，
$t_2=\frac{s_2}{v_2}=\frac{500\ \mathrm{m}}{5\ \mathrm{m/s}}=100\ \mathrm{s}$。
因为$t_2=100\ \mathrm{s} ＜ t_1=120\ \mathrm{s}$，说明人跑到安全区的时间短于引火线燃烧时间，因此人能在爆炸前跑到安全区。
【答案】
(1) 120 s；(2) 人能在爆炸前跑到离爆炸点500 m远的安全区。
【知识点】
速度公式应用；运动学路程时间计算
【点评】
本题结合实际爆破场景，考察速度公式的基础应用，属于初中物理常规计算题，解题思路清晰，步骤明确，只要掌握速度公式的变形应用即可解答，是对基础知识点的直接考察。
【难度系数】
0.8
这道题是速度公式的实际应用问题，分为两小问。第(1)问求引火线完全燃烧的时间，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$变形即可计算；第(2)问判断人能否跑到安全区，可通过对比人跑到安全区的时间与引火线燃烧时间、或对比引火线燃烧完时人跑的路程与安全距离等方法，利用速度公式推导后比较大小得出结论。
【解析】
(1) 已知引火线长度$s_1=96\ \mathrm{cm}$，燃烧速度$v_1=0.8\ \mathrm{cm/s}$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，变形得引火线完全燃烧的时间：
$t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{96\ \mathrm{cm}}{0.8\ \mathrm{cm/s}}=120\ \mathrm{s}$。
(2) 计算人跑到安全区所需时间：已知安全距离$s_2=500\ \mathrm{m}$，人的速度$v_2=5\ \mathrm{m/s}$，
$t_2=\frac{s_2}{v_2}=\frac{500\ \mathrm{m}}{5\ \mathrm{m/s}}=100\ \mathrm{s}$。
因为$t_2=100\ \mathrm{s} ＜ t_1=120\ \mathrm{s}$，说明人跑到安全区的时间短于引火线燃烧时间，因此人能在爆炸前跑到安全区。
【答案】
(1) 120 s；(2) 人能在爆炸前跑到离爆炸点500 m远的安全区。
【知识点】
速度公式应用；运动学路程时间计算
【点评】
本题结合实际爆破场景，考察速度公式的基础应用，属于初中物理常规计算题，解题思路清晰，步骤明确，只要掌握速度公式的变形应用即可解答，是对基础知识点的直接考察。
【难度系数】
0.8
15.喜羊羊发现后方 100 m 处的灰太狼正以 16 m/s 的速度向自己猛扑过来，此时喜羊羊与前方的羊村相距 300 m. 喜羊羊马上以 12.5 m/s 的最快速度向羊村跑去，问：喜羊羊能否安全跑进羊村？（请用两种不同方法通过计算加以说明）
答案
15.方法一:由 $v=\frac{s}{t}$ 可知,喜羊羊跑到羊村的时间
$t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{300\ \mathrm{m}}{12.5\ \mathrm{m/s}}=24\ \mathrm{s}.$
灰太狼跑到羊村的时间 $t_2=\frac{s_2}{v_2}=\frac{300\ \mathrm{m}+100\ \mathrm{m}}{16\ \mathrm{m/s}}=25\ \mathrm{s}.$
由于 $t_1＜t_2,$ 所以喜羊羊能安全跑到羊村.
方法二:由 $v=\frac{s}{t}$ 可知,喜羊羊跑到羊村的时间
$t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{300\ \mathrm{m}}{12.5\ \mathrm{m/s}}=24\ \mathrm{s}.$
当喜羊羊跑到羊村时,灰太狼通过的路程
$s_2=v_2 t_1=16\ \mathrm{m/s} × 24\ \mathrm{s}=384\ \mathrm{m},$
由于灰太狼通过的路程小于灰太狼到羊村的距离,所以喜羊羊能安全跑进羊村.
$t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{300\ \mathrm{m}}{12.5\ \mathrm{m/s}}=24\ \mathrm{s}.$
灰太狼跑到羊村的时间 $t_2=\frac{s_2}{v_2}=\frac{300\ \mathrm{m}+100\ \mathrm{m}}{16\ \mathrm{m/s}}=25\ \mathrm{s}.$
由于 $t_1＜t_2,$ 所以喜羊羊能安全跑到羊村.
方法二:由 $v=\frac{s}{t}$ 可知,喜羊羊跑到羊村的时间
$t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{300\ \mathrm{m}}{12.5\ \mathrm{m/s}}=24\ \mathrm{s}.$
当喜羊羊跑到羊村时,灰太狼通过的路程
$s_2=v_2 t_1=16\ \mathrm{m/s} × 24\ \mathrm{s}=384\ \mathrm{m},$
由于灰太狼通过的路程小于灰太狼到羊村的距离,所以喜羊羊能安全跑进羊村.
