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1.若关于x的方程$2x - b = 0$的解为$x = 1$，则直线$y = 2x - b$一定经过点（
A.$(1,0)$
B.$(0,1)$
C.$(2,0)$
D.$(0,2)$
A
）A.$(1,0)$
B.$(0,1)$
C.$(2,0)$
D.$(0,2)$
答案
1.A
解析
【分析】
解题思路：首先明确两个核心关联：一是一元一次方程的解代入方程可使等式成立，二是一次函数图象上的点的坐标一定满足对应的函数解析式。我们可以通过两种思路推导：第一种，先利用方程的解求出$b$的值，得到直线解析式后验证各选项的点是否在直线上；第二种，直接利用一次函数与一元一次方程的关系：方程$2x-b=0$的解就是直线$y=2x-b$中$y=0$时对应的$x$值，直接确定直线经过的点。
【解析】
方法1：
1. 已知$x=1$是方程$2x-b=0$的解，将$x=1$代入方程得：$2×1 - b = 0$，解得$b=2$。
2. 因此直线解析式为$y=2x-2$。
3. 验证各选项：
A选项：当$x=1$时，$y=2×1-2=0$，点$(1,0)$满足解析式，在直线上；
B选项：当$x=0$时，$y=2×0-2=-2≠1$，不在直线上；
C选项：当$x=2$时，$y=2×2-2=2≠0$，不在直线上；
D选项：当$x=0$时，$y=-2≠2$，不在直线上。
方法2：
一元一次方程$2x-b=0$的解，对应一次函数$y=2x-b$函数值为0时的自变量$x$，已知方程解为$x=1$，即$x=1$时$y=0$，所以直线一定经过点$(1,0)$。
综上选A。
【答案】
A
【知识点】
一元一次方程的解；一次函数图象的点坐标特征；一次函数与一元一次方程的关系
【点评】
本题属于基础题，核心考查一次函数和一元一次方程的内在联系，掌握方程的解与对应函数图象上点的对应关系即可快速解题。
【难度系数】
0.9
解题思路：首先明确两个核心关联：一是一元一次方程的解代入方程可使等式成立，二是一次函数图象上的点的坐标一定满足对应的函数解析式。我们可以通过两种思路推导：第一种，先利用方程的解求出$b$的值，得到直线解析式后验证各选项的点是否在直线上；第二种，直接利用一次函数与一元一次方程的关系：方程$2x-b=0$的解就是直线$y=2x-b$中$y=0$时对应的$x$值，直接确定直线经过的点。
【解析】
方法1：
1. 已知$x=1$是方程$2x-b=0$的解，将$x=1$代入方程得：$2×1 - b = 0$，解得$b=2$。
2. 因此直线解析式为$y=2x-2$。
3. 验证各选项：
A选项：当$x=1$时，$y=2×1-2=0$，点$(1,0)$满足解析式，在直线上；
B选项：当$x=0$时，$y=2×0-2=-2≠1$，不在直线上；
C选项：当$x=2$时，$y=2×2-2=2≠0$，不在直线上；
D选项：当$x=0$时，$y=-2≠2$，不在直线上。
方法2：
一元一次方程$2x-b=0$的解，对应一次函数$y=2x-b$函数值为0时的自变量$x$，已知方程解为$x=1$，即$x=1$时$y=0$，所以直线一定经过点$(1,0)$。
综上选A。
【答案】
A
【知识点】
一元一次方程的解；一次函数图象的点坐标特征；一次函数与一元一次方程的关系
【点评】
本题属于基础题，核心考查一次函数和一元一次方程的内在联系，掌握方程的解与对应函数图象上点的对应关系即可快速解题。
