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1.下列各式从左到右的变形一定正确的是（
A.$\frac{b}{a}=\frac{b+1}{a+1}$
B.$\frac{b}{a}=\frac{bc}{ac}$
C.$\frac{ab}{2ab}=\frac{1}{2}$
D.$\frac{b}{a}=\frac{b^2}{a^2}$
C
）A.$\frac{b}{a}=\frac{b+1}{a+1}$
B.$\frac{b}{a}=\frac{bc}{ac}$
C.$\frac{ab}{2ab}=\frac{1}{2}$
D.$\frac{b}{a}=\frac{b^2}{a^2}$
答案
1.C
解析
【分析】
本题考查分式的基本性质的应用，解题思路如下：首先回忆分式基本性质的核心内容：分式的分子和分母同时乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变，注意性质有两个关键限制：①变形只能是乘除同一个整式，不能是加减；②乘除的整式不能为0，否则分式无意义。接下来逐一对照性质判断每个选项的变形是否符合要求，排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
根据分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变，逐一分析选项：
A选项：变形为分子、分母同时加1，不符合分式基本性质中“乘或除以”的要求，变形错误，例如取a=1，b=2，左边$\frac{2}{1}=2$，右边$\frac{2+1}{1+1}=\frac{3}{2}$，二者不相等，故A错误；
B选项：变形为分子、分母同时乘c，但未说明$c≠0$，当c=0时，分母ac=0，分式无意义，因此变形不一定正确，故B错误；
C选项：$\frac{ab}{2ab}$是有意义的分式，说明分母$2ab≠0$，即$ab≠0$，分子、分母同时除以不为0的ab，可得$\frac{ab÷ab}{2ab÷ab}=\frac{1}{2}$，变形一定正确，故C正确；
D选项：变形为分子乘b、分母乘a，不是乘同一个整式，只有当a=b时变形才成立，例如取a=1，b=2，左边$\frac{2}{1}=2$，右边$\frac{4}{1}=4$，二者不相等，变形不一定正确，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
分式的基本性质；分式有意义的条件
【点评】
本题是基础概念应用题，重点考查对分式基本性质限制条件的理解，解题时要特别注意“乘除的整式不为0”这一要求，同时区分乘除变形和加减变形的不同，避免忽略限制条件出现误判。
【难度系数】
0.8
本题考查分式的基本性质的应用，解题思路如下：首先回忆分式基本性质的核心内容：分式的分子和分母同时乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变，注意性质有两个关键限制：①变形只能是乘除同一个整式，不能是加减；②乘除的整式不能为0，否则分式无意义。接下来逐一对照性质判断每个选项的变形是否符合要求，排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
根据分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变，逐一分析选项：
A选项：变形为分子、分母同时加1，不符合分式基本性质中“乘或除以”的要求，变形错误，例如取a=1，b=2，左边$\frac{2}{1}=2$，右边$\frac{2+1}{1+1}=\frac{3}{2}$，二者不相等，故A错误；
B选项：变形为分子、分母同时乘c，但未说明$c≠0$，当c=0时，分母ac=0，分式无意义，因此变形不一定正确，故B错误；
C选项：$\frac{ab}{2ab}$是有意义的分式，说明分母$2ab≠0$，即$ab≠0$，分子、分母同时除以不为0的ab，可得$\frac{ab÷ab}{2ab÷ab}=\frac{1}{2}$，变形一定正确，故C正确；
D选项：变形为分子乘b、分母乘a，不是乘同一个整式，只有当a=b时变形才成立，例如取a=1，b=2，左边$\frac{2}{1}=2$，右边$\frac{4}{1}=4$，二者不相等，变形不一定正确，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
