1[2025浙江嘉兴期末]某种储蓄的月利率为0.2%,如果存入2000元,不计利息税和复利,则本利和y(元)与所存月数x之间的函数关系式是,10个月时本利和为元.

由题意得y=2 000+2 000×0.2%×x=2 000+4x. 当x=10时，y=2 000+40=2 040. 故答案为y=2 000+4x，2 040.

2[2025浙江宁波期末]生物活动小组的同学们观察某植物的生长情况，得到该植物的高度y(cm)与观察时间x(天)的关系，画出如图所示的函数图象(CD//x轴)，则该植物最高长到cm.

根据图象，得第50天时，植物长到最高. 设直线AC的表达式为y=kx+b. 根据题意，得$\begin{cases}30k+b=21,\\b=6,\end{cases}$解得$\begin{cases}k=\dfrac{1}{2},\\b=6,\end{cases}$所以$y=\dfrac{1}{2}x+6$. 当x=50时，y=31，故该植物最高长到31 cm，故答案为31.

3 新考向传统文化 [2025浙江温州质检]秤是我国传统的计重工具,秤的应用方便了人们的生活.如图,称重时,若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x(厘米),秤钩所挂物体的质量为y(千克),则y是x的一次函数.下表中为若干次称重时所记录的一些数据.

(1)在上表x,y的数据中,发现有一对数据记录错误.通过描点作图,观察判断哪一对数据是错误的.
(2)当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时,秤钩所挂物体的质量是多少?

(1)如图，观察图象可知，x=7，y=2.75这对数据错误.

(2)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b(k≠0). 把x=1，y=0.75和x=2，y=1分别代入，得$\begin{cases}k+b=0.75,\\2k+b=1,\end{cases}$解得$\begin{cases}k=\dfrac{1}{4},\\b=\dfrac{1}{2},\end{cases}$所以$y=\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{2}$. 当x=16时，y=4.5.
答：当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时，秤钩所挂物体的质量是4.5千克.

4 在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s(米)与各自所用的时间t(秒)之间的函数图象分别为图中的线段OA和折线O-B-C-D，则下列说法正确的是 ()


A.甲的速度随着时间的增大而增大
B.乙的平均速度比甲的平均速度大
C.在起跑后第180秒时，两人相遇
D.在起跑后第50秒时，乙在甲的前面

因为线段OA表示甲所跑的路程s(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象，所以甲的速度是没有变化的，故A选项错误
因为甲比乙先到，所以乙的平均速度比甲的平均速度小，故B选项错误
因为起跑后第180秒时，两人的路程不相等，所以他们没有相遇，故C选项错误
因为起跑后第50秒时，OB在OA的上面，所以乙在甲的前面，故D选项正确

5[2026江苏盐城质检]某工厂为赶制一批零件，通过提高加工费标准的方式调动工人积极性.每个工人每天加工零件获得的加工费y(元)与加工零件的个数x(个)之间的函数关系图象如图所示.
(1)当每个工人每天加工零件不超过20个时，求每个零件的加工费；
(2)求加工费y与加工零件的个数x之间的函数关系式；
(3)小王两天一共加工了60个零件，共得加工费220元.在这两天中，小王第一天加工的零件不足20个，求小王第一天加工零件的个数.

(1)由图象可知，当0≤x≤20时，每个零件的加工费为60÷20=3(元).
即当每个工人每天加工零件不超过20个时，每个零件的加工费为3元.
(2)当0≤x≤20时，由(1)知，y=3x.
当20＜x≤40时，设y=mx+n(m≠0).
将A(20,60)，B(40,140)代入，
得$\begin{cases}20m+n=60,\\40m+n=140,\end{cases}$解得$\begin{cases}m=4,\\n=-20,\end{cases}$所以y=4x-20.
当x＞40时，设y=kx+b(k≠0).
将B(40,140)，C(60,240)代入，
得$\begin{cases}40k+b=140,\\60k+b=240,\end{cases}$解得$\begin{cases}k=5,\\b=-60,\end{cases}$所以y=5x-60，
所以加工费y与加工零件的个数x之间的函数关系式为$y=\begin{cases}3x(0≤ x≤ 20),\\4x-20(20＜x≤ 40),\\5x-60(x＞40).\end{cases}$
(3)设小王第一天加工零件a个，则第二天加工零件(60-a)个.
依题意，得3a+5(60-a)-60=220，解得a=10.
答：小王第一天加工零件的个数为10个.