登录
1 在下面的移项中，正确的是（
A.若$x-4=8$，则$x=8-4$
B.若$3s=2s+5$，则$-3s-2s=5$
C.若$5w-2=4w+1$，则$5w-4w=1+2$
D.若$8+x=2x$，则$8-2x=2x-x$
C
）A.若$x-4=8$，则$x=8-4$
B.若$3s=2s+5$，则$-3s-2s=5$
C.若$5w-2=4w+1$，则$5w-4w=1+2$
D.若$8+x=2x$，则$8-2x=2x-x$
答案
1.C 【解析】A选项,若$x-4=8$,则$x=8+4$,故A不符合题意;B选项,若$3s=2s+5$,则$3s-2s=5$,故B不符合题意;C选项,若$5w-2=4w+1$,则$5w-4w=1+2$,故C符合题意;D选项,若$8+x=2x$,则$8=2x-x$,故D不符合题意.故选C.
2 下列方程中,与$x-1=-x+3$的解相同的是
(
A.$x+2=0$
B.$2x-3=0$
C.$x-2=2x$
D.$x-2=0$
(
D
)A.$x+2=0$
B.$2x-3=0$
C.$x-2=2x$
D.$x-2=0$
答案
2.D 【解析】$x-1=-x+3$,解得$x=2$. 依次解各方程可知D选项符合题意.
3 若$3x+1$的值比$2x-3$的值小1，则$x$的值为（
A.$-5$
B.$-1$
C.$-3$
D.$\frac{1}{5}$
A
）A.$-5$
B.$-1$
C.$-3$
D.$\frac{1}{5}$
答案
3.A 【解析】因为$3x+1$的值比$2x-3$的值小1,所以$3x+1+1=2x-3$,移项,得$3x-2x=-3-1-1$,合并同类项,得$x=-5$. 故选A.
4[2026安徽六安期中]小娜同学在解方程$3x + k = 5x - 7$时,将常数项$k$移项时忘记改变符号,得出$x=1$,则原方程正确的解是 (
A.$x=6$
B.$x=5$
C.$x=-4$
D.$x=-6$
A
)A.$x=6$
B.$x=5$
C.$x=-4$
D.$x=-6$
答案
4.A 【解析】因为小娜同学移项时忘记改变符号,得出错误方程$3x=5x-7+k$,并解得$x=1$,所以$3×1=5×1-7+k$,解得$k=5$. 将$k=5$代入原方程得$3x+5=5x-7$,移项得$5+7=5x-3x$,即$12=2x$,所以$x=6$,故原方程正确的解为$x=6$,故选A.
5[2026 山东青岛期末]若关于x的一元一次方程$4a+5x=-8$与$3x=-6$的解互为相反数，则a的值为（
A.$\frac{9}{2}$
B.$-\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$-\frac{9}{2}$
D
）A.$\frac{9}{2}$
B.$-\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$-\frac{9}{2}$
答案
5.D 【解析】$3x=-6$,解得$x=-2$. 因为两方程的解互为相反数,所以方程$4a+5x=-8$的解为$x=2$,代入得$4a+5×2=-8$,解得$a=-\frac{9}{2}$,故选D.
6 对于任意有理数$a,b$,我们规定:$a\otimes b=a^2 - 2b$,
例如:$3\otimes 4=3^2 - 2× 4=9 - 8=1$.
(1)计算:$(-2)\otimes 3=$
(2)若$2\otimes x=3+x$,则$x$的值为
例如:$3\otimes 4=3^2 - 2× 4=9 - 8=1$.
(1)计算:$(-2)\otimes 3=$
-2
;(2)若$2\otimes x=3+x$,则$x$的值为
$\frac{1}{3}$
.答案
6.(1)$-2$ (2)$\frac{1}{3}$ 【解析】(1) $(-2)\otimes 3 = (-2)^2 - 2×3=4-6=-2$. 故答案为$-2$. (2) 因为$2\otimes x=3+x$,所以$2^2-2x=3+x$,即$4-2x=3+x$,所以$-2x-x=3-4$,所以$-3x=-1$,$x=\frac{1}{3}$. 故答案为$\frac{1}{3}$.
7[2026山东菏泽质检]下表是当x取不同值时，整式ax+b对应的值，则关于x的方程ax−b=2025的解为
1 011
。答案
7. 1 011 【解析】由表格数据可知,当$x=0$时,$ax+b=-3$,即$a×0+b=-3$,解得$b=-3$;当$x=2$时,$ax+b=1$,即$2a-3=1$,解得$a=2$,代入方程$ax−b=2\ 025$,得$2x-(-3)=2\ 025$,即$2x+3=2\ 025$,移项,得$2x=2\ 022$,系数化为1,得$x=1\ 011$. 故答案为1 011.
8 解方程：
(1)$5-2x=3x-6$；
(2)$\frac{4}{3}x+5=x-17$.
刷易错 ▶………………小心有坑~
(1)$5-2x=3x-6$；
(2)$\frac{4}{3}x+5=x-17$.
刷易错 ▶………………小心有坑~
答案
8.【解】(1)移项,得$-2x-3x=-6-5$.
合并同类项,得$-5x=-11$.
系数化为1,得$x=\frac{11}{5}$.
(2)移项,得$\frac{4}{3}x-x=-17-5$.
合并同类项,得$\frac{1}{3}x=-22$.
系数化为1,得$x=-66$.
合并同类项,得$-5x=-11$.
系数化为1,得$x=\frac{11}{5}$.
(2)移项,得$\frac{4}{3}x-x=-17-5$.
合并同类项,得$\frac{1}{3}x=-22$.
系数化为1,得$x=-66$.
9 解方程:$\frac{11}{5}x+5=-\frac{4}{5}x-1$.
佳佳的解题过程如下:
解:移项,得$\frac{11}{5}x+\frac{4}{5}x=5-1$. ①
合并同类项,得$3x=4$. ②
系数化为1,得$x=\frac{4}{3}$. ③
请问佳佳的解题步骤有误吗?如果有误,从第几步开始出错?并且将正确答案写出来.
佳佳的解题过程如下:
解:移项,得$\frac{11}{5}x+\frac{4}{5}x=5-1$. ①
合并同类项,得$3x=4$. ②
系数化为1,得$x=\frac{4}{3}$. ③
请问佳佳的解题步骤有误吗?如果有误,从第几步开始出错?并且将正确答案写出来.
答案
9.【解】有误,从第①步开始出错.
正确的解题过程:
移项,得$\frac{11}{5}x+\frac{4}{5}x=-5-1$.
合并同类项,得$3x=-6$.
系数化为1,得$x=-2$.
正确的解题过程:
移项,得$\frac{11}{5}x+\frac{4}{5}x=-5-1$.
合并同类项,得$3x=-6$.
系数化为1,得$x=-2$.
