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1 把方程$\frac{1}{2}x=1$变形为$x=2$，其依据是 （
A.分数的基本性质
B.等式的基本性质1
C.等式的基本性质2
D.解方程中的移项
C
）A.分数的基本性质
B.等式的基本性质1
C.等式的基本性质2
D.解方程中的移项
答案
1.C 【解析】把方程$\frac{1}{2}x = 1$变形为$x=2$,其依据是等式的基本性质2. 故选 C.
2 把$x$的系数化为1，正确的是（
A.$-\frac{1}{5}x=3$得$x=-\frac{3}{5}$
B.$3x=1$得$x=3$
C.$0.2x=3$得$x=\frac{3}{2}$
D.$\frac{4}{3}x=-4$得$x=-3$
D
）A.$-\frac{1}{5}x=3$得$x=-\frac{3}{5}$
B.$3x=1$得$x=3$
C.$0.2x=3$得$x=\frac{3}{2}$
D.$\frac{4}{3}x=-4$得$x=-3$
答案
2.D 【解析】A 选项,$x=-15$,所以不符合题意;B选项,$x=\frac{1}{3}$,所以不符合题意;C选项,$x=15$,所以不符合题意;D 选项,$x=-3$,符合题意. 故选 D.
3 解方程：$-\dfrac{1}{4}x=7$.
小菜一碟鸭
小菜一碟鸭
答案
3.【解】系数化为1,得$x=7×(-4)$,$x=-28$.
4 方程$3x - x = 4$的解是 （
A.$x=-2$
B.$x=2$
C.$x=-1$
D.$x=1$
B
）A.$x=-2$
B.$x=2$
C.$x=-1$
D.$x=1$
答案
4.B 【解析】合并同类项,得$2x=4$,系数化为1,得$x=2$. 故选 B.
5 下面解方程的结果正确的是 (
A.方程$4=3x-4x$的解为$x=4$
B.方程$-9=5x-2x$的解为$x=3$
C.方程$\frac{3}{2}x - x = \frac{1}{3}$的解为$x=\frac{2}{3}$
D.方程$1-4=3x$的解为$x=-9$
C
)A.方程$4=3x-4x$的解为$x=4$
B.方程$-9=5x-2x$的解为$x=3$
C.方程$\frac{3}{2}x - x = \frac{1}{3}$的解为$x=\frac{2}{3}$
D.方程$1-4=3x$的解为$x=-9$
答案
5.C 【解析】A 选项,合并同类项,得$4=-x$,所以$x=-4$,不合题意;B 选项,合并同类项,得$-9=3x$,两边同除以 3,得 $x=-3$,不合题意;C 选项,合并同类项,得$\frac{1}{2}x=\frac{1}{3}$,两边同乘 2,得 $x=\frac{2}{3}$,符合题意;D 选项,合并同类项,得$-3=3x$,两边同除以 3,得 $x=-1$,不合题意. 故选 C.
6 对于任意四个有理数$a,b,c,d$,定义一种新运算：$\begin{vmatrix} a & c \\ b & d \end{vmatrix}=ad-bc$. 若$\begin{vmatrix} 2 & 3x \\ 1 & x \end{vmatrix}=6$,则$x$的值为（ ）
A.2
B.3
C.6
D.-6
A.2
B.3
C.6
D.-6
答案
6.D 【解析】根据题中的新定义得$2x-3x=6$,合并同类项得$-x=6$,解得$x=-6$. 故选 D.
7 有一列数，按一定规律排列成1，-2，4，-8，16，-32，….其中某三个相邻数的和是-384，则这三个数中，中间的一个数为 （
A.128
B.256
C.-256
D.-128
B
）A.128
B.256
C.-256
D.-128
答案
7.B 【解析】由题意可知,后一个数与前一个数的商为-2. 设相邻三个数的中间的数为 $x$,则左右两个数分别为 $-\frac{x}{2},-2x$. 由题意,得 $-\frac{x}{2}+x-2x=-384$,解得 $x=256$. 故选 B.
8 一元一次方程 $\frac{x}{-4×5} + \frac{x}{-5×6} + \frac{x}{-6×7} + \dots + \frac{x}{-9×10} = 6$ 的解为
x=-40
。答案
8.$\underline{x=-40}$ 【解析】$\frac{x}{-4×5}=-\frac{x}{4}+\frac{x}{5}$,$\frac{x}{-5×6}=-\frac{x}{5}+\frac{x}{6}$,$\frac{x}{-6×7}=-\frac{x}{6}+\frac{x}{7}$,$\dots$,$\frac{x}{-9×10}=-\frac{x}{9}+\frac{x}{10}$,所以原方程可化为$-\frac{x}{4}+\frac{x}{5}-\frac{x}{5}+\frac{x}{6}-\frac{x}{6}+\frac{x}{7}+\dots+(-\frac{x}{9})+\frac{x}{10}=6$,化简为$-\frac{x}{4}+\frac{x}{10}=6$,合并同类项,得$-\frac{3}{20}x=6$,系数化为 1,得$x=-40$. 故答案为$x=-40$.
9 解方程：
(1) $13x - 6x = -15 - 27$；
(2) $-\dfrac{5}{2}x + 6x = \dfrac{7}{3}$；
(3) $-0.5m + 7.5m - 4m - 1.5m = 2×(-3) - 2×1.5$。
(1) $13x - 6x = -15 - 27$；
(2) $-\dfrac{5}{2}x + 6x = \dfrac{7}{3}$；
(3) $-0.5m + 7.5m - 4m - 1.5m = 2×(-3) - 2×1.5$。
答案
9.【解】(1)合并同类项,得$7x=-42$.
系数化为 1,得$x=-6$.
(2)合并同类项,得$\frac{7}{2}x=\frac{7}{3}$.
系数化为 1,得$x=\frac{2}{3}$.
(3)整理,得$-0.5m+7.5m-4m-1.5m=-6-3$.
合并同类项,得$1.5m=-9$.
系数化为 1,得$m=-6$.
系数化为 1,得$x=-6$.
(2)合并同类项,得$\frac{7}{2}x=\frac{7}{3}$.
系数化为 1,得$x=\frac{2}{3}$.
(3)整理,得$-0.5m+7.5m-4m-1.5m=-6-3$.
合并同类项,得$1.5m=-9$.
系数化为 1,得$m=-6$.