分式的基本性质；分式有意义的条件
【点评】
本题是基础概念应用题，重点考查对分式基本性质限制条件的理解，解题时要特别注意“乘除的整式不为0”这一要求，同时区分乘除变形和加减变形的不同，避免忽略限制条件出现误判。
【难度系数】
0.8
2.根据分式的基本性质填空：
(1)$\frac{x}{y}=\frac{(\quad)}{xy}(x≠0)$；
(2)$\frac{24a^3c}{18a^3b}=\frac{4c}{(\quad)}$；
(3)$\frac{3m}{m+4}=\frac{(\quad)}{m^2+4m}(m≠0)$；
(4)$\frac{x^2-1}{(x+1)^2}=\frac{x-1}{(\quad)}$。
(1)$\frac{x}{y}=\frac{(\quad)}{xy}(x≠0)$；
(2)$\frac{24a^3c}{18a^3b}=\frac{4c}{(\quad)}$；
(3)$\frac{3m}{m+4}=\frac{(\quad)}{m^2+4m}(m≠0)$；
(4)$\frac{x^2-1}{(x+1)^2}=\frac{x-1}{(\quad)}$。
答案
2.(1)$x^2$ (2)$3b$ (3)$3m^2$ (4)$x+1$
解析
【分析】
本题考查分式基本性质的应用，解题核心思路是：先观察分式中已知的分子或分母发生了怎样的乘除变化，再根据“分式的分子、分母同乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变”，对对应的分子或分母做相同的变换即可，注意要保证变换时乘除的整式不为0。
(1)观察分母：y变为xy，是乘了x（题目已给x≠0，符合要求），因此分子x也要乘x；
(2)观察分子：24a³c变为4c，是除以了6a³（原式分母含a³，隐含a≠0，符合要求），因此分母18a³b也要除以6a³；
(3)观察分母：m+4变为m²+4m，即m(m+4)，是乘了m（题目已给m≠0，符合要求），因此分子3m也要乘m；
(4)先将分子因式分解：x²-1=(x+1)(x-1)，观察分子变为x-1，是除以了x+1（原式分母为(x+1)²，隐含x+1≠0，符合要求），因此分母(x+1)²也要除以x+1。
【解析】
根据分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变，逐一计算：
(1) 分母$y$乘$x$得到$xy$，因此分子$x$也要乘$x$，即$x× x=x^2$；
(2) 分子$24a^3c$除以$6a^3$得到$4c$，因此分母$18a^3b$也要除以$6a^3$，即$18a^3b÷6a^3=3b$；
(3) 分母$m+4$乘$m$得到$m^2+4m=m(m+4)$，因此分子$3m$也要乘$m$，即$3m× m=3m^2$；
(4) 先因式分解分子：$x^2-1=(x+1)(x-1)$，分子除以$x+1$得到$x-1$，因此分母$(x+1)^2$也要除以$x+1$，即$(x+1)^2÷(x+1)=x+1$。
【答案】
(1)$x^2$；(2)$3b$；(3)$3m^2$；(4)$x+1$
【知识点】
分式的基本性质、整式乘除运算、因式分解
【点评】
本题是分式性质应用的基础题型，解题时要注意区分分式的变形是乘除变换而非加减变换，同时要确认乘除的整式不为0，避免出现无意义的变形。
【难度系数】
0.9
本题考查分式基本性质的应用，解题核心思路是：先观察分式中已知的分子或分母发生了怎样的乘除变化，再根据“分式的分子、分母同乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变”，对对应的分子或分母做相同的变换即可，注意要保证变换时乘除的整式不为0。
(1)观察分母：y变为xy，是乘了x（题目已给x≠0，符合要求），因此分子x也要乘x；
(2)观察分子：24a³c变为4c，是除以了6a³（原式分母含a³，隐含a≠0，符合要求），因此分母18a³b也要除以6a³；
(3)观察分母：m+4变为m²+4m，即m(m+4)，是乘了m（题目已给m≠0，符合要求），因此分子3m也要乘m；
(4)先将分子因式分解：x²-1=(x+1)(x-1)，观察分子变为x-1，是除以了x+1（原式分母为(x+1)²，隐含x+1≠0，符合要求），因此分母(x+1)²也要除以x+1。