解析
【分析】
要判断喜羊羊能否安全跑进羊村，核心是比较喜羊羊和灰太狼到达羊村的时间，或比较喜羊羊到达羊村时灰太狼跑的路程是否超过其到羊村的总路程。第一种方法：分别计算两者到羊村的时间，若喜羊羊用时更短，则能安全到达；第二种方法：先算喜羊羊到羊村的时间，再算这段时间内灰太狼跑的路程，若该路程小于灰太狼到羊村的总路程，则喜羊羊能安全到达。
【解析】
本题可通过两种方法计算说明：
方法一：根据速度公式 $ v=\frac{s}{t} $，变形得时间公式 $ t=\frac{s}{v} $。
1. 喜羊羊跑到羊村的时间：$ t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{300\ \mathrm{m}}{12.5\ \mathrm{m/s}}=24\ \mathrm{s} $；
2. 灰太狼到羊村的距离为自身到喜羊羊的100m加上喜羊羊到羊村的300m，即 $ s_2=300\ \mathrm{m}+100\ \mathrm{m}=400\ \mathrm{m} $，灰太狼跑到羊村的时间：$ t_2=\frac{s_2}{v_2}=\frac{400\ \mathrm{m}}{16\ \mathrm{m/s}}=25\ \mathrm{s} $；
因为 $ t_1 ＜ t_2 $，所以喜羊羊能安全跑进羊村。
方法二：先计算喜羊羊跑到羊村的时间 $ t_1=24\ \mathrm{s} $（同方法一）；
再计算喜羊羊跑到羊村的24s内，灰太狼跑的路程：$ s_2'=v_2 t_1=16\ \mathrm{m/s}×24\ \mathrm{s}=384\ \mathrm{m} $；
灰太狼到羊村的总距离为400m，由于 $ s_2'=384\ \mathrm{m} ＜ 400\ \mathrm{m} $，说明喜羊羊到达羊村时，灰太狼还未到达，因此喜羊羊能安全跑进羊村。
【答案】
喜羊羊能安全跑进羊村。
【知识点】
速度公式应用、路程与时间计算
【点评】
本题是运动学中判断物体能否到达目的地的典型题，通过两种不同比较思路考查速度公式的灵活运用，解题关键是明确各物体的运动距离，步骤清晰即可完成解答。
【难度系数】
0.6
要判断喜羊羊能否安全跑进羊村，核心是比较喜羊羊和灰太狼到达羊村的时间，或比较喜羊羊到达羊村时灰太狼跑的路程是否超过其到羊村的总路程。第一种方法：分别计算两者到羊村的时间，若喜羊羊用时更短，则能安全到达；第二种方法：先算喜羊羊到羊村的时间，再算这段时间内灰太狼跑的路程，若该路程小于灰太狼到羊村的总路程，则喜羊羊能安全到达。
【解析】
本题可通过两种方法计算说明：
方法一：根据速度公式 $ v=\frac{s}{t} $，变形得时间公式 $ t=\frac{s}{v} $。
1. 喜羊羊跑到羊村的时间：$ t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{300\ \mathrm{m}}{12.5\ \mathrm{m/s}}=24\ \mathrm{s} $；
2. 灰太狼到羊村的距离为自身到喜羊羊的100m加上喜羊羊到羊村的300m，即 $ s_2=300\ \mathrm{m}+100\ \mathrm{m}=400\ \mathrm{m} $，灰太狼跑到羊村的时间：$ t_2=\frac{s_2}{v_2}=\frac{400\ \mathrm{m}}{16\ \mathrm{m/s}}=25\ \mathrm{s} $；
因为 $ t_1 ＜ t_2 $，所以喜羊羊能安全跑进羊村。
方法二：先计算喜羊羊跑到羊村的时间 $ t_1=24\ \mathrm{s} $（同方法一）；
再计算喜羊羊跑到羊村的24s内，灰太狼跑的路程：$ s_2'=v_2 t_1=16\ \mathrm{m/s}×24\ \mathrm{s}=384\ \mathrm{m} $；
灰太狼到羊村的总距离为400m，由于 $ s_2'=384\ \mathrm{m} ＜ 400\ \mathrm{m} $，说明喜羊羊到达羊村时，灰太狼还未到达，因此喜羊羊能安全跑进羊村。
【答案】
喜羊羊能安全跑进羊村。
【知识点】
速度公式应用、路程与时间计算
【点评】
本题是运动学中判断物体能否到达目的地的典型题，通过两种不同比较思路考查速度公式的灵活运用，解题关键是明确各物体的运动距离，步骤清晰即可完成解答。
【难度系数】
0.6
16.如图所示,电视节目中“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡,各关卡同步放行和关闭,放行和关闭时间分别为5 s和2 s,关卡关闭时,人能在两关卡间运动,但不能通过关卡;当小强正通过关卡1左侧9 m远的A处时,关卡刚好放行,若他全程以2 m/s的速度运动,则最先挡住他前进的关卡是 (
A.关卡4
B.关卡3
C.关卡2
D.关卡1
B
)A.关卡4
B.关卡3
C.关卡2
D.关卡1
答案
16.B
解析
【分析】
要解决该问题，需先明确关卡的放行、关闭时间周期，再计算小强到达每个关卡的时间，判断到达时关卡的状态（放行/关闭），找到最先遇到关卡关闭的情况。步骤：1. 计算小强到达各关卡的时间；2. 结合关卡的时间周期，判断到达时关卡是否关闭；3. 确定最先挡住小强的关卡。
