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(1)2026年世界杯标准足球场的中圈弧半径为9.15米，这个中圈围成的区域面积约为(
83.7225π
)平方米。(得数保留π) 答案
1.(1)83.7225π 【解析】根据圆的面积公式计算即可，π×9.15²=83.7225π(平方米)。
(2)标准田径场的半圆式跑道内圈半径为36米，一个内圈弯道的长度约是(
113.04
)米。答案
1.(2)113.04 【解析】标准田径场的内圈弯道为半圆形，一个内圈弯道的长度就是半径为36米的半圆的弧长。根据圆的周长公式“圆的周长=2×π×半径”，半圆的弧长是圆周长的一半，因此半圆的弧长=π×半径。将半径36米代入，取π≈3.14，计算可得3.14×36=113.04(米)，即一个内圈弯道的长度约是113.04米。
(3)有24支球队参加比赛，以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行。如果要决出冠军，那么一共要比赛(
23
)场。答案
1.(3)23 【解析】因为每场比赛淘汰1支球队，所以淘汰23支球队需要进行23场比赛。
(1)体育课上，老师临时画了一个铅球投掷圈，投掷圈的直径是2米，投掷圈的面积为(
A.3
B.3.14
C.4.5
D.6
B
)平方米。A.3
B.3.14
C.4.5
D.6
答案
2.(1)B 【解析】先算出半径是2÷2=1(米)，再用圆的面积公式S=πr²计算出面积是3.14×1²=3.14(平方米)。
(2)冰壶比赛的营垒由3个同心圆组成，半径分别约为0.2米、2米、4米，最外圈与中间圈之间的环形区域面积约是(
A.10.14
B.37.68
C.28.26
D.27.68
B
)平方米。A.10.14
B.37.68
C.28.26
D.27.68
答案
2.(2)B 【解析】根据圆环的面积=π(R²−r²)计算，列式为3.14×(4²−2²)=37.68(平方米)。
3.同学们被崭新的塑胶跑道吸引。老师笑着说：“跑道里也藏着数学知识，你们能算出这条塑胶跑道的面积是多少平方米吗？”
答案
3. 32×(30−22)+3.14×[(30÷2)²−(22÷2)²]=582.56(m²)
【解析】要计算塑胶跑道的面积，可将其分解为两个直道部分和两个弯道部分(合为一个圆环)。
【解析】要计算塑胶跑道的面积，可将其分解为两个直道部分和两个弯道部分(合为一个圆环)。
4.在男篮世锦赛中，32支球队先分成8组打单循环小组赛，每组前2名晋级16强淘汰赛决出冠军，整个赛事从小组赛到结束，一共会进行多少场比赛？
答案
4. (3+2+1)×8=48(场)
16−1=15(场)
48+15=63(场)
【解析】先算小组赛，每组4队单循环，比赛场数是3+2+1=6场，8个小组就是6×8=48场。再算淘汰赛，16强到决赛要淘汰15队，加上单循环小组赛，整个赛事就是48+15=63(场)。
16−1=15(场)
48+15=63(场)
【解析】先算小组赛，每组4队单循环，比赛场数是3+2+1=6场，8个小组就是6×8=48场。再算淘汰赛，16强到决赛要淘汰15队，加上单循环小组赛，整个赛事就是48+15=63(场)。
5.龙龙和爸爸每天早晨都会绕着小区的圆形广场跑5圈。如右下图，爸爸的运动手表记录了他们从家出发到跑步结束的运动数据。已知从家走到圆形广场走了400米，则这个圆形广场的直径是多少米？
答案
5. 3.54千米=3540米
(3540−400)÷5÷3.14=200(米)
【解析】解题思路是先算出绕圆形广场跑5圈的总路程，再求出跑一圈的路程即圆的周长，最后根据圆的周长公式求出直径。
(3540−400)÷5÷3.14=200(米)
【解析】解题思路是先算出绕圆形广场跑5圈的总路程，再求出跑一圈的路程即圆的周长，最后根据圆的周长公式求出直径。
6.花样滑冰的训练场地是长60米、宽30米的长方形，在场地内有一个半径为5米的圆形表演区域。请问除去表演区域后，剩余的滑冰场地面积是多少平方米？
答案
6. 60×30−3.14×5²=1721.5(平方米)
【解析】用长60米、宽30米的长方形的面积减去半径为5米的圆的面积即可。
【解析】用长60米、宽30米的长方形的面积减去半径为5米的圆的面积即可。
7.如右图，大龙沿着大圆跑一圈，小虎沿着两个小圆各跑一圈，谁跑的路程长？请通过计算说明。
答案
7. 20÷2=10(米) 3.14×20=62.8(米)
3.14×10×2=62.8(米)
62.8=62.8，所以两人跑的路程一样长。
【解析】本题需分别计算出大龙沿大圆跑一圈的路程和小虎沿两个小圆各跑一圈的路程，再进行比较。
3.14×10×2=62.8(米)
62.8=62.8，所以两人跑的路程一样长。
【解析】本题需分别计算出大龙沿大圆跑一圈的路程和小虎沿两个小圆各跑一圈的路程，再进行比较。