【解析】
根据分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变，逐一计算：
(1) 分母$y$乘$x$得到$xy$，因此分子$x$也要乘$x$，即$x× x=x^2$；
(2) 分子$24a^3c$除以$6a^3$得到$4c$，因此分母$18a^3b$也要除以$6a^3$，即$18a^3b÷6a^3=3b$；
(3) 分母$m+4$乘$m$得到$m^2+4m=m(m+4)$，因此分子$3m$也要乘$m$，即$3m× m=3m^2$；
(4) 先因式分解分子：$x^2-1=(x+1)(x-1)$，分子除以$x+1$得到$x-1$，因此分母$(x+1)^2$也要除以$x+1$，即$(x+1)^2÷(x+1)=x+1$。
【答案】
(1)$x^2$；(2)$3b$；(3)$3m^2$；(4)$x+1$
【知识点】
分式的基本性质、整式乘除运算、因式分解
【点评】
本题是分式性质应用的基础题型，解题时要注意区分分式的变形是乘除变换而非加减变换，同时要确认乘除的整式不为0，避免出现无意义的变形。
【难度系数】
0.9
3.(2025·大连金普新区期末)根据分式的基本性质，分式$\frac{-a}{a+b}$可变形为（
A.$\frac{a}{a+b}$
B.$\frac{a}{-a+b}$
C.$-\frac{a}{a+b}$
D.$-\frac{a}{a-b}$
C
）A.$\frac{a}{a+b}$
B.$\frac{a}{-a+b}$
C.$-\frac{a}{a+b}$
D.$-\frac{a}{a-b}$
答案
3.C
解析
【分析】
解决这道题首先要回忆分式的符号变化规律：分式的分子、分母、分式本身的符号，任意改变其中两个，分式的值保持不变。我们只需要将原式的分子符号进行调整，对应对比各个选项是否符合规律即可。首先观察原式$\frac{-a}{a+b}$，分子带负号，我们可以将分子的负号移到分式整体的前面，此时分子变为$a$，分式整体前面加负号，分母不变，再逐一验证选项正误。
【解析】
根据分式的符号变形规则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变。
对原式$\frac{-a}{a+b}$进行变形：
将分子的负号移到分式本身的位置，可得$\frac{-a}{a+b}=-\frac{a}{a+b}$。
逐一判断选项：
A选项：$\frac{a}{a+b}$与变形结果符号相反，值不相等，错误；
B选项：分母变为$-a+b$，与原式分母$a+b$不相等，值改变，错误；
C选项：$-\frac{a}{a+b}$与变形结果一致，正确；
D选项：分母变为$a-b$，与原式分母$a+b$不相等，值改变，错误。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
分式的基本性质；分式的符号变形
【点评】
本题是分式性质的基础应用考题，重点考查分式的符号变化规则，解题时注意不要随意更改分母内各项的符号，牢记“变两个符号，分式值不变”的规律即可快速作答。
【难度系数】
0.9
解决这道题首先要回忆分式的符号变化规律：分式的分子、分母、分式本身的符号，任意改变其中两个，分式的值保持不变。我们只需要将原式的分子符号进行调整，对应对比各个选项是否符合规律即可。首先观察原式$\frac{-a}{a+b}$，分子带负号，我们可以将分子的负号移到分式整体的前面，此时分子变为$a$，分式整体前面加负号，分母不变，再逐一验证选项正误。
【解析】
根据分式的符号变形规则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变。
对原式$\frac{-a}{a+b}$进行变形：
将分子的负号移到分式本身的位置，可得$\frac{-a}{a+b}=-\frac{a}{a+b}$。
逐一判断选项：
A选项：$\frac{a}{a+b}$与变形结果符号相反，值不相等，错误；
B选项：分母变为$-a+b$，与原式分母$a+b$不相等，值改变，错误；
C选项：$-\frac{a}{a+b}$与变形结果一致，正确；
D选项：分母变为$a-b$，与原式分母$a+b$不相等，值改变，错误。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
分式的基本性质；分式的符号变形
【点评】
