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1.(2025·泗阳县期末)下列一元二次方程中,没有实数根的是 (
A.$x^2=4$
B.$2x^2+4x=0$
C.$3x^2 -x +2=0$
D.$x^2 -8x +16=0$
C
)A.$x^2=4$
B.$2x^2+4x=0$
C.$3x^2 -x +2=0$
D.$x^2 -8x +16=0$
答案
1.C
2.(2025·北京)若关于x的一元二次方程$ax^2 + 2x + 1 = 0$有两个相等的实数根，则实数a的值为（
A.－4
B.－1
C.1
D.4
C
）A.－4
B.－1
C.1
D.4
答案
2.C
3.(2025·山东)若关于x的一元二次方程$x^2 +4x -m=0$有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是
$m＞-4$
.答案
3.$m＞-4$
(2025·广东)不解方程，判断一元二次方程$2x^2 + x - 1 = 0$的根的情况是
有两个不相等的实数根
答案
4.有两个不相等的实数根
5. 利用判别式判断下列方程根的情况：
(1)$3x^2 + 2x - 4 = 0$；
(2)$24y - 9 = 16y^2$；
(3)$2(x^2 + 1) - 3x = 0$。
(1)$3x^2 + 2x - 4 = 0$；
(2)$24y - 9 = 16y^2$；
(3)$2(x^2 + 1) - 3x = 0$。
答案
5.解:(1)$\because b^2-4ac=4+4×3×4=52＞0$，
$\therefore$方程有两个不相等的实数根.
(2)$\because b^2-4ac=(-24)^2-4×16×9=0$，
$\therefore$方程有两个相等的实数根.
(3)$\because b^2-4ac=9-4×2×2=-7＜0$，
$\therefore$方程没有实数根.
$\therefore$方程有两个不相等的实数根.
(2)$\because b^2-4ac=(-24)^2-4×16×9=0$，
$\therefore$方程有两个相等的实数根.
(3)$\because b^2-4ac=9-4×2×2=-7＜0$，
$\therefore$方程没有实数根.
6.(2025·广州)关于$x$的方程$x^2 - x + k^2 + 2 = 0$根的情况为 （
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.无实数根
D.只有一个实数根
C
）A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.无实数根
D.只有一个实数根
答案
6.C
7.关于$x$的方程$ax^2+bx+c=0(a≠0)$有下列两种说法:①若$a-b+c=0$,则此方程一定有实数根;②若$a,c$异号,则此方程一定有实数根.下列判断正确的是（
A.①正确,②错误
B.①错误,②正确
C.①,②都正确
D.①,②都错误
C
）A.①正确,②错误
B.①错误,②正确
C.①,②都正确
D.①,②都错误
答案
7.C
8. 已知 $a^2b + 2ab + b = a^2 - a - 1$，则满足等式的$b$的值可以是 （
A.$-\dfrac{3}{2}$
B.$-\dfrac{5}{4}$
C.$-\dfrac{7}{4}$
D.$-2$
B
）A.$-\dfrac{3}{2}$
B.$-\dfrac{5}{4}$
C.$-\dfrac{7}{4}$
D.$-2$
答案
8.B
9.(2025·邗江区期末)关于x的一元二次方程$(m-1)x^2+2x+1=0$有两个实数根，那么m的取值范围是
$m≤ 2且m≠ 1$
.答案
9.$m≤ 2且m≠ 1$