【难度系数】
0.9
2.(2024·扬州中考)如图，
，已知一次函数$y=kx+b$（$k≠0$）的图象分别与$x$轴、$y$轴交于$A,B$两点.若$OA=2$，$OB=1$，则关于$x$的方程$kx+b=0$的解为
，已知一次函数$y=kx+b$（$k≠0$）的图象分别与$x$轴、$y$轴交于$A,B$两点.若$OA=2$，$OB=1$，则关于$x$的方程$kx+b=0$的解为$x=-2$
.答案
2.$x=-2$
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确一元一次方程和一次函数的对应关系：方程$kx+b=0$的解，就是一次函数$y=kx+b$中函数值$y=0$时对应的自变量$x$的值，对应到图象上就是一次函数与$x$轴交点的横坐标。接下来确定交点A的横坐标：已知$OA=2$，观察图象可知A点在$x$轴的负半轴，因此A点的横坐标为$-2$，即可得到方程的解。
【解析】
根据一次函数与一元一次方程的关系，关于$x$的方程$kx+b=0$的解，就是一次函数$y=kx+b$的图象与$x$轴交点的横坐标。
由图可知，一次函数图象与$x$轴交于点A，$OA=2$，且A在原点左侧，即A点坐标为$(-2,0)$，也就是当$y=0$时，$x=-2$。
因此方程$kx+b=0$的解为$x=-2$。
【答案】
$x=-2$
【知识点】
1. 一次函数与一元一次方程的关系
2. 一次函数图象与坐标轴交点
【点评】
本题属于基础题型，考查一次函数和一元一次方程的内在联系，解题关键是理解方程的解对应函数图象与x轴交点的横坐标，结合图象信息即可快速求解。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先明确一元一次方程和一次函数的对应关系：方程$kx+b=0$的解，就是一次函数$y=kx+b$中函数值$y=0$时对应的自变量$x$的值，对应到图象上就是一次函数与$x$轴交点的横坐标。接下来确定交点A的横坐标：已知$OA=2$，观察图象可知A点在$x$轴的负半轴，因此A点的横坐标为$-2$，即可得到方程的解。
【解析】
根据一次函数与一元一次方程的关系，关于$x$的方程$kx+b=0$的解，就是一次函数$y=kx+b$的图象与$x$轴交点的横坐标。
由图可知，一次函数图象与$x$轴交于点A，$OA=2$，且A在原点左侧，即A点坐标为$(-2,0)$，也就是当$y=0$时，$x=-2$。
因此方程$kx+b=0$的解为$x=-2$。
【答案】
$x=-2$
【知识点】
1. 一次函数与一元一次方程的关系
2. 一次函数图象与坐标轴交点
【点评】
本题属于基础题型，考查一次函数和一元一次方程的内在联系，解题关键是理解方程的解对应函数图象与x轴交点的横坐标，结合图象信息即可快速求解。
【难度系数】
0.9
3.已知一次函数 $ y=kx+b $ 的图象如图所示，利用图象解答下列问题：
(1)写出关于 $ x $ 的方程 $ kx+b=0 $ 的解；
(2)写出关于 $ x $ 的方程 $ kx+b=2 $ 的解；
(3)写出关于 $ x $ 的方程 $ kx+b=4 $ 的解.
(1)写出关于 $ x $ 的方程 $ kx+b=0 $ 的解；
(2)写出关于 $ x $ 的方程 $ kx+b=2 $ 的解；
(3)写出关于 $ x $ 的方程 $ kx+b=4 $ 的解.
答案
3.解:(1)$x=2$.(2)$x=1$.(3)$x=0$.