本题是分式性质的基础应用考题，重点考查分式的符号变化规则，解题时注意不要随意更改分母内各项的符号，牢记“变两个符号，分式值不变”的规律即可快速作答。
【难度系数】
0.9
4.下列分式变形正确的是（
A.$\frac{-y}{x}=-\frac{y}{x}$
B.$\frac{x-y}{x+y}=\frac{y-x}{y+x}$
C.$\frac{-x-y}{y-x}=-\frac{x+y}{x-y}$
D.$\frac{-x}{-y+x}=\frac{x}{y+x}$
A
）A.$\frac{-y}{x}=-\frac{y}{x}$
B.$\frac{x-y}{x+y}=\frac{y-x}{y+x}$
C.$\frac{-x-y}{y-x}=-\frac{x+y}{x-y}$
D.$\frac{-x}{-y+x}=\frac{x}{y+x}$
答案
4.A
解析
【分析】
本题考查分式的符号变形规律，解题思路如下：首先回忆分式的符号法则：分式的分子、分母、分式本身这三者的符号，任意改变其中两个，分式的值不变。接下来逐一分析每个选项，判断每个选项变形时改变了哪几处的符号，是否符合符号法则，同时注意对分子、分母整体提取负号，不能只改变分子或分母中部分项的符号。
【解析】
根据分式的符号法则：分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变，逐一分析选项：
A选项：$\frac{-y}{x}$中，将分子的负号移到分式本身前面，相当于同时改变分子和分式本身的符号，分式值不变，即$\frac{-y}{x}=-\frac{y}{x}$，变形正确；
B选项：$\frac{x-y}{x+y}$变形为$\frac{y-x}{y+x}$时，仅分子乘以-1变为$y-x=-(x-y)$，分母和分式本身符号未变，分式值变为原来的相反数，变形错误；
C选项：先对原式分子分母整理：$\frac{-x-y}{y-x}=\frac{-(x+y)}{-(x-y)}=\frac{x+y}{x-y}$，与选项中$-\frac{x+y}{x-y}$不相等，变形错误；
D选项：先对原式分母整理：$\frac{-x}{-y+x}=\frac{-x}{x-y}=\frac{x}{y-x}$，与选项中$\frac{x}{y+x}$不相等，变形错误。
综上，只有A选项变形正确。
【答案】
A
【知识点】
分式的符号法则、分式的基本性质
【点评】
本题是分式变形的基础题，解题核心是掌握分式符号变换的规律，注意提取负号时要对分子或分母整体操作，避免只改变部分项的符号造成判断失误。
【难度系数】
0.8
本题考查分式的符号变形规律，解题思路如下：首先回忆分式的符号法则：分式的分子、分母、分式本身这三者的符号，任意改变其中两个，分式的值不变。接下来逐一分析每个选项，判断每个选项变形时改变了哪几处的符号，是否符合符号法则，同时注意对分子、分母整体提取负号，不能只改变分子或分母中部分项的符号。
【解析】
根据分式的符号法则：分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变，逐一分析选项：
A选项：$\frac{-y}{x}$中，将分子的负号移到分式本身前面，相当于同时改变分子和分式本身的符号，分式值不变，即$\frac{-y}{x}=-\frac{y}{x}$，变形正确；
B选项：$\frac{x-y}{x+y}$变形为$\frac{y-x}{y+x}$时，仅分子乘以-1变为$y-x=-(x-y)$，分母和分式本身符号未变，分式值变为原来的相反数，变形错误；
C选项：先对原式分子分母整理：$\frac{-x-y}{y-x}=\frac{-(x+y)}{-(x-y)}=\frac{x+y}{x-y}$，与选项中$-\frac{x+y}{x-y}$不相等，变形错误；
D选项：先对原式分母整理：$\frac{-x}{-y+x}=\frac{-x}{x-y}=\frac{x}{y-x}$，与选项中$\frac{x}{y+x}$不相等，变形错误。
综上，只有A选项变形正确。
【答案】
A
【知识点】
分式的符号法则、分式的基本性质
【点评】
本题是分式变形的基础题，解题核心是掌握分式符号变换的规律，注意提取负号时要对分子或分母整体操作，避免只改变部分项的符号造成判断失误。
【难度系数】
0.8
5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“－”号.
