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(1)一瓶苏州黄酒的容量是250毫升，$\frac{1}{2}$瓶黄酒是(
125
)毫升，求的是(250毫升
)的($\frac{1}{2}$
)是多少。答案
125 250 $\frac{1}{2}$
【解析】$\frac{1}{2}$瓶黄酒,指的是整瓶黄酒的$\frac{1}{2}$,求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
【解析】$\frac{1}{2}$瓶黄酒,指的是整瓶黄酒的$\frac{1}{2}$,求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
(2)张阿姨买一种彩丝线，每米售价7.5元，买2.5米需要(
18.75
)元。答案
18.75
【解析】用每米彩丝线的价格乘数量，即得到总价,列式为 $7.5×2.5=18.75$(元)。
【解析】用每米彩丝线的价格乘数量，即得到总价,列式为 $7.5×2.5=18.75$(元)。
(3)$\frac{3}{5}×10$表示(
$0.6×\frac{3}{5}$表示(
10个$\frac{3}{5}$相加的和
)；$0.6×\frac{3}{5}$表示(
0.6的$\frac{3}{5}$是多少
)。答案
10个$\frac{3}{5}$相加的和 0.6的$\frac{3}{5}$是多少
【解析】分数乘整数表示几个相同的分数相加的和是多少;小数乘分数表示这个小数的几分之几是多少。
【解析】分数乘整数表示几个相同的分数相加的和是多少;小数乘分数表示这个小数的几分之几是多少。
2. 根据$23×56=1288$，直接写出下面各题的积。
$230×56=$
$\frac{23}{5}×\frac{56}{3}=$
$0.23×5.6=$
$\frac{23}{2}×\frac{56}{9}=$
$230×56=$
$\frac{23}{5}×\frac{56}{3}=$
$0.23×5.6=$
$\frac{23}{2}×\frac{56}{9}=$
答案
12880 $\frac{1288}{15}$ 1.288 $\frac{644}{9}$
3. 实验班原创 运算能力 东方汤圆,皮薄馅鲜,深受大家的喜欢。张师傅每天生产125千克各种口味的汤圆 ,28天共生产多少千克? 要想解决这个问题可以把28拆成()和(),用分配律解释计算解答:
125×28=()×( + )=()×()+()×()=()+()=()(千克)
125×28=()×( + )=()×()+()×()=()+()=()(千克)
答案
20 8 125 20 8 125 20 125 8 2500 1000 3500
【解析】根据乘法分配律填空即可。
【解析】根据乘法分配律填空即可。
(1)已知$15×24=360$，则$1.5×2.4=3.6$，这一计算体现了(
A.积的变化规律
B.加法和乘法的关系
C.除法与乘法的互逆性
D.乘法的交换律
A
)。A.积的变化规律
B.加法和乘法的关系
C.除法与乘法的互逆性
D.乘法的交换律
答案
A
【解析】两个乘数分别缩小到原来的$\frac{1}{10}$,积就变成原来的$\frac{1}{100}$,这体现了积的变化规律。
【解析】两个乘数分别缩小到原来的$\frac{1}{10}$,积就变成原来的$\frac{1}{100}$,这体现了积的变化规律。
(2)某地出租车的收费标准:3千米以内8元,超过3千米的部分每千米1.5元(不足1千米按1千米计算)。小哲坐出租车去博物馆,行了7.8千米,需付多少钱?下面符合坐车总费用的数量关系图是(
B
)。答案
B
【解析】7.8千米按8千米计算,3千米以内8元,超过3千米的部分有8-3=5(千米),故图中应该有一段8元和5段1.5元。
【解析】7.8千米按8千米计算,3千米以内8元,超过3千米的部分有8-3=5(千米),故图中应该有一段8元和5段1.5元。
5. 根据运算律填一填。
(1)$1.25×8=(0.01×125)×8$
$=( )×( × )$
$=( )×( )$
$=( )$
(2)$\frac{5}{7}×\frac{4}{9}=(\frac{1}{7}×5)×(\frac{1}{9}×4)$
$=( × )×( × )$
$=( )×( )$
$=( )$
(1)$1.25×8=(0.01×125)×8$
$=( )×( × )$
$=( )×( )$
$=( )$
(2)$\frac{5}{7}×\frac{4}{9}=(\frac{1}{7}×5)×(\frac{1}{9}×4)$
$=( × )×( × )$
$=( )×( )$
$=( )$
答案
(1)$1.25×8=(0.01×125)×8$
$=(0.01)×(125×8)$
$=(0.01)×(1000)$
$=10$
【解析】根据乘法结合律填空即可。
(2)$\frac{5}{7}×\frac{4}{9}=(\frac{1}{7}×5)×(\frac{1}{9}×4)$
$=(\frac{1}{7}×\frac{1}{9})×(5×4)$
$=\frac{1}{63}×20$
$=\frac{20}{63}$
【解析】先把两个乘数的计数单位相乘,再乘计数单位个数的积,计算时运用了乘法交换律和乘法结合律。
$=(0.01)×(125×8)$
$=(0.01)×(1000)$
$=10$
【解析】根据乘法结合律填空即可。
(2)$\frac{5}{7}×\frac{4}{9}=(\frac{1}{7}×5)×(\frac{1}{9}×4)$
$=(\frac{1}{7}×\frac{1}{9})×(5×4)$
$=\frac{1}{63}×20$
$=\frac{20}{63}$
【解析】先把两个乘数的计数单位相乘,再乘计数单位个数的积,计算时运用了乘法交换律和乘法结合律。
6. 实验班原创 运算能力 苏绣起源于苏州，是四大名绣之一，国家级非物质文化遗产之一。某块长方形苏绣布料，长 $20\frac{1}{4}$ 米，宽 $3\frac{2}{5}$ 米，求这块布料的面积是多少平方米？
小涛的计算过程为：
$20\frac{1}{4}×3\frac{2}{5}=20.25×3.4=68.85$(平方米)
请你用其他方法计算求解。
小涛的计算过程为：
$20\frac{1}{4}×3\frac{2}{5}=20.25×3.4=68.85$(平方米)
请你用其他方法计算求解。
答案
$20\frac{1}{4}×3\frac{2}{5}=(20+\frac{1}{4})×(3+\frac{2}{5})$
$=(20+\frac{1}{4})×3+(20+\frac{1}{4})×\frac{2}{5}$
$=20×3+\frac{1}{4}×3+20×\frac{2}{5}+\frac{1}{4}×\frac{2}{5}$
$=60+\frac{3}{4}+8+\frac{1}{10}$
$=68\frac{17}{20}$(平方米)
【解析】先统一计数单位,再把乘数的计数单位相乘,再乘计数单位的个数的积。计算过程中运用了结合律和乘法分配律。
$=(20+\frac{1}{4})×3+(20+\frac{1}{4})×\frac{2}{5}$
$=20×3+\frac{1}{4}×3+20×\frac{2}{5}+\frac{1}{4}×\frac{2}{5}$
$=60+\frac{3}{4}+8+\frac{1}{10}$
$=68\frac{17}{20}$(平方米)
【解析】先统一计数单位,再把乘数的计数单位相乘,再乘计数单位的个数的积。计算过程中运用了结合律和乘法分配律。
