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1.点A,B,C是平面内不在同一条直线上的三个点,点D是平面内任意一点,若A,B,C,D四点恰好能构成平行四边形,则在平面内符合这样条件的点D有（
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
C
）A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
1.C
2.如图，在$□ ABCD$中，$AC=8$，$BD=6$，$AD=5$，则$□ ABCD$的面积为 （
A.6
B.12
C.24
D.48
C
）A.6
B.12
C.24
D.48
答案
2.C
3.如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于点E,DF⊥BC交CB的延长线于点F,若平行四边形ABCD的周长为48,DE=5,DF=10,则平行四边形ABCD的面积等于（
A.87.5
B.80
C.75
D.72.5
B
）A.87.5
B.80
C.75
D.72.5
答案
3.B
4. 在$□ ABCD$中，$AD=BD$，$BE$是$AD$边上的高，$∠ EBD=20°$，则$∠ A$的度数为________.
答案
4.55°或35°
5.如图，四边形ABCD为平行四边形，F是CD的中点，连接AF并延长与BC的延长线交于点E.求证：BC=EC.
答案
5.证明:
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC,AD//BC，
∴∠DAF=∠E,∠ADF=∠ECF.
∵F是CD的中点,
∴DF=CF，
∴△ADF≌△ECF,
∴AD=EC,
∴BC=EC.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC,AD//BC，
∴∠DAF=∠E,∠ADF=∠ECF.
∵F是CD的中点,
∴DF=CF，
∴△ADF≌△ECF,
∴AD=EC,
∴BC=EC.
二、强化提升训练
6. 如图,在$□ ABCD$中,AC,BD相交于点O,过点O作直线分别交AD,BC于点E,F,那么图中全等的三角形共有 (
A.2对
B.4对
C.6对
D.8对
第6题图 第7题图
6. 如图,在$□ ABCD$中,AC,BD相交于点O,过点O作直线分别交AD,BC于点E,F,那么图中全等的三角形共有 (
C
)A.2对
B.4对
C.6对
D.8对
第6题图 第7题图
答案
6.C
7.如图，$□ ABCD$的对角线AC与BD相交于点O，$AE⊥ BC$，垂足为点E，$AB=\sqrt{3}$，$AC=2$，$BD=4$，则AE的长为（
A.$\frac{\sqrt{3}}{2}$
B.$\frac{3}{2}$
C.$\frac{\sqrt{21}}{7}$
D.$\frac{2\sqrt{21}}{7}$
D
）A.$\frac{\sqrt{3}}{2}$
B.$\frac{3}{2}$
C.$\frac{\sqrt{21}}{7}$
D.$\frac{2\sqrt{21}}{7}$
答案
7.D
8.如图,在$□ ABCD$中,对角线AC,BD相交于点O,AE⊥BD于点E,∠BAE=45°,AE=2 cm,AC+BD=12 cm,则△COD的周长是
$(6+2\sqrt{2})\mathrm{cm}$
。答案
8.$(6+2\sqrt{2})\mathrm{cm}$
