10. 用滑动变阻器代替其中一个定值电阻(等效替代思想)

(1)当$R_2 = 10\ \Omega$时，$U_1 = U_2 =$ V，$I_1 =$ A，$I_2 =$ A，$I =$ A。
(2)当$R_2 = 20\ \Omega$时，$U_1 = U_2 =$ V，$I_1 =$ A，$I_2 =$ A，$I =$ A。
综上，当$R_2$的滑片向右移动时，$R_2$ ，$U_1$和$U_2$ ，$I_1$ ，$I_2$ ，$I$ 。(以上五空均填“增大”“减小”或“不变”)

10 (1)6 0.6 0.6 1.2 (2)6 0.6 0.3 0.9
增大 不变 不变 减小 减小

【分析】
本题电路为R₁与R₂并联，并联电路各支路两端电压相等，等于电源电压。解题思路：①利用并联电路电压特点确定U₁、U₂；②根据欧姆定律I=U/R计算各支路电流I₁、I₂，总电流I为两支路电流之和；③分析滑片移动时R₂的阻值变化，结合并联电路规律和欧姆定律判断各电流、电压的变化。
【解析】
由图可知，R₁与R₂并联，电源电压U=6V，根据并联电路的电压特点：各支路两端电压等于电源电压，即U₁=U₂=U=6V。
(1) 当R₂=10Ω时：
I₁ = U/R₁ = 6V / 10Ω = 0.6A；
I₂ = U/R₂ = 6V / 10Ω = 0.6A；
总电流I = I₁ + I₂ = 0.6A + 0.6A = 1.2A。
(2) 当R₂=20Ω时：
I₁ = U/R₁ = 6V / 10Ω = 0.6A（R₁为定值，电压不变，故I₁不变）；
I₂ = U/R₂ = 6V / 20Ω = 0.3A；
总电流I = I₁ + I₂ = 0.6A + 0.3A = 0.9A。
当R₂的滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的阻值增大；U₁、U₂等于电源电压，故不变；I₁由R₁和电源电压决定，因此不变；I₂=U/R₂，U不变，R₂增大，故I₂减小；总电流I=I₁+I₂，I₁不变，I₂减小，故I减小。
【答案】
(1)6；0.6；0.6；1.2 (2)6；0.6；0.3；0.9；增大；不变；不变；减小；减小
【知识点】
并联电路特点；欧姆定律；滑动变阻器的使用
【点评】
本题考查并联电路的规律及欧姆定律的应用，需掌握并联电路电压、电流的特点，明确滑动变阻器滑片移动时阻值的变化，属于基础电路题，难度适中。
【难度系数】
0.3

11. 在并联电路中加上电流表和电压表
▶电源电压一定，滑片移动影响所在支路电流和并联电路总电流

当$R_2$的滑片向右移动时，$R_2$，电压表$\mathrm{V}$的示数，电流表$\mathrm{A}_1$的示数，电流表$\mathrm{A}_2$的示数，电流表$\mathrm{A}$的示数。（均填“增大”“减小”或“不变”）

11 增大 不变 不变 减小 减小

【分析】
首先理清电路结构：R₁与R₂并联，电压表V测电源电压，电流表A₁测R₁支路电流，A₂测R₂支路电流，电流表A测干路总电流。当R₂滑片向右移动时，先判断R₂的电阻变化，再结合并联电路“各支路电压等于电源电压、支路间独立工作”的特点，利用欧姆定律分析各电表示数的变化。
【解析】
1. 电路判断：由题图可知，R₁和R₂并联，电压表V并联在电源两端，测量电源电压；电流表A₁与R₁串联，测R₁支路的电流；电流表A₂与R₂串联，测R₂支路的电流；电流表A在干路，测总电流。
2. R₂的变化：滑动变阻器滑片向右移动时，接入电路的电阻丝长度变长，因此R₂的阻值增大。
3. 电压表V的示数：并联电路各支路电压等于电源电压，电源电压一定，所以电压表V的示数不变。
4. 电流表A₁的示数：R₁为定值电阻，其两端电压等于电源电压，根据欧姆定律I=U/R，U不变、R₁不变，所以通过R₁的电流不变，即电流表A₁的示数不变。
5. 电流表A₂的示数：R₂两端电压等于电源电压，U不变，R₂增大，根据I=U/R，通过R₂的电流减小，所以电流表A₂的示数减小。
6. 电流表A的示数：干路电流等于各支路电流之和（I=I₁+I₂），I₁不变、I₂减小，因此总电流减小，即电流表A的示数减小。
【答案】增大 不变 不变 减小 减小
【知识点】并联电路特点、欧姆定律、滑动变阻器的应用
【点评】本题考查并联电路规律和欧姆定律的综合应用，核心是明确各电表的测量对象，结合滑动变阻器的电阻变化分析电流、电压的变化，属于电路基础题，需掌握并联电路的基本特性。
【难度系数】0.4

