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(1)90÷30=(10× )÷(10× )=()÷()=()
答案
9 3 9 3 3
【解析】第一个算式体现了商不变的规律。
【解析】第一个算式体现了商不变的规律。
$\frac{3}{7} ÷ \frac{8}{21} = \frac{(\quad)}{21} ÷ \frac{8}{21} = (\quad) ÷ (\quad) = (\quad)$
答案
9 9 8 $\frac{9}{8}$
【解析】第二个算式运用了分数的基本性质。
【解析】第二个算式运用了分数的基本性质。
(2)两个数相除,商是0.24,如果把除数的小数点向左移动两位,要使商变为0.024,那么被除数的小数点要向（
左
）移动（三
）位。答案
左 三
【解析】原来的商是0.24,除数的小数点左移两位,除数缩小为原来的$\frac{1}{100}$倍,若商不变,被除数也应缩小到原来的$\frac{1}{100}$。但现在商要变成0.024,是0.24的$\frac{1}{10}$,所以被除数需要再缩小到上次的$\frac{1}{10}$,即缩小到原来的$\frac{1}{1000}$,也就是被除数的小数点左移三位。
【解析】原来的商是0.24,除数的小数点左移两位,除数缩小为原来的$\frac{1}{100}$倍,若商不变,被除数也应缩小到原来的$\frac{1}{100}$。但现在商要变成0.024,是0.24的$\frac{1}{10}$,所以被除数需要再缩小到上次的$\frac{1}{10}$,即缩小到原来的$\frac{1}{1000}$,也就是被除数的小数点左移三位。
2.脱式计算
$\frac{1}{5}÷\frac{3}{7}×\frac{5}{6}$
$4.8÷0.4×\frac{1}{4}$
$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}÷\frac{5}{8}$
$2.4÷(\frac{3}{7}×0.8)$
$\frac{1}{5}÷\frac{3}{7}×\frac{5}{6}$
$4.8÷0.4×\frac{1}{4}$
$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}÷\frac{5}{8}$
$2.4÷(\frac{3}{7}×0.8)$
答案
$\frac{7}{18}$ 3 $\frac{9}{10}$ 7
3.(1)$6÷\frac{2}{3}$的计算过程是$6×\frac{3}{2}=9$，这一步的依据是(
A.分数的基本性质
B.除法是乘法的逆运算
C.商不变的规律
D.以上都不对
B
)。A.分数的基本性质
B.除法是乘法的逆运算
C.商不变的规律
D.以上都不对
答案
B
【解析】题干中$6÷\frac{2}{3}$转化为$6×\frac{3}{2}$,就是利用除法是乘法的逆运算,将除法运算转化为乘法运算,故选 B。
【解析】题干中$6÷\frac{2}{3}$转化为$6×\frac{3}{2}$,就是利用除法是乘法的逆运算,将除法运算转化为乘法运算,故选 B。
(2)下面的算式中,结果大于5.8的是(
A.$1.02×5.8$
B.$0.99×5.8$
C.$5.8÷1.02$
D.$5.8÷1$
A
)。A.$1.02×5.8$
B.$0.99×5.8$
C.$5.8÷1.02$
D.$5.8÷1$
答案
A
【解析】一个数乘大于1的数,积比这个数大。
【解析】一个数乘大于1的数,积比这个数大。
4. 在○里填“＞”“＜”或“=”。
8.3×0.899 ○8.3
0.78÷0.99 ○0.78×0.99
4.608×10 ○4.608÷0.01
1.6÷0.25 ○1.6×4
8.3×0.899 ○8.3
0.78÷0.99 ○0.78×0.99
4.608×10 ○4.608÷0.01
1.6÷0.25 ○1.6×4
答案
＜ ＞ ＜ ＝
【解析】一个数乘小于1的数积比这个数要小,一个数除以小于1的数商比这个数要大。
【解析】一个数乘小于1的数积比这个数要小,一个数除以小于1的数商比这个数要大。
5. 传统文化 冬至 冬至吃饺子是部分地区的传统习俗。妈妈$\frac{3}{2}$小时可以做$\frac{7}{4}$千克香菇馅饺子，照这样计算，做1千克香菇馅饺子需要多少小时？$\frac{4}{5}$小时能做多少千克香菇馅饺子？
答案
$\frac{3}{2}÷\frac{7}{4}=\frac{6}{7}$(小时)
$\frac{7}{4}÷\frac{3}{2}×\frac{4}{5}=\frac{14}{15}$(千克)
做1千克香菇馅饺子需要$\frac{6}{7}$小时,$\frac{4}{5}$小时能做$\frac{14}{15}$千克香菇馅饺子。
【解析】求1千克香菇馅饺子需要的时间,用做饺子的时间除以做的质量,求$\frac{4}{5}$小时能做多少千克香菇馅饺子,先用做饺子的质量除以时间得到每小时做多少,再乘$\frac{4}{5}$小时即可。
$\frac{7}{4}÷\frac{3}{2}×\frac{4}{5}=\frac{14}{15}$(千克)
做1千克香菇馅饺子需要$\frac{6}{7}$小时,$\frac{4}{5}$小时能做$\frac{14}{15}$千克香菇馅饺子。
【解析】求1千克香菇馅饺子需要的时间,用做饺子的时间除以做的质量,求$\frac{4}{5}$小时能做多少千克香菇馅饺子,先用做饺子的质量除以时间得到每小时做多少,再乘$\frac{4}{5}$小时即可。
6.下面是某次列车的部分“里程速查表”（单位：千米）。我们可以通过B站所在的一列与E站所在的一行交叉的数，确定B站到E站的路程即442千米。
(1)仔细观察“里程速查表”中的规律，得出$a=(\quad)$。
(2)该列车的票价标准如上表，王老师从A站出发，买了一张281元的二等座车票，请你算一算，王老师买的是从A站到$(\quad)$站的车票。
(1)仔细观察“里程速查表”中的规律，得出$a=(\quad)$。
(2)该列车的票价标准如上表，王老师从A站出发，买了一张281元的二等座车票，请你算一算，王老师买的是从A站到$(\quad)$站的车票。
答案
(1)517 (2)$F$
【解析】(1)图中$a$的值表示从A站到E站的距离,可以用从A站到C站的距离加上从C站到E站的距离计算,即$372+145=517$(千米)。(2)根据距离=总价÷二等座的里程单价,可计算出王老师的行程距离为$281÷0.46≈611$(千米),表中611对应的是从A站到F站的距离。
【解析】(1)图中$a$的值表示从A站到E站的距离,可以用从A站到C站的距离加上从C站到E站的距离计算,即$372+145=517$(千米)。(2)根据距离=总价÷二等座的里程单价,可计算出王老师的行程距离为$281÷0.46≈611$(千米),表中611对应的是从A站到F站的距离。