解析
【分析】
解决本题的核心是理解一次函数与一元一次方程的关系：关于x的方程$kx+b=a$的解，就是一次函数$y=kx+b$的函数值为a时对应的自变量x的值，即直线$y=kx+b$上纵坐标为a的点的横坐标。解题时只需结合图象找到对应y值下的x值即可：
(1)求$kx+b=0$的解，即找$y=0$时直线对应的x值，也就是直线与x轴交点的横坐标；
(2)求$kx+b=2$的解，即找$y=2$时直线对应的x值；
(3)求$kx+b=4$的解，即找$y=4$时直线对应的x值，也就是直线与y轴交点的横坐标。
【解析】
根据一次函数与一元一次方程的关系：方程$kx+b=a$的解是直线$y=kx+b$上纵坐标为a的点的横坐标，结合图象可得：
(1) 直线$y=kx+b$与x轴的交点坐标为$(2,0)$，即当$y=0$时，$x=2$，因此方程$kx+b=0$的解为$x=2$；
(2) 由图象可知，当$y=2$时，对应的x值为1，因此方程$kx+b=2$的解为$x=1$；
(3) 直线$y=kx+b$与y轴的交点坐标为$(0,4)$，即当$y=4$时，$x=0$，因此方程$kx+b=4$的解为$x=0$。
【答案】
(1)$x=2$；(2)$x=1$；(3)$x=0$
【知识点】
1. 一次函数的图象
2. 一次函数与一元一次方程的关系
【点评】
本题是数形结合思想的典型应用，只要掌握“一元一次方程的解对应一次函数图象上指定函数值对应的横坐标”这一规律，直接读取图象信息即可得到答案，解题时注意观察图象上特殊点的坐标。
【难度系数】
0.9
解决本题的核心是理解一次函数与一元一次方程的关系：关于x的方程$kx+b=a$的解，就是一次函数$y=kx+b$的函数值为a时对应的自变量x的值，即直线$y=kx+b$上纵坐标为a的点的横坐标。解题时只需结合图象找到对应y值下的x值即可：
(1)求$kx+b=0$的解，即找$y=0$时直线对应的x值，也就是直线与x轴交点的横坐标；
(2)求$kx+b=2$的解，即找$y=2$时直线对应的x值；
(3)求$kx+b=4$的解，即找$y=4$时直线对应的x值，也就是直线与y轴交点的横坐标。
【解析】
根据一次函数与一元一次方程的关系：方程$kx+b=a$的解是直线$y=kx+b$上纵坐标为a的点的横坐标，结合图象可得：
(1) 直线$y=kx+b$与x轴的交点坐标为$(2,0)$，即当$y=0$时，$x=2$，因此方程$kx+b=0$的解为$x=2$；
(2) 由图象可知，当$y=2$时，对应的x值为1，因此方程$kx+b=2$的解为$x=1$；
(3) 直线$y=kx+b$与y轴的交点坐标为$(0,4)$，即当$y=4$时，$x=0$，因此方程$kx+b=4$的解为$x=0$。
【答案】
(1)$x=2$；(2)$x=1$；(3)$x=0$
【知识点】
1. 一次函数的图象
2. 一次函数与一元一次方程的关系
【点评】
本题是数形结合思想的典型应用，只要掌握“一元一次方程的解对应一次函数图象上指定函数值对应的横坐标”这一规律，直接读取图象信息即可得到答案，解题时注意观察图象上特殊点的坐标。
【难度系数】
0.9
4. 如图，直线 $ y = ax + b(a ≠ 0) $ 过点 $ A(0,3) $，$ B(4,0) $，则不等式 $ ax + b ＞ 0 $ 的解集是（
A.$ x ＞ 4 $
B.$ x ＜ 4 $
C.$ x ＞ 3 $
D.$ x ＜ 3 $
（第4题图）（第5题图）
B
）A.$ x ＞ 4 $
B.$ x ＜ 4 $
C.$ x ＞ 3 $
D.$ x ＜ 3 $
（第4题图）（第5题图）
答案
4.B
解析
【分析】
