2026年全频道课时作业九年级数学上册沪科版第69页答案
1.$\sin 45°$的值是 （
B
）

A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$
C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$
D.1

答案

1.B
2. $\cos 30°$的值是 （
B
）

A.$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
B.$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
C.$1$
D.$\sqrt{3}$

答案

2.B
3.式子$\frac{\sqrt{2}}{2}\sin 45° + \sqrt{12}\sin 60° - 2\tan 45°$的值是（
B
）

A.$2\sqrt{3}-2$
B.$\frac{3}{2}$
C.$2\sqrt{3}$
D.$2$

答案

3.B
4.已知∠A＝60°,则tan A＝
$\sqrt{3}$
.

答案

4.$\sqrt{3}$
5.比较大小：$2\sin 60° + \tan 45°$
＞
（选填“＞”“＜”或“=”）$4\cos 60°$

答案

5.＞ ［解析］$2\sin 60°+\tan 45°=2×\frac{\sqrt{3}}{2}+1=\sqrt{3}+1$，$4\cos 60°=4×\frac{1}{2}=2$.$\because\sqrt{3}＞1,\therefore\sqrt{3}+1＞2,\therefore2\sin 60°+\tan 45°＞4\cos 60°$.
6.已知$\tanα=\sqrt{3}$，则$α=$（
A
）

A.$60°$
B.$30°$
C.$45°$
D.$90°$

答案

6.A
7.在$△ ABC$中，$∠ C$，$∠ B$为锐角，且满足$\left| \sin C - \dfrac{\sqrt{2}}{2} \right| + ( \dfrac{\sqrt{3}}{2} - \cos B )^2 = 0$，则$∠ A$的度数为（
B
）

A.$100°$
B.$105°$
C.$90°$
D.$60°$

答案

7.B
8.在$△ ABC$中，若$\sin A=\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\cos B=\frac{1}{2}$，$∠ A$，$∠ B$都是锐角，则$∠ C$的度数是（
C
）

A.$105°$
B.$90°$
C.$75°$
D.$120°$

答案

8.C
变式训练
求锐角的度数→判断三角形的形状
在△ABC中，若$\cos A = \frac{\sqrt{2}}{2}$，$\tan B = \sqrt{3}$，
则这个三角形一定是 （
C
）

A.直角三角形
B.等腰三角形
C.锐角三角形
D.钝角三角形

答案

[变式训练]C
9.已知α为锐角，且$\sin(α - 10°)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$，则α等于（
A
）

A.$70°$
B.$60°$
C.$50°$
D.$30°$

答案

9.A
10.在锐角$△ ABC$中，满足$(tan\ C - \sqrt{3})^2 + |\sqrt{2} - 2\sin B| = 0$，则$∠ A$等于（
D
）

A.$30°$
B.$45°$
C.$60°$
D.$75°$

答案

10.D
11.在$Rt△ ABC$中，$∠ C=90°$，若$\sin A=\dfrac{1}{2}$，则$BC:AC:AB$等于（
C
）

A.$1:2:5$
B.$1:\sqrt{3}:\sqrt{5}$
C.$1:\sqrt{3}:2$
D.$1:2:\sqrt{3}$

答案

11.C ［解析］$\because$在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°,\sin A=\frac{BC}{AB}=\frac{1}{2}$，$\therefore∠ A=30°,\cos A=\frac{AC}{AB}=\frac{\sqrt{3}}{2},\therefore BC:AC:AB=1:\sqrt{3}:2$.
12.若$0°＜α＜90°$，且$4\sin^2α -3=0$，则$α$等于（
C
）

A.$30°$
B.$45°$
C.$60°$
D.$90°$

答案

12.C
13.如图,在平面直角坐标系$xOy$中,有三点$A(0,1),B(4,1),C(5,6)$,则$\sin∠ BAC=$（
C
）


A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{\sqrt{13}}{5}$
C.$\frac{\sqrt{2}}{2}$
D.$\frac{\sqrt{3}}{2}$

答案

13.C