7.3 串联电路安全问题($R=\frac{U}{I}$,小灯泡+滑阻+电压表+电流表)
▶电源电压$U$一定,电压表的最大测量值限制了滑阻的最大接入值
▶电源电压$U$一定,电流表的最大测量值限制了滑阻的最小接入值
▶电源电压$U$一定,小灯泡的额定电流进一步限制了滑阻的最小接入值

(1)电压表的量程是0~3 V,在保证电路安全的情况下,$R_2$接入电路的最大阻值是Ω。
(2)电流表的量程是0~0.6 A,小灯泡的规格是“0.5 A 5 V”,在保证电路安全的情况下,电流表能测量的电流最大值是A,$R_2$接入电路的最小阻值是Ω。
(3)在保证电路安全的情况下,小灯泡功率的变化范围是W。
(4)电路总功率的变化范围是W。

7.3 (1)10 (2)0.5 2 (3)0.9~2.5 (4)1.8~3

【分析】
本题为串联电路安全问题，电路中灯泡L与滑动变阻器R₂串联，电流表测电路电流，电压表测R₂两端电压，电源电压为6V。首先计算灯泡电阻（不随温度变化），再结合电压表量程、电流表量程、灯泡额定参数，确定电路的电流、电压限制，进而求解各问题。
【解析】
先计算灯泡电阻：根据公式$R=\frac{U}{I}$，灯泡额定电压5V、额定电流0.5A，故$R_L=\frac{U_{额}}{I_{额}}=\frac{5V}{0.5A}=10Ω$。
(1) 电压表量程0~3V，因此R₂两端最大电压$U_{2max}=3V$，此时灯泡两端电压$U_L=U_{总}-U_{2max}=6V-3V=3V$，电路电流$I=\frac{U_L}{R_L}=\frac{3V}{10Ω}=0.3A$，则R₂最大阻值：$R_{2max}=\frac{U_{2max}}{I}=\frac{3V}{0.3A}=10Ω$。
(2) 电流表量程0~0.6A，灯泡额定电流0.5A，电路允许的最大电流由较小值决定，即$I_{max}=0.5A$；此时总电阻$R_{总}=\frac{U_{总}}{I_{max}}=\frac{6V}{0.5A}=12Ω$，故R₂最小阻值：$R_{2min}=R_{总}-R_L=12Ω-10Ω=2Ω$。
(3) 小灯泡功率$P=I^2R_L$：电流最小时（$I=0.3A$），$P_{Lmin}=(0.3A)^2×10Ω=0.9W$；电流最大时（$I=0.5A$），$P_{Lmax}=(0.5A)^2×10Ω=2.5W$，故功率范围为0.9~2.5W。
(4) 电路总功率$P_{总}=U_{总}×I$：电流最小时，$P_{总min}=6V×0.3A=1.8W$；电流最大时，$P_{总max}=6V×0.5A=3W$，故总功率范围为1.8~3W。
【答案】
(1)10 (2)0.5；2 (3)0.9~2.5 (4)1.8~3
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用、电功率计算
【点评】
本题核心是串联电路的安全边界分析，需结合各元件的量程和额定参数确定电流、电压的限制条件，进而推导滑动变阻器阻值范围和功率变化，关键是理清各元件的安全约束关系。
【难度系数】
0.5

8. 两个定值电阻的并联电路($R_1=R_2$)

$U_1 = U_2 =$ $\mathrm{V}, R_{\mathrm{总}} =$ $\Omega, I_1 =$ $\mathrm{A}, I_2 =$ $\mathrm{A},$
$I =$ $\mathrm{A}。$