解题时首先要明确一元一次不等式和一次函数的关联：不等式$ax+b＞0$的解集，就是一次函数$y=ax+b$函数值大于0时对应的自变量$x$的取值范围，反映在图象上就是函数图象位于x轴上方部分对应的$x$的范围。接下来提取题干关键信息：直线与x轴交于$B(4,0)$，即$x=4$时函数值为0，同时观察图象可知直线从左到右下降，$y$随$x$增大而减小，因此$y＞0$对应的$x$范围就是小于4的区域，即可得到解集。
【解析】
不等式$ax+b＞0$的几何意义是求一次函数$y=ax+b$的图象在x轴上方时对应的$x$的取值范围。
已知直线$y=ax+b$与x轴交于点$B(4,0)$，即当$x=4$时，$y=ax+b=0$。
由图象可知$y=ax+b$的函数值随$x$的增大而减小，因此当$x＜4$时，$y=ax+b＞0$，即不等式$ax+b＞0$的解集为$x＜4$。
【答案】
B
【知识点】
一次函数与一元一次不等式；一次函数的图象性质
【点评】
本题考查数形结合思想在一次函数与不等式问题中的应用，解题关键是明确不等式对应的函数图象位置特征，结合交点坐标即可快速得出结果。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确一元一次不等式和一次函数的关联：不等式$ax+b＞0$的解集，就是一次函数$y=ax+b$函数值大于0时对应的自变量$x$的取值范围，反映在图象上就是函数图象位于x轴上方部分对应的$x$的范围。接下来提取题干关键信息：直线与x轴交于$B(4,0)$，即$x=4$时函数值为0，同时观察图象可知直线从左到右下降，$y$随$x$增大而减小，因此$y＞0$对应的$x$范围就是小于4的区域，即可得到解集。
【解析】
不等式$ax+b＞0$的几何意义是求一次函数$y=ax+b$的图象在x轴上方时对应的$x$的取值范围。
已知直线$y=ax+b$与x轴交于点$B(4,0)$，即当$x=4$时，$y=ax+b=0$。
由图象可知$y=ax+b$的函数值随$x$的增大而减小，因此当$x＜4$时，$y=ax+b＞0$，即不等式$ax+b＞0$的解集为$x＜4$。
【答案】
B
【知识点】
一次函数与一元一次不等式；一次函数的图象性质
【点评】
本题考查数形结合思想在一次函数与不等式问题中的应用，解题关键是明确不等式对应的函数图象位置特征，结合交点坐标即可快速得出结果。
【难度系数】
0.8
5. 根据如图所示的图象可得关于$x$的不等式$kx ＞ -x + 3$的解集是 （
A.$x＜2$
B.$x＞2$
C.$x＜1$
D.$x＞1$
D
）A.$x＜2$
B.$x＞2$
C.$x＜1$
D.$x＞1$
答案
5.D
解析
【分析】
要解不等式$kx ＞ -x + 3$，可利用一次函数图象的几何意义求解：不等式表示函数$y=kx$的函数值大于$y=-x+3$的函数值，对应图象上就是$y=kx$的图象位于$y=-x+3$图象上方的区域。首先找到两个函数图象的交点，交点处两个函数值相等，再判断交点哪一侧的图象满足$y=kx$在上方，对应的x的范围就是不等式的解集。
【解析】
由图象可知，正比例函数$y=kx$与一次函数$y=-x+3$的交点坐标为$(1,2)$：
1. 当$x=1$时，$kx=-x+3=2$；
2. 观察图象，当$x＞1$时，$y=kx$的图象在$y=-x+3$图象的上方，即此时$kx ＞ -x+3$。
因此不等式$kx ＞ -x + 3$的解集为$x＞1$，故选D。
【答案】
D
【知识点】
一次函数与不等式，一次函数的图象
【点评】
本题考查数形结合思想在一次函数与不等式问题中的应用，解题核心是明确函数值的大小关系对应图象的上下位置关系，通过交点快速划分范围即可求解，属于基础常考题。
【难度系数】
0.8
要解不等式$kx ＞ -x + 3$，可利用一次函数图象的几何意义求解：不等式表示函数$y=kx$的函数值大于$y=-x+3$的函数值，对应图象上就是$y=kx$的图象位于$y=-x+3$图象上方的区域。首先找到两个函数图象的交点，交点处两个函数值相等，再判断交点哪一侧的图象满足$y=kx$在上方，对应的x的范围就是不等式的解集。
