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1 如图，AB，AC，BD是$\odot O$的切线，切点分别是P，C，D.若$AB=10$，$AC=6$，则BD的长是（
A.3
B.6
C.5
D.4
D
）A.3
B.6
C.5
D.4
答案
1. D
2（易错题）如图，PA，PB是$\odot O$的两条切线，A，B为切点，线段OP交$\odot O$于点M.给出下列说法：① $PA=PB$；② $OP ⊥ AB$；③ 四边形OAPB有外接圆；④ 点M是$△ AOP$外接圆的圆心.其中，正确的个数是（
A.1
B.2
C.3
D.4
C
）A.1
B.2
C.3
D.4
答案
2. 在③④两个命题上纠结,极易错选D选项,即使选C,也会根据直觉认为③错④对.
3 如图,从$\odot O$外一点 P 引$\odot O$的两条切线PA,PB,切点分别为 A,B.如果$∠ APB=60°,PA=8$,那么弦 AB 的长是
8
.答案
3. 8
4 教材变式题 如图，PA，PB分别与$\odot O$相切于点A，B，$∠ P=70°$，C为$\overset{\frown}{AB}$上一点，则$∠ ACB$的度数为
$125°$
。答案
4. $125°$
5 如图，四边形ABCD的每条边都与$\odot O$相切，且$BC=10$，$AD=7$，则四边形ABCD的周长为
34
。答案
5. 34
6 如图，PA，PB是$\odot O$的切线，切点分别为A，B，AC是$\odot O$的直径，$∠ BAC = 25°$.求$∠ P$的度数.
答案
6. 连接OP.$\because$ AC 是$\odot O$的直径,PA 是$\odot O$的切线,$\therefore OA⊥ PA. \because ∠ BAC=25°,\therefore ∠ PAB=65°. \because PA,PB$ 是$\odot O$的切线,A,B 为切点, $\therefore PA = PB. \therefore ∠ PAB = ∠ PBA = 65°.$ $\therefore ∠ P=180°-65°×2=50°$
7 如图，$∠ ABC=90°$，O是AB上一点，以点O为圆心、OB长为半径的圆与AC相切于点D，与AB相交于点E，且$AE=2\ \mathrm{cm}$，$AD=4\ \mathrm{cm}$。求：
(1) $\odot O$的半径；
(2) CD的长。
(1) $\odot O$的半径；
(2) CD的长。
答案
7. (1) 连接OD.$\because$ AC 是$\odot O$的切线,$\therefore OD⊥ AC$. 设$\odot O$的半径为 r cm. 在 $\mathrm{Rt}△ AOD$ 中, $r^2+4^2=(r+2)^2, \therefore r=3.$ $\therefore \odot O$ 的半径为 3 cm (2) 由题意,易得 BC 是$\odot O$的切线.$\because CD$ 是$\odot O$的切线, $\therefore CD=CB$. 设 $CD=CB=x$ cm, 则 $AC=(x+4)\mathrm{cm}.$ 由(1), 可得 $AB=8$ cm. 在 $\mathrm{Rt}△ ABC$ 中, $x^2+8^2=(x+4)^2,$ 解得 $x=6. \therefore CD$ 的长为 6 cm
8 如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD,AB,BC分别与⊙O相切于E,F,G三点,过点D作⊙O的切线交BC于点M,切点为N,则DM的长为 (
A.$\frac{13}{3}$
B.$\frac{9}{2}$
C.$\frac{4}{3}\sqrt{13}$
D.$2\sqrt{5}$
A
)A.$\frac{13}{3}$
B.$\frac{9}{2}$
C.$\frac{4}{3}\sqrt{13}$
D.$2\sqrt{5}$
答案
8. A