(1)$\frac{2m}{-3n^2}$；
(2)$\frac{-5a}{-13x}$；
(3)$-\frac{-3b}{10a}$；
(4)$-\frac{-2}{-ab}$；
(5)$\frac{-3y}{-x-2}$。
(1)$\frac{2m}{-3n^2}$；
(2)$\frac{-5a}{-13x}$；
(3)$-\frac{-3b}{10a}$；
(4)$-\frac{-2}{-ab}$；
(5)$\frac{-3y}{-x-2}$。
答案
5.(1)$-\frac{2m}{3n^2}$ (2)$\frac{5a}{13x}$ (3)$\frac{3b}{10a}$ (4)$-\frac{2}{ab}$ (5)$\frac{3y}{x+2}$
解析
【分析】
解决这类问题的核心依据是分式的符号法则：分式的分子、分母、分式本身三者的符号，任意改变其中两个，分式的值不变。解题时先确定每道题里分子、分母、分式本身三处共有多少个负号，根据“负号个数为偶数时最终符号为正，负号个数为奇数时最终符号为负”的规律调整符号，保证最终分子、分母都不含负号即可。如果分母是多项式，要先把分母看作整体提取负号再处理。
【解析】
(1) 分式$\frac{2m}{-3n^2}$中仅分母带负号，共1个负号（奇数个），将分母的负号移到分式本身前面，可得：
$\frac{2m}{-3n^2}=-\frac{2m}{3n^2}$
(2) 分式$\frac{-5a}{-13x}$中分子、分母各带1个负号，共2个负号（偶数个），同时去掉分子、分母的负号，可得：
$\frac{-5a}{-13x}=\frac{5a}{13x}$
(3) 分式$-\frac{-3b}{10a}$中分式本身、分子各带1个负号，共2个负号（偶数个），两个负号抵消，可得：
$-\frac{-3b}{10a}=\frac{3b}{10a}$
(4) 分式$-\frac{-2}{-ab}$中分式本身、分子、分母各带1个负号，共3个负号（奇数个），抵消2个负号后剩余1个负号放在分式本身前面，分子分母均为正，可得：
$-\frac{-2}{-ab}=-\frac{2}{ab}$
(5) 先把分母$-x-2$看作整体提取负号得$-(x+2)$，原分式变为$\frac{-3y}{-(x+2)}$，分子、分母各带1个负号，共2个负号（偶数个），负号抵消，可得：
$\frac{-3y}{-x-2}=\frac{-3y}{-(x+2)}=\frac{3y}{x+2}$
【答案】
(1)$-\frac{2m}{3n^2}$ (2)$\frac{5a}{13x}$ (3)$\frac{3b}{10a}$ (4)$-\frac{2}{ab}$ (5)$\frac{3y}{x+2}$
【知识点】
分式的符号法则，分式的基本性质
【点评】
本题是分式符号化简的基础题型，解题关键是牢记分式三处符号的变化规律，遇到分母为多项式时要先整体处理符号，避免拆分多项式时出现符号错误。
【难度系数】
0.8
解决这类问题的核心依据是分式的符号法则：分式的分子、分母、分式本身三者的符号，任意改变其中两个，分式的值不变。解题时先确定每道题里分子、分母、分式本身三处共有多少个负号，根据“负号个数为偶数时最终符号为正，负号个数为奇数时最终符号为负”的规律调整符号，保证最终分子、分母都不含负号即可。如果分母是多项式，要先把分母看作整体提取负号再处理。
【解析】
(1) 分式$\frac{2m}{-3n^2}$中仅分母带负号，共1个负号（奇数个），将分母的负号移到分式本身前面，可得：
$\frac{2m}{-3n^2}=-\frac{2m}{3n^2}$
(2) 分式$\frac{-5a}{-13x}$中分子、分母各带1个负号，共2个负号（偶数个），同时去掉分子、分母的负号，可得：
$\frac{-5a}{-13x}=\frac{5a}{13x}$
(3) 分式$-\frac{-3b}{10a}$中分式本身、分子各带1个负号，共2个负号（偶数个），两个负号抵消，可得：
$-\frac{-3b}{10a}=\frac{3b}{10a}$
(4) 分式$-\frac{-2}{-ab}$中分式本身、分子、分母各带1个负号，共3个负号（奇数个），抵消2个负号后剩余1个负号放在分式本身前面，分子分母均为正，可得：
$-\frac{-2}{-ab}=-\frac{2}{ab}$
(5) 先把分母$-x-2$看作整体提取负号得$-(x+2)$，原分式变为$\frac{-3y}{-(x+2)}$，分子、分母各带1个负号，共2个负号（偶数个），负号抵消，可得：