【解析】
由图象可知，正比例函数$y=kx$与一次函数$y=-x+3$的交点坐标为$(1,2)$：
1. 当$x=1$时，$kx=-x+3=2$；
2. 观察图象，当$x＞1$时，$y=kx$的图象在$y=-x+3$图象的上方，即此时$kx ＞ -x+3$。
因此不等式$kx ＞ -x + 3$的解集为$x＞1$，故选D。
【答案】
D
【知识点】
一次函数与不等式，一次函数的图象
【点评】
本题考查数形结合思想在一次函数与不等式问题中的应用，解题核心是明确函数值的大小关系对应图象的上下位置关系，通过交点快速划分范围即可求解，属于基础常考题。
【难度系数】
0.8
6.已知一次函数$y=kx+b$($k,b$是常数,且$k≠0$)中$x$与$y$的部分对应值如下表所示,那么不等式$kx+b＜0$的解集是（
| $x$ | $-2$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $y$ | $3$ | $2$ |
| $0$ | $-1$ | $-2$ |
A.$x＜0$
B.$x＞0$
C.$x＞1$
D.$x＜2$
C
）| $x$ | $-2$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $y$ | $3$ | $2$ |
| $0$ | $-1$ | $-2$ |A.$x＜0$
B.$x＞0$
C.$x＞1$
D.$x＜2$
答案
6.C
解析
【分析】
要解不等式$kx+b＜0$，本质是求一次函数$y=kx+b$的函数值小于0时对应的$x$的取值范围。有两种常用解题思路：一是先用待定系数法，根据表格给出的$x$、$y$对应值求出一次函数的解析式，再解一元一次不等式得到解集；二是先观察函数的增减性，找到$y=0$时对应的$x$值，结合增减性直接判断$y＜0$时$x$的取值范围。
【解析】
方法一：
1. 求一次函数解析式：选取表格中两组对应值，如$x=0$时$y=1$，$x=1$时$y=0$，代入$y=kx+b$中：
当$x=0$时，$b=1$；
当$x=1$时，$k+b=0$，把$b=1$代入得$k=-1$。
因此一次函数解析式为$y=-x+1$。
2. 解不等式：将$k=-1$，$b=1$代入$kx+b＜0$，得：
$-x+1 ＜ 0$
移项得：$-x ＜ -1$
两边同时除以$-1$，不等号方向改变，得$x＞1$。
方法二：
观察表格数据可知，$x$每增加1，$y$就减少1，因此该一次函数$y$随$x$的增大而减小；
又知当$x=1$时，$y=0$，因此当$x＞1$时，对应的函数值$y$就小于0，即$kx+b＜0$的解集为$x＞1$。
综上对应选项为C。
【答案】
C
【知识点】
一次函数的性质，一次函数与一元一次不等式，待定系数法求解析式
【点评】
本题将一次函数和一元一次不等式结合考查，解题方法灵活，既可以通过计算解析式解不等式得到结果，也可以结合函数增减性直接分析得到解集，能很好地考查学生对一次函数和不等式关系的理解。
【难度系数】
0.8
要解不等式$kx+b＜0$，本质是求一次函数$y=kx+b$的函数值小于0时对应的$x$的取值范围。有两种常用解题思路：一是先用待定系数法，根据表格给出的$x$、$y$对应值求出一次函数的解析式，再解一元一次不等式得到解集；二是先观察函数的增减性，找到$y=0$时对应的$x$值，结合增减性直接判断$y＜0$时$x$的取值范围。
【解析】
方法一：
1. 求一次函数解析式：选取表格中两组对应值，如$x=0$时$y=1$，$x=1$时$y=0$，代入$y=kx+b$中：
当$x=0$时，$b=1$；
当$x=1$时，$k+b=0$，把$b=1$代入得$k=-1$。