12. 并联电路安全问题($R=\frac{U}{I}$,定阻+滑阻+电流表)
▶并联电路中,电流表的最大测量值限制了滑阻的最小接入值

(1)电流表的量程为0~0.6 A。
①滑阻全部接入电路时,电流表A示数最小,为A。
②在保证电路安全的情况下,电流表示数最大为A, $R_2$能接入电路的最小阻值是Ω。
(2)电路总功率的变化范围是W。

12 (1)①0.45 ②0.6 10 (2)1.35 ~ 1.8

【分析】
首先明确电路为定值电阻$R_1$与滑动变阻器$R_2$并联，电流表测量干路电流，电源电压恒定为3V。根据并联电路特点，各支路电压等于电源电压，定值电阻$R_1$的电流固定，滑动变阻器的电流随阻值变化，干路电流为两支路电流之和。解题时先计算定值电阻的电流，再结合滑动变阻器的不同阻值、电流表量程限制，分别计算干路电流和滑动变阻器的最小接入阻值，最后利用$P=UI$计算总功率的变化范围。
【解析】
已知$R_1=10\ \Omega$，$R_2$最大阻值为$20\ \Omega$，电源电压$U=3\ \mathrm{V}$，由于$R_1$与$R_2$并联，故$U_1=U_2=U=3\ \mathrm{V}$。
1. 定值电阻$R_1$的电流：$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$，该电流恒定不变。
(1)①当滑阻全部接入电路时，$R_2=20\ \Omega$，此时滑动变阻器的电流：$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{3\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$，干路电流$I=I_1+I_2=0.3\ \mathrm{A}+0.15\ \mathrm{A}=0.45\ \mathrm{A}$，即电流表示数最小为$0.45\ \mathrm{A}$。
②电流表量程为$0∼0.6\ \mathrm{A}$，故干路最大电流$I_{\mathrm{max}}=0.6\ \mathrm{A}$。此时滑动变阻器的最大电流：$I_{2\mathrm{max}}=I_{\mathrm{max}}-I_1=0.6\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$，对应的$R_2$最小阻值：$R_{2\mathrm{min}}=\frac{U}{I_{2\mathrm{max}}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$，即电流表示数最大为$0.6\ \mathrm{A}$，$R_2$能接入的最小阻值为$10\ \Omega$。
(2)电路总功率$P=UI$，总电流最小时功率最小，总电流最大时功率最大：
最小功率：$P_{\mathrm{min}}=U× I_{\mathrm{min}}=3\ \mathrm{V}×0.45\ \mathrm{A}=1.35\ \mathrm{W}$；
最大功率：$P_{\mathrm{max}}=U× I_{\mathrm{max}}=3\ \mathrm{V}×0.6\ \mathrm{A}=1.8\ \mathrm{W}$；
故总功率的变化范围是$1.35∼1.8\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1)①0.45；②0.6，10；(2)1.35~1.8
【知识点】
并联电路电流规律；欧姆定律；电功率计算
【点评】
本题是并联电路的基础综合题，核心是利用并联电路电压相等的特点，结合欧姆定律分析支路电流，再根据电流表量程限制确定滑动变阻器的最小阻值，进而计算总功率范围，考查学生对电路规律和公式的应用能力。
【难度系数】
0.6