18.为了丰富学生的阅读资源，某校图书馆准备采购文学名著和人物传记两类图书.经了解，3本文学名著和2本人物传记共需115元，1本文学名著比1本人物传记多5元.（所采购的文学名著价格都一样，所采购的人物传记价格都一样）
（1）求每本文学名著和人物传记各多少元？
（2）若学校要求购买文学名著比人物传记多6本，总费用不超过650元，则人物传记至多买多少本？

18.(1)每本文学名著25元,每本人物传记20元 (2)11本

【分析】
第（1）问存在两个未知量，对应两个明确的等量关系：①3本文学名著的总费用+2本人物传记的总费用=115元；②1本文学名著的单价-1本人物传记的单价=5元，我们可以通过设两个未知数列二元一次方程组求解。第（2）问是最值类实际问题，已知两类图书购买数量的关系，以及总费用的上限，我们可以设人物传记的购买数量为未知数，用其表示文学名著的购买数量，再根据总费用不超过650元的限制列不等式，最后结合书本数量为正整数的实际要求，取最大的符合条件的整数解即可。
【解析】
（1）设每本文学名著$x$元，每本人物传记$y$元，根据题意可列方程组：
$\begin{cases}3x+2y=115\\x-y=5\end{cases}$
由第二个方程可得$x=y+5$，将其代入第一个方程：
$3(y+5)+2y=115$
展开得$3y+15+2y=115$
合并同类项得$5y=100$
解得$y=20$
将$y=20$代入$x=y+5$，得$x=20+5=25$
（2）设购买人物传记$m$本，则购买文学名著$(m+6)$本，根据总费用不超过650元可列不等式：
$25(m+6)+20m≤650$
展开得$25m+150+20m≤650$
合并同类项得$45m≤500$
解得$m≤\dfrac{100}{9}\approx11.11$
因为$m$为正整数，所以$m$的最大值为11。
【答案】
(1)每本文学名著25元，每本人物传记20元；(2)11本
【知识点】
二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用
【点评】
本题结合校园采购的生活场景出题，既考察学生从题干中提取等量关系、不等关系的能力，也要求学生注意计算结果要符合实际意义，是方程与不等式在实际生活中应用的典型题型。
【难度系数】
0.7

19.《九章算术》中的“均输”问题强调合理分配资源。现需征调民夫运送官粮，要求如下：
（1）每名民夫每日最多运送8斗米，且总工作天数不超过10日；
（2）县衙要求至少运送960斗米；
（3）为了不影响农事，征调人数不得超过15人。
问：最少需征调多少名民夫才能满足所有条件？

19.最少需要征调12名农夫.

【分析】
要找到最少征调的民夫数量，需先明确：要使人数最少，应让每名民夫发挥最大运力（即每天运最多的量，干满最多天数）。首先计算出1名民夫最多可运送的米量，再设民夫人数为未知数，根据总运量要求列不等式求解，最后验证解是否符合人数不超过15的约束条件即可。
【解析】
首先计算1名民夫最多可运送的米量：
每名民夫每日最多运8斗，最多工作10天，因此单人最大运力为 $8 × 10 = 80$（斗）。
设需要征调 $x$ 名民夫，根据总运量至少960斗的要求，可列不等式：
$80x ≥ 960$
解不等式：两边同时除以80，得 $x ≥ 12$。
再验证人数约束：题目要求征调人数不超过15人，$12 ≤ 15$，符合条件。
因此最少需要征调12名民夫。
【答案】
最少需要征调12名民夫。
【知识点】
1. 一元一次不等式的实际应用
2. 最值问题求解
【点评】
本题结合传统数学典籍《九章算术》的背景，考查了用不等式解决实际问题的能力，解题的关键是先确定单人最大运力，再结合约束条件列不等式求解，最后注意验证结果是否符合所有要求。
【难度系数】
0.7