因此一次函数解析式为$y=-x+1$。
2. 解不等式：将$k=-1$，$b=1$代入$kx+b＜0$，得：
$-x+1 ＜ 0$
移项得：$-x ＜ -1$
两边同时除以$-1$，不等号方向改变，得$x＞1$。
方法二：
观察表格数据可知，$x$每增加1，$y$就减少1，因此该一次函数$y$随$x$的增大而减小；
又知当$x=1$时，$y=0$，因此当$x＞1$时，对应的函数值$y$就小于0，即$kx+b＜0$的解集为$x＞1$。
综上对应选项为C。
【答案】
C
【知识点】
一次函数的性质，一次函数与一元一次不等式，待定系数法求解析式
【点评】
本题将一次函数和一元一次不等式结合考查，解题方法灵活，既可以通过计算解析式解不等式得到结果，也可以结合函数增减性直接分析得到解集，能很好地考查学生对一次函数和不等式关系的理解。
【难度系数】
0.8
7.(2024−2025·宣城期中)一次函数$y=kx+b(k≠0)$的图象如图
所示，点$P(3,4)$在该函数图象上，则关于$x$的不等式$kx+b≤4$的解集是
所示，点$P(3,4)$在该函数图象上，则关于$x$的不等式$kx+b≤4$的解集是$x≤3$
。答案
7.$x≤3$
解析
【分析】
解题可从两种思路入手：①几何思路：不等式$kx+b≤4$的本质是求一次函数$y=kx+b$的函数值小于等于4时，对应的自变量x的取值范围。先观察函数图象判断函数的增减性，再结合点P的坐标即可直接得到解集；②代数思路：先根据图象的y轴截距和点P的坐标，用待定系数法求出一次函数解析式，再代入不等式求解即可。
【解析】
方法一：由图象可知，一次函数$y=kx+b$的y值随x的增大而增大，
∵点$P(3,4)$在函数图象上，即当$x=3$时，$y=4$，
∴当$y≤4$时，对应的x的取值为$x≤3$，即不等式$kx+b≤4$的解集是$x≤3$。
方法二：由图象可知，一次函数与y轴交点为$(0,-2)$，可得$b=-2$，
将$P(3,4)$代入$y=kx-2$得：$3k-2=4$，解得$k=2$，
∴一次函数解析式为$y=2x-2$，
代入不等式得：$2x-2≤4$，
移项合并得$2x≤6$，解得$x≤3$。
【答案】
$x≤3$
【知识点】
一次函数的图象与性质；一次函数与一元一次不等式；待定系数法求解析式
【点评】
本题是一次函数与不等式结合的基础题，两种解题方法分别体现了数形结合思想和代数运算思路，掌握一次函数增减性、函数与不等式的对应关系是解题的核心。
【难度系数】
0.8
解题可从两种思路入手：①几何思路：不等式$kx+b≤4$的本质是求一次函数$y=kx+b$的函数值小于等于4时，对应的自变量x的取值范围。先观察函数图象判断函数的增减性，再结合点P的坐标即可直接得到解集；②代数思路：先根据图象的y轴截距和点P的坐标，用待定系数法求出一次函数解析式，再代入不等式求解即可。
【解析】
方法一：由图象可知，一次函数$y=kx+b$的y值随x的增大而增大，
∵点$P(3,4)$在函数图象上，即当$x=3$时，$y=4$，
∴当$y≤4$时，对应的x的取值为$x≤3$，即不等式$kx+b≤4$的解集是$x≤3$。
方法二：由图象可知，一次函数与y轴交点为$(0,-2)$，可得$b=-2$，
将$P(3,4)$代入$y=kx-2$得：$3k-2=4$，解得$k=2$，
∴一次函数解析式为$y=2x-2$，
代入不等式得：$2x-2≤4$，
移项合并得$2x≤6$，解得$x≤3$。
【答案】
$x≤3$
【知识点】
一次函数的图象与性质；一次函数与一元一次不等式；待定系数法求解析式
【点评】
本题是一次函数与不等式结合的基础题，两种解题方法分别体现了数形结合思想和代数运算思路，掌握一次函数增减性、函数与不等式的对应关系是解题的核心。
【难度系数】
0.8
8. (教材P45例6变式)已知一次函数$y=-2x+4$.