$\frac{-3y}{-x-2}=\frac{-3y}{-(x+2)}=\frac{3y}{x+2}$
【答案】
(1)$-\frac{2m}{3n^2}$ (2)$\frac{5a}{13x}$ (3)$\frac{3b}{10a}$ (4)$-\frac{2}{ab}$ (5)$\frac{3y}{x+2}$
【知识点】
分式的符号法则，分式的基本性质
【点评】
本题是分式符号化简的基础题型，解题关键是牢记分式三处符号的变化规律，遇到分母为多项式时要先整体处理符号，避免拆分多项式时出现符号错误。
【难度系数】
0.8
6.(2025·大连中山区期末)若$a≠b$,则下列化简一定正确的是 (
A.$\frac{a+1}{b+1}=\frac{a}{b}$
B.$\frac{a-1}{b-1}=\frac{a}{b}$
C.$\frac{a^3}{b^3}=\frac{a}{b}$
D.$\frac{2a}{2b}=\frac{a}{b}$
D
)A.$\frac{a+1}{b+1}=\frac{a}{b}$
B.$\frac{a-1}{b-1}=\frac{a}{b}$
C.$\frac{a^3}{b^3}=\frac{a}{b}$
D.$\frac{2a}{2b}=\frac{a}{b}$
答案
6.D
解析
【分析】
本题考查分式基本性质的应用，解题时首先回忆分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。接下来逐个验证选项的变形是否符合该性质：首先排除分子分母做加减运算的选项，再验证乘除类变形是否满足“同乘除非零整式”的要求，即可选出正确答案。
【解析】
结合分式的基本性质逐一分析选项：
A. 该选项是分子、分母同时加1，不属于“同乘或除以同一个非零整式”的变形，不符合分式基本性质，例如$a=1,b=2$时，$\frac{1+1}{2+1}=\frac{2}{3}≠\frac{1}{2}$，故A错误；
B. 该选项是分子、分母同时减1，同样不属于“同乘或除以同一个非零整式”的变形，不符合分式基本性质，例如$a=2,b=3$时，$\frac{2-1}{3-1}=\frac{1}{2}≠\frac{2}{3}$，故B错误；
C. 该选项是分子、分母同时三次方，不是同乘或除以同一个非零整式，不符合分式基本性质，例如$a=1,b=2$时，$\frac{1^3}{2^3}=\frac{1}{8}≠\frac{1}{2}$，故C错误；
D. 该选项是分子、分母同时除以不为0的2，符合分式的基本性质，因此$\frac{2a}{2b}=\frac{a}{b}$恒成立，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
分式的基本性质
【点评】
本题是基础概念考查题，重点是准确理解分式基本性质的适用条件，要注意只有对分子分母做同乘（或除以）非零整式的变形，分式的值才不变，不要将分式的变形和等式的加减变形混淆。
【难度系数】
0.9
本题考查分式基本性质的应用，解题时首先回忆分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。接下来逐个验证选项的变形是否符合该性质：首先排除分子分母做加减运算的选项，再验证乘除类变形是否满足“同乘除非零整式”的要求，即可选出正确答案。
【解析】
结合分式的基本性质逐一分析选项：
A. 该选项是分子、分母同时加1，不属于“同乘或除以同一个非零整式”的变形，不符合分式基本性质，例如$a=1,b=2$时，$\frac{1+1}{2+1}=\frac{2}{3}≠\frac{1}{2}$，故A错误；
B. 该选项是分子、分母同时减1，同样不属于“同乘或除以同一个非零整式”的变形，不符合分式基本性质，例如$a=2,b=3$时，$\frac{2-1}{3-1}=\frac{1}{2}≠\frac{2}{3}$，故B错误；
C. 该选项是分子、分母同时三次方，不是同乘或除以同一个非零整式，不符合分式基本性质，例如$a=1,b=2$时，$\frac{1^3}{2^3}=\frac{1}{8}≠\frac{1}{2}$，故C错误；
D. 该选项是分子、分母同时除以不为0的2，符合分式的基本性质，因此$\frac{2a}{2b}=\frac{a}{b}$恒成立，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
分式的基本性质
【点评】