8 6 5 0.6 0.6 1.2

【分析】
本题是并联电路的计算问题，需结合并联电路的特点和欧姆定律解题：并联电路中各支路电压等于电源电压，总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，各支路电流可由欧姆定律计算，总电流等于各支路电流之和。解题时先确定支路电压，再计算总电阻，接着求各支路电流，最后算出总电流。
【解析】
1. 并联电路各支路两端电压相等，等于电源电压，因此$U_1=U_2=U=6\ \mathrm{V}$；
2. 计算总电阻：已知$R_1=R_2=10\ \Omega$，根据并联总电阻公式$R_{总}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$，代入得$R_{总}=\frac{10\ \Omega×10\ \Omega}{10\ \Omega+10\ \Omega}=5\ \Omega$；
3. 计算支路电流：根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$，$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$；
4. 计算总电流：并联电路总电流等于各支路电流之和，因此$I=I_1+I_2=0.6\ \mathrm{A}+0.6\ \mathrm{A}=1.2\ \mathrm{A}$。
【答案】
6；5；0.6；0.6；1.2
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律、电阻的并联
【点评】
本题考查并联电路的基本规律和欧姆定律的基础应用，属于电路计算的常规题型，需牢记并联电路的电压、电阻、电流规律，计算时注意公式的正确运用。
【难度系数】
0.3

9. 两个定值电阻的并联电路($R_1≠R_2$,出现分流不同)

$U_1=U_2=$V,$R_总=$Ω(保留一位小数),$I_1=$A,$I_2=$A,$I=$A。
(1)安全问题的本质是找到两个极值,即找到最大值和最小值,思路与题7.1一致。
(2)本题的限制条件有三个:
①“电压表的量程是0~3 V”,由此可找到$R_2$接入电路的最大值;
②“电流表的量程是0~0.6 A”,由此可找到$R_2$接入电路的最小值(待定);
③“小灯泡的规格是‘0.5 A 5 V’”,其额定电流0.5 A小于电流表的最大测量值,由此可最终确定$R_2$接入电路的最小值。
并联电路
电压规律:。
电流规律:。
电阻规律:。
对比题8、题9
(1)并联电路中,电阻越大,分流越。
(2)并联电路中,电阻越并越;其中一个电阻增大时,总电阻。
(3)并联电路各支路之间互不影响。

9 6 6.7 0.6 0.3 0.9
并联电路 $U=U_1=U_2$ $I=I_1+I_2$ $\frac{1}{R_总}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$(或$R_总=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$)
对比题8、题9 (1)小 (2)小 增大

【分析】
本题考查并联电路的规律及欧姆定律的应用，解题思路：先利用并联电路电压规律确定支路电压，再通过并联电阻公式计算总电阻，结合欧姆定律计算支路电流，最后根据并联电路电流规律求总电流，同时牢记并联电路的分流、电阻变化规律完成填空。
【解析】
1. 并联电路电压规律：并联电路中各支路两端电压相等，等于电源电压，因此$U_1=U_2=U=6\ \mathrm{V}$；
2. 总电阻计算：根据并联电阻公式$R_总=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$，代入$R_1=10\ \Omega$、$R_2=20\ \Omega$，得$R_总=\frac{10\ \Omega × 20\ \Omega}{10\ \Omega + 20\ \Omega}\approx6.7\ \Omega$；
3. 支路电流计算：由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，得$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$，$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$；
4. 总电流计算：并联电路总电流等于各支路电流之和，故$I=I_1+I_2=0.6\ \mathrm{A}+0.3\ \mathrm{A}=0.9\ \mathrm{A}$；
5. 并联电路规律：电压规律为$U=U_1=U_2$，电流规律为$I=I_1+I_2$，电阻规律为$\frac{1}{R_总}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$；
6. 对比规律：并联电路中电阻越大，分流越小；并联电路总电阻越并越小，其中一个电阻增大时，总电阻增大。
【答案】
6；6.7；0.6；0.3；0.9；$U=U_1=U_2$；$I=I_1+I_2$；$\frac{1}{R_总}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$；小；小；增大
【知识点】
并联电路特点；欧姆定律；电阻的并联
【点评】
本题是电学基础题，核心考查并联电路的基本规律与欧姆定律的结合应用，需熟练掌握并联电路的电压、电流、电阻规律，是电学计算的重点内容。
【难度系数】
0.3