(1)在所给的平面直角坐标系中画出此函数的图象；
(2)根据函数图象解答下列问题：
①不等式$-2x+4＞0$的解集是
②当$x$
③当$-4≤y≤0$时，$x$的取值范围是
(1)在所给的平面直角坐标系中画出此函数的图象；
(2)根据函数图象解答下列问题：
①不等式$-2x+4＞0$的解集是
$x＜2$
；②当$x$
$＜1$
时，$y＞2$；③当$-4≤y≤0$时，$x$的取值范围是
$2≤x≤4$
.答案
8.解:(1)函数图象如图所示
.(2)①$x＜2$ ②$＜1$ ③$2≤x≤4$解析
【分析】
(1) 一次函数的图象是直线，只需确定直线上两个特殊点即可，通常选取与x轴、y轴的交点，计算两点坐标后描点连线即可画出图象。
(2) 结合一次函数与不等式的关系求解：不等式的解集对应函数图象满足函数值条件时自变量x的取值范围，只需找到对应临界值的x坐标，再结合图象走势判断范围即可：①不等式-2x+4＞0对应y＞0，即图象在x轴上方的部分对应的x取值；②y＞2对应图象在直线y=2上方的部分对应的x取值，先求y=2时的x值，再判断范围；③先分别求出y=-4和y=0对应的x值，再结合图象得出x的取值范围。
【解析】
(1) 求函数与坐标轴的交点：
令$x=0$，得$y=-2×0+4=4$，即交点为$(0,4)$；
令$y=0$，得$-2x+4=0$，解得$x=2$，即交点为$(2,0)$；
在平面直角坐标系中描出点$(0,4)$和$(2,0)$，过两点画直线，即为$y=-2x+4$的图象。
(2) ① 不等式$-2x+4＞0$即函数$y=-2x+4$的函数值大于0，观察图象，当图象在x轴上方时，对应的$x＜2$，故解集为$x＜2$；
② 令$y=2$，代入函数得$-2x+4=2$，解得$x=1$，观察图象，当$y＞2$时，直线位于$y=2$上方，对应的$x＜1$；
③ 令$y=-4$，代入函数得$-2x+4=-4$，解得$x=4$；已知$y=0$时$x=2$，观察图象，当$-4≤y≤0$时，对应的x取值范围是$2≤x≤4$。
【答案】
(1)函数图象如图所示
(2)①$x＜2$ ②$＜1$ ③$2≤x≤4$
【知识点】
一次函数图象绘制；一次函数与不等式；一次函数性质
【点评】
本题围绕一次函数展开，将函数图象与不等式求解结合，重点考查数形结合思想的应用，掌握一次函数图象的特点及函数与不等式的对应关系即可顺利求解。
【难度系数】
0.8
(1) 一次函数的图象是直线，只需确定直线上两个特殊点即可，通常选取与x轴、y轴的交点，计算两点坐标后描点连线即可画出图象。
(2) 结合一次函数与不等式的关系求解：不等式的解集对应函数图象满足函数值条件时自变量x的取值范围，只需找到对应临界值的x坐标，再结合图象走势判断范围即可：①不等式-2x+4＞0对应y＞0，即图象在x轴上方的部分对应的x取值；②y＞2对应图象在直线y=2上方的部分对应的x取值，先求y=2时的x值，再判断范围；③先分别求出y=-4和y=0对应的x值，再结合图象得出x的取值范围。
【解析】
(1) 求函数与坐标轴的交点：
令$x=0$，得$y=-2×0+4=4$，即交点为$(0,4)$；
令$y=0$，得$-2x+4=0$，解得$x=2$，即交点为$(2,0)$；
在平面直角坐标系中描出点$(0,4)$和$(2,0)$，过两点画直线，即为$y=-2x+4$的图象。
(2) ① 不等式$-2x+4＞0$即函数$y=-2x+4$的函数值大于0，观察图象，当图象在x轴上方时，对应的$x＜2$，故解集为$x＜2$；
② 令$y=2$，代入函数得$-2x+4=2$，解得$x=1$，观察图象，当$y＞2$时，直线位于$y=2$上方，对应的$x＜1$；
③ 令$y=-4$，代入函数得$-2x+4=-4$，解得$x=4$；已知$y=0$时$x=2$，观察图象，当$-4≤y≤0$时，对应的x取值范围是$2≤x≤4$。
【答案】
(1)函数图象如图所示
(2)①$x＜2$ ②$＜1$ ③$2≤x≤4$
【知识点】
一次函数图象绘制；一次函数与不等式；一次函数性质
【点评】
本题围绕一次函数展开，将函数图象与不等式求解结合，重点考查数形结合思想的应用，掌握一次函数图象的特点及函数与不等式的对应关系即可顺利求解。
【难度系数】
0.8
