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例 如下图，已知长方形ABCD的长是6分米，宽是4分米，求涂色部分的面积。
解析
从题图中可以看出，涂色部分的面积等于扇形ADE的面积减去空白部分AFCD的面积。空白部分AFCD是一个不规则的图形，它的面积无法直接求出，可以用长方形ABCD的面积减去扇形ABF的面积求出。
答案：空白部分AFCD的面积：$6×4 - 3.14×4^2÷4 = 11.44$（平方分米）
涂色部分的面积：
$3.14×6^2÷4 - 11.44 = 16.82$（平方分米）
答：涂色部分的面积是16.82平方分米。
解析
从题图中可以看出，涂色部分的面积等于扇形ADE的面积减去空白部分AFCD的面积。空白部分AFCD是一个不规则的图形，它的面积无法直接求出，可以用长方形ABCD的面积减去扇形ABF的面积求出。
答案：空白部分AFCD的面积：$6×4 - 3.14×4^2÷4 = 11.44$（平方分米）
涂色部分的面积：
$3.14×6^2÷4 - 11.44 = 16.82$（平方分米）
答：涂色部分的面积是16.82平方分米。
答案
空白部分AFCD的面积：$6×4 - 3.14×4^2÷4 = 11.44$（平方分米）
涂色部分的面积：
$3.14×6^2÷4 - 11.44 = 16.82$（平方分米）
答：涂色部分的面积是16.82平方分米。
涂色部分的面积：
$3.14×6^2÷4 - 11.44 = 16.82$（平方分米）
答：涂色部分的面积是16.82平方分米。
1.右下图中三角形ABC是等腰直角三角形，腰长为8厘米，求涂色部分的面积。
答案
1. $3.14×4^2÷2+3.14×8^2÷8−8×8÷2=18.24$(平方厘米)
【解析】将涂色部分面积转化为半圆面积、扇形面积与三角形面积的组合，即涂色部分的面积=扇形的面积+半圆的面积−三角形的面积，利用圆和三角形的面积公式求解。
【解析】将涂色部分面积转化为半圆面积、扇形面积与三角形面积的组合，即涂色部分的面积=扇形的面积+半圆的面积−三角形的面积，利用圆和三角形的面积公式求解。
2.如右下图,正方形的边长是10厘米,求图中涂色部分的面积。
答案
2. $10×10−(10÷2)^2×3.14=21.5$(平方厘米)
$10×10−21.5×2=57$(平方厘米)
【解析】在图中作两条辅助线(如右图)，我们不难看出，原图中圆内空白部分的面积与圆外空白部分的面积和相等。先用正方形的面积减去一个整圆的面积，得到图中空白部分面积的一半，再用正方形的面积减去全部空白部分的面积，就能求出涂色部分的面积。
3.已知涂色部分①的面积比涂色部分②的面积大28平方厘米，则BC长多少厘米？
答案
3. 设BC的长为x厘米。
$3.14×(40÷2)^2÷2−40×x÷2=28$ $x=30$
【解析】涂色部分①的面积=半圆的面积−空白部分的面积，涂色部分②的面积=三角形的面积−空白部分的面积，因为涂色部分①的面积−涂色部分②的面积$=28\ cm^2$，所以半圆的面积−三角形的面积$=28\ cm^2$，据此列方程解答即可。
$3.14×(40÷2)^2÷2−40×x÷2=28$ $x=30$
【解析】涂色部分①的面积=半圆的面积−空白部分的面积，涂色部分②的面积=三角形的面积−空白部分的面积，因为涂色部分①的面积−涂色部分②的面积$=28\ cm^2$，所以半圆的面积−三角形的面积$=28\ cm^2$，据此列方程解答即可。
4.如右下图，已知涂色部分的面积是24平方厘米，那么圆环的面积是多少平方厘米？
答案
4. $3.14×(24×2)=150.72$(平方厘米)
【解析】设大圆半径为R，小圆半径为r，则涂色部分的面积为$(R^2−r^2)÷2=24$，故$(R^2−r^2)=24×2$，而圆环的面积是$3.14×(R^2−r^2)$，将数值带入即可解答。
【解析】设大圆半径为R，小圆半径为r，则涂色部分的面积为$(R^2−r^2)÷2=24$，故$(R^2−r^2)=24×2$，而圆环的面积是$3.14×(R^2−r^2)$，将数值带入即可解答。
5.如右下图,直角三角形ABC的直角边AB是圆的直径,且AB=20厘米。已知涂色①部分的面积比涂色部分②的面积大7平方厘米,求BC的长。
答案
5. $[3.14×(20÷2)^2÷2−7]×2÷20=15$(厘米)
【解析】①的面积+③的面积为半圆的面积，是$[3.14×(20÷2)^2÷2]$平方厘米；②的面积+③的面积为三角形ABC的面积，是$(BC×20÷2)$平方厘米。因为①的面积比②的面积大7平方厘米，所以半圆的面积−三角形的面积=7平方厘米，据此可先求出三角形ABC的面积，再求出BC的长。
【解析】①的面积+③的面积为半圆的面积，是$[3.14×(20÷2)^2÷2]$平方厘米；②的面积+③的面积为三角形ABC的面积，是$(BC×20÷2)$平方厘米。因为①的面积比②的面积大7平方厘米，所以半圆的面积−三角形的面积=7平方厘米，据此可先求出三角形ABC的面积，再求出BC的长。