本题是基础概念考查题，重点是准确理解分式基本性质的适用条件，要注意只有对分子分母做同乘（或除以）非零整式的变形，分式的值才不变，不要将分式的变形和等式的加减变形混淆。
【难度系数】
0.9
7.如果把分式$\frac{2m}{m+n}$中的$m$和$n$都扩大为原来的3倍，那么分式的值 （
A.扩大为原来的6倍
B.缩小为原来的$\frac{1}{3}$
C.不变
D.扩大为原来的3倍
[变式] 分子、分母次数相等→不相等
(1)若把第7题中的分式“$\frac{2m}{m+n}$”改为“$\frac{2m}{mn}$”，则分式的值
(2)若把第7题中的分式“$\frac{2m}{m+n}$”改为“$\frac{2mn}{m+n}$”，则分式的值
C
）A.扩大为原来的6倍
B.缩小为原来的$\frac{1}{3}$
C.不变
D.扩大为原来的3倍
[变式] 分子、分母次数相等→不相等
(1)若把第7题中的分式“$\frac{2m}{m+n}$”改为“$\frac{2m}{mn}$”，则分式的值
缩小为原来的$\frac{1}{3}$
；(2)若把第7题中的分式“$\frac{2m}{m+n}$”改为“$\frac{2mn}{m+n}$”，则分式的值
扩大为原来的3倍
。答案
7.C 【变式】(1)缩小为原来的$\frac{1}{3}$ (2)扩大为原来的3倍
解析
【分析】
解决这类分式中字母扩大倍数后判断分式值变化的问题，思路分三步：第一步，用扩大后的字母分别替换原式中对应的字母；第二步，利用分式的基本性质对替换后的分式约分、化简；第三步，将化简后的结果与原分式比较，判断变化情况。
【解析】
7. 把m、n都扩大为原来的3倍，即m变为3m，n变为3n，代入原分式得：
$\frac{2×3m}{3m+3n}=\frac{6m}{3(m+n)}=\frac{2m}{m+n}$，化简结果与原分式相等，因此分式的值不变。
【变式】
(1) 把m、n都扩大为原来的3倍，代入分式$\frac{2m}{mn}$得：
$\frac{2×3m}{3m×3n}=\frac{6m}{9mn}=\frac{2m}{3mn}=\frac{1}{3}×\frac{2m}{mn}$，因此分式的值缩小为原来的$\frac{1}{3}$。
(2) 把m、n都扩大为原来的3倍，代入分式$\frac{2mn}{m+n}$得：
$\frac{2×3m×3n}{3m+3n}=\frac{18mn}{3(m+n)}=\frac{6mn}{m+n}=3×\frac{2mn}{m+n}$，因此分式的值扩大为原来的3倍。
【答案】
7.C；(1)缩小为原来的$\frac{1}{3}$；(2)扩大为原来的3倍
【知识点】
1.分式的基本性质 2.分式的约分 3.代数式求值
【点评】
此类题是分式基本性质的典型应用，解题时切忌直接凭直觉判断，需通过代入化简后对比原式得出结论，也可通过观察分子、分母的总次数快速判断变化规律。
【难度系数】
0.8
解决这类分式中字母扩大倍数后判断分式值变化的问题，思路分三步：第一步，用扩大后的字母分别替换原式中对应的字母；第二步，利用分式的基本性质对替换后的分式约分、化简；第三步，将化简后的结果与原分式比较，判断变化情况。
【解析】
7. 把m、n都扩大为原来的3倍，即m变为3m，n变为3n，代入原分式得：
$\frac{2×3m}{3m+3n}=\frac{6m}{3(m+n)}=\frac{2m}{m+n}$，化简结果与原分式相等，因此分式的值不变。
【变式】
(1) 把m、n都扩大为原来的3倍，代入分式$\frac{2m}{mn}$得：
$\frac{2×3m}{3m×3n}=\frac{6m}{9mn}=\frac{2m}{3mn}=\frac{1}{3}×\frac{2m}{mn}$，因此分式的值缩小为原来的$\frac{1}{3}$。
(2) 把m、n都扩大为原来的3倍，代入分式$\frac{2mn}{m+n}$得：
$\frac{2×3m×3n}{3m+3n}=\frac{18mn}{3(m+n)}=\frac{6mn}{m+n}=3×\frac{2mn}{m+n}$，因此分式的值扩大为原来的3倍。
【答案】
7.C；(1)缩小为原来的$\frac{1}{3}$；(2)扩大为原来的3倍
【知识点】
1.分式的基本性质 2.分式的约分 3.代数式求值
【点评】
此类题是分式基本性质的典型应用，解题时切忌直接凭直觉判断，需通过代入化简后对比原式得出结论，也可通过观察分子、分母的总次数快速判断变化规律。
【难度系数】
0.8
