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1.已知$\odot O$的半径为13 cm,弦AB的长为10 cm,则圆心O到AB的距离为
12
cm.答案
1. 12
2. [长沙中考]如图，AB为$\odot O$的弦，$OC ⊥ AB$于点C，连接OA，OB.若$AB=OA$，$AC=3$，则OA的长为
（第2题）
6
.（第2题）答案
2. 6
3. [内江中考]如图，AB是$\odot O$的弦，半径$OC ⊥ AB$于点D，且$AB=8$，$OC=5$，则DC的长是
2
.答案
3. 2
4. 若$\odot O$的直径为10，弦$AB=6$，P是弦AB上一动点，则OP长的取值范围是
$4≤ OP≤5$
.答案
4. $4≤ OP≤5$
5. 一块圆形玻璃镜面碎成了几块，其中一块如图所示，测得弦AB的长为20 cm，弓形高CD为2 cm，则镜面的半径为
26
cm.答案
5. 26
6. 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(20,0),点B的坐标是(16,0),点C,D在以OA为直径的半圆M上,且四边形OCDB是平行四边形,则点C的坐标为
$(2,6)$
.答案
6. $(2,6)$
7. 已知$\odot O$的直径为10，AB，CD是$\odot O$的两条弦，$AB// CD$，$AB=8$，$CD=6$，则AB与CD之间的距离为
1或7
。答案
7. 1或7
二、解答题
8. 如图，AB是$\odot O$的直径，弦$CD ⊥ AB$于点$E$，连接$AD$，过点$O$作$OF ⊥ AD$于点$F$.若$CD=6$，$BE=1$，求$△ AOF$的面积.
8. 如图，AB是$\odot O$的直径，弦$CD ⊥ AB$于点$E$，连接$AD$，过点$O$作$OF ⊥ AD$于点$F$.若$CD=6$，$BE=1$，求$△ AOF$的面积.
答案
8. 连接 $OD. \because CD ⊥ AB,AB$ 是 $\odot O$ 的直径,
$\therefore CE=DE=\dfrac{1}{2}CD=3.$ 设 $\odot O$ 的半径为 $r$,则 $OE=r-1,OD=r.$ 在 $\mathrm{Rt}△ ODE$ 中,由勾股定理,得 $(r-1)^2+3^2=r^2$,解得 $r=5. \therefore OE=4,AE=5+4=9. \therefore S_{△ AED}=\dfrac{1}{2}AE· DE=\dfrac{27}{2},S_{△ OED}=\dfrac{1}{2}OE· DE=6. \therefore S_{△ AOD}=S_{△ AED}-S_{△ OED}=\dfrac{15}{2}. \because OF ⊥ AD,OA=OD,\therefore AF=DF.$
$\therefore S_{△ AOF}=\dfrac{1}{2}S_{△ AOD}=\dfrac{15}{4}$
$\therefore CE=DE=\dfrac{1}{2}CD=3.$ 设 $\odot O$ 的半径为 $r$,则 $OE=r-1,OD=r.$ 在 $\mathrm{Rt}△ ODE$ 中,由勾股定理,得 $(r-1)^2+3^2=r^2$,解得 $r=5. \therefore OE=4,AE=5+4=9. \therefore S_{△ AED}=\dfrac{1}{2}AE· DE=\dfrac{27}{2},S_{△ OED}=\dfrac{1}{2}OE· DE=6. \therefore S_{△ AOD}=S_{△ AED}-S_{△ OED}=\dfrac{15}{2}. \because OF ⊥ AD,OA=OD,\therefore AF=DF.$
$\therefore S_{△ AOF}=\dfrac{1}{2}S_{△ AOD}=\dfrac{15}{4}$
