9.如图,在$□ ABCD$中,$AD=2AB$,F是AD的中点,作$CE⊥ AB$,垂足为点E,连接EF,CF,则下列结论一定正确的是________.(把所有正确结论的序号都填在横线上)
①$∠ DCF=\frac{1}{2}∠ BCD$; ②$EF=CF$;
③$S_{△ BEC}=2S_{△ CEF}$; ④$∠ DFE=3∠ AEF$.

9.①②④

10.如图，$□ ABCD$的周长为60，对角线AC，BD相交于点O，$△ AOB$的周长比$△ BOC$的周长多8，求这个平行四边形的各边长.

10.解:
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AB=CD,AD=CB,AO=CO.
∵ AB+BC+CD+DA=60，
(AO+AB+OB)-(OB+BC+OC)=8，
∴ AB+BC=30,AB-BC=8，
∴ AB=CD=19,BC=AD=11.

三、能力拓展训练
11.如图，王伯伯家有一块平行四边形的土地，地中有一口井P，王伯伯的两个儿子要平分这块地，且使这口井在地界上，你能帮助他们把地分开吗？

11.解:能.如图,连接AC,BD相交于点O,过O,P两点作一条直线分别交AD,BC于点E,F,则直线OP平分□ABCD.

12.如图(1),$□ ABCD$的对角线AC,BD相交于点O,直线EF过点O与AD,BC相交于点F,E.
(1)请说明:$OE=OF$;
(2)如图(2),若直线EF与DC,BA的延长线相交于F,E,上述结论是否还成立吗?如成立,请说明理由.

12.解:(1)
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC,AD//BC,
∴∠OAF=∠OCE，
在△OAF和△OCE中，
$\begin{cases}∠OAF=∠OCE,\\OA=OC,\\∠AOF=∠COE,\end{cases}$
∴△OAF≌△COE(ASA),
∴OE=OF.
(2)成立.
理由:
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC,AB//CD,
∴∠E=∠F，
在△AOE和△COF中，
$\begin{cases}∠E=∠F,\\∠AOE=∠COF,\\OA=OC,\end{cases}$
∴△AOE≌△COF(AAS),
∴OE=OF.