16.图1是某饮品店去年11月至今年3月的销售额的情况,图2是其最畅销饮品的销售额占月销售额的百分比情况,已知这段时间该饮品店的销售总额是35万元.
(1)将条形统计图补充完整;
(2)该店最畅销饮品去年12月的销售额是多少万元?


(1)将条形统计图补充完整;
(2)该店最畅销饮品去年12月的销售额是多少万元?
答案
16.(1)略 (2)$8×15\% =1.2$(万元)
解析
【分析】
(1)补全条形统计图的思路:已知5个月的销售总额是35万元,首先从图1中读取已给出的4个月份的销售额,求和得到这4个月的总销售额,再用35万元减去该和,就能算出缺失月份的销售额,对应画出相同高度的条形即可完成补图。
(2)求去年12月最畅销饮品销售额的思路:需要先找到两个关联数据,一是从条形统计图中读取去年12月的总销售额,二是从图2中读取12月最畅销饮品销售额占当月总销售额的百分比,再根据“部分量=总量×对应占比”的关系列式计算,即可得到结果。
【解析】
(1)先读取图1中已标注的4个月的销售额,求和后用总销售额35万元减去该和,计算出待补充月份的销售额,在条形统计图对应月份位置画出高度和该销售额相等的条形即可。
(2)由图1可知,去年12月该饮品店的总销售额为8万元;由图2可知,去年12月最畅销饮品的销售额占当月总销售额的15%。
则去年12月最畅销饮品的销售额为:
$8×15\% = 1.2$(万元)
【答案】
(1) 略;(2) 1.2万元
【知识点】
条形统计图应用,百分比统计图应用,百分数实际计算
【点评】
本题结合两类统计图表考查数据提取与分析计算能力,解题核心是找准两类图表中同一月份的数据对应关系,属于统计模块的基础题型,熟练掌握统计图的读取方法即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
(1)补全条形统计图的思路:已知5个月的销售总额是35万元,首先从图1中读取已给出的4个月份的销售额,求和得到这4个月的总销售额,再用35万元减去该和,就能算出缺失月份的销售额,对应画出相同高度的条形即可完成补图。
(2)求去年12月最畅销饮品销售额的思路:需要先找到两个关联数据,一是从条形统计图中读取去年12月的总销售额,二是从图2中读取12月最畅销饮品销售额占当月总销售额的百分比,再根据“部分量=总量×对应占比”的关系列式计算,即可得到结果。
【解析】
(1)先读取图1中已标注的4个月的销售额,求和后用总销售额35万元减去该和,计算出待补充月份的销售额,在条形统计图对应月份位置画出高度和该销售额相等的条形即可。
(2)由图1可知,去年12月该饮品店的总销售额为8万元;由图2可知,去年12月最畅销饮品的销售额占当月总销售额的15%。
则去年12月最畅销饮品的销售额为:
$8×15\% = 1.2$(万元)
【答案】
(1) 略;(2) 1.2万元
【知识点】
条形统计图应用,百分比统计图应用,百分数实际计算
【点评】
本题结合两类统计图表考查数据提取与分析计算能力,解题核心是找准两类图表中同一月份的数据对应关系,属于统计模块的基础题型,熟练掌握统计图的读取方法即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
17.如图所示,已知$AD⊥ BC$,$EF⊥ BC$,$∠1=∠2$.
证明:$DG// BA$.

证明:$DG// BA$.
答案
证明:
∵ AD⊥BC,EF⊥BC,
∴ ∠EFB = ∠ADB = 90°,
∴ EF//AD(同位角相等,两直线平行),
∴ ∠1 = ∠BAD(两直线平行,同位角相等),
又∵ ∠1 = ∠2,
∴ ∠BAD = ∠2(等量代换),
∴ DG//BA(内错角相等,两直线平行)。
∵ AD⊥BC,EF⊥BC,
∴ ∠EFB = ∠ADB = 90°,
∴ EF//AD(同位角相等,两直线平行),
∴ ∠1 = ∠BAD(两直线平行,同位角相等),
又∵ ∠1 = ∠2,
∴ ∠BAD = ∠2(等量代换),
∴ DG//BA(内错角相等,两直线平行)。
解析
【分析】
要证明$DG// BA$,可通过证明两条直线被第三条直线所截形成的内错角相等来推导。首先从已知的两个垂直条件入手,垂直可得同位角均为$90°$,从而推出$EF// AD$;再利用平行线的性质得到$∠ 1$与$∠ BAD$的等量关系,结合已知$∠ 1=∠ 2$,通过等量代换得到$∠ BAD=∠ 2$,最后根据内错角相等即可判定两直线平行。
【解析】
证明:
$\because AD⊥ BC$,$EF⊥ BC$,
$\therefore ∠ EFB = ∠ ADB = 90°$,
$\therefore EF// AD$(同位角相等,两直线平行),
$\therefore ∠ 1 = ∠ BAD$(两直线平行,同位角相等),
又$\because ∠ 1 = ∠ 2$,
$\therefore ∠ BAD = ∠ 2$(等量代换),
$\therefore DG// BA$(内错角相等,两直线平行)。
【答案】
$\because AD⊥ BC$,$EF⊥ BC$,
$\therefore ∠ EFB = ∠ ADB = 90°$,
$\therefore EF//AD$(同位角相等,两直线平行),
$\therefore ∠ 1 = ∠ BAD$(两直线平行,同位角相等),
又$\because ∠ 1 = ∠ 2$,
$\therefore ∠ BAD = ∠ 2$(等量代换),
$\therefore DG//BA$(内错角相等,两直线平行)。
【知识点】
平行线的判定;平行线的性质;垂直的定义
【点评】
本题是平行线相关知识的基础应用题型,解题的关键是梳理清楚条件和结论之间的逻辑关系,通过垂直关系搭建角的等量代换桥梁,考察学生的几何逻辑推理能力。
【难度系数】
0.8
要证明$DG// BA$,可通过证明两条直线被第三条直线所截形成的内错角相等来推导。首先从已知的两个垂直条件入手,垂直可得同位角均为$90°$,从而推出$EF// AD$;再利用平行线的性质得到$∠ 1$与$∠ BAD$的等量关系,结合已知$∠ 1=∠ 2$,通过等量代换得到$∠ BAD=∠ 2$,最后根据内错角相等即可判定两直线平行。
【解析】
证明:
$\because AD⊥ BC$,$EF⊥ BC$,
$\therefore ∠ EFB = ∠ ADB = 90°$,
$\therefore EF// AD$(同位角相等,两直线平行),
$\therefore ∠ 1 = ∠ BAD$(两直线平行,同位角相等),
又$\because ∠ 1 = ∠ 2$,
$\therefore ∠ BAD = ∠ 2$(等量代换),
$\therefore DG// BA$(内错角相等,两直线平行)。
【答案】
$\because AD⊥ BC$,$EF⊥ BC$,
$\therefore ∠ EFB = ∠ ADB = 90°$,
$\therefore EF//AD$(同位角相等,两直线平行),
$\therefore ∠ 1 = ∠ BAD$(两直线平行,同位角相等),
又$\because ∠ 1 = ∠ 2$,
$\therefore ∠ BAD = ∠ 2$(等量代换),
$\therefore DG//BA$(内错角相等,两直线平行)。
【知识点】
平行线的判定;平行线的性质;垂直的定义
【点评】
本题是平行线相关知识的基础应用题型,解题的关键是梳理清楚条件和结论之间的逻辑关系,通过垂直关系搭建角的等量代换桥梁,考察学生的几何逻辑推理能力。
【难度系数】
0.8
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