【解析】
已知小强的速度$v=2\ \mathrm{m/s}$，A处距关卡1的距离$s_1=9\ \mathrm{m}$，关卡1到关卡2、关卡2到关卡3的距离均为$8\ \mathrm{m}$，关卡放行时间$5\ \mathrm{s}$、关闭时间$2\ \mathrm{s}$，初始时刻（小强在A处）关卡刚好放行。
1. 计算到达关卡1的时间：
$t_1=\frac{s_1}{v}=\frac{9\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{m/s}}=4.5\ \mathrm{s}$。
关卡放行时间为$0∼5\ \mathrm{s}$，$4.5\ \mathrm{s}$在该区间内，此时关卡1放行，小强能通过关卡1。
2. 计算到达关卡2的时间：
关卡1到关卡2的运动时间$t_2=\frac{8\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{m/s}}=4\ \mathrm{s}$，到达关卡2的总时间$t_{12}=4.5\ \mathrm{s}+4\ \mathrm{s}=8.5\ \mathrm{s}$。
关卡时间周期为：$0∼5\ \mathrm{s}$放行，$5∼7\ \mathrm{s}$关闭，$7∼12\ \mathrm{s}$放行，$8.5\ \mathrm{s}$在$7∼12\ \mathrm{s}$内，此时关卡2放行，小强能通过关卡2。
3. 计算到达关卡3的时间：
关卡2到关卡3的运动时间$t_3=\frac{8\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{m/s}}=4\ \mathrm{s}$，到达关卡3的总时间$t_{13}=8.5\ \mathrm{s}+4\ \mathrm{s}=12.5\ \mathrm{s}$。
关卡在$12\ \mathrm{s}$时关闭，$12∼14\ \mathrm{s}$为关闭时间，$12.5\ \mathrm{s}$在该区间内，此时关卡3关闭，小强无法通过，即最先挡住他的是关卡3。
【答案】
B
【知识点】
匀速直线运动、时间计算
【点评】
本题结合匀速直线运动和关卡开闭时间，需准确计算到达各关卡的时间并判断关卡状态，考查学生的分析计算能力，属于中等难度的运动学应用题。
【难度系数】
0.4
要解决该问题，需先明确关卡的放行、关闭时间周期，再计算小强到达每个关卡的时间，判断到达时关卡的状态（放行/关闭），找到最先遇到关卡关闭的情况。步骤：1. 计算小强到达各关卡的时间；2. 结合关卡的时间周期，判断到达时关卡是否关闭；3. 确定最先挡住小强的关卡。
【解析】
已知小强的速度$v=2\ \mathrm{m/s}$，A处距关卡1的距离$s_1=9\ \mathrm{m}$，关卡1到关卡2、关卡2到关卡3的距离均为$8\ \mathrm{m}$，关卡放行时间$5\ \mathrm{s}$、关闭时间$2\ \mathrm{s}$，初始时刻（小强在A处）关卡刚好放行。
1. 计算到达关卡1的时间：
$t_1=\frac{s_1}{v}=\frac{9\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{m/s}}=4.5\ \mathrm{s}$。
关卡放行时间为$0∼5\ \mathrm{s}$，$4.5\ \mathrm{s}$在该区间内，此时关卡1放行，小强能通过关卡1。
2. 计算到达关卡2的时间：
关卡1到关卡2的运动时间$t_2=\frac{8\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{m/s}}=4\ \mathrm{s}$，到达关卡2的总时间$t_{12}=4.5\ \mathrm{s}+4\ \mathrm{s}=8.5\ \mathrm{s}$。
关卡时间周期为：$0∼5\ \mathrm{s}$放行，$5∼7\ \mathrm{s}$关闭，$7∼12\ \mathrm{s}$放行，$8.5\ \mathrm{s}$在$7∼12\ \mathrm{s}$内，此时关卡2放行，小强能通过关卡2。
3. 计算到达关卡3的时间：
关卡2到关卡3的运动时间$t_3=\frac{8\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{m/s}}=4\ \mathrm{s}$，到达关卡3的总时间$t_{13}=8.5\ \mathrm{s}+4\ \mathrm{s}=12.5\ \mathrm{s}$。
关卡在$12\ \mathrm{s}$时关闭，$12∼14\ \mathrm{s}$为关闭时间，$12.5\ \mathrm{s}$在该区间内，此时关卡3关闭，小强无法通过，即最先挡住他的是关卡3。
【答案】
B
【知识点】
匀速直线运动、时间计算
【点评】
本题结合匀速直线运动和关卡开闭时间，需准确计算到达各关卡的时间并判断关卡状态，考查学生的分析计算能力，属于中等难度的运动学应用题。
【难度系数】
0.4
