23.(本题共6分)八年级学生去距学校30 km的中国人民抗日战争纪念馆参观,一部分学生乘大巴先出发,过了$\frac{1}{12}$h,其余学生乘中巴出发,结果他们同时到达.已知中巴的平均速度是大巴平均速度的1.2倍.
(1)设大巴的平均速度为$x$ km/h,列出关于$x$的分式方程,求大巴的平均速度.
(2)参观结束后学校安排所有学生一起乘汽车按原路返回学校,汽车司机准备了两种返程的方案.
方案A:前半段路程以$a$ km/h的速度匀速行驶,后半段路程以$b$ km/h的速度匀速行驶；
方案B:全程以$\frac{a+b}{2}$ km/h的速度匀速行驶.
如果$a≠b$,则选择哪种方案能更早返回学校?请说明理由.

23. 【解】(1)设大巴的平均速度为x km/h,由题意得,$\frac{30}{x}-\frac{30}{1.2x}=\frac{1}{12}$,解得x=60,经检验,x=60是原方程的解,且符合题意,答:所列方程为$\frac{30}{x}-\frac{30}{1.2x}=\frac{1}{12}$,大巴的平均速度为60 km/h.(2)选择方案B能更早返回学校,理由如下:方案A需要的时间为$\frac{30×\frac{1}{2}}{a}+\frac{30×\frac{1}{2}}{b}=\frac{15}{a}+\frac{15}{b}=\frac{15a+15b}{ab}$ h,方案B需要的时间为$\frac{30}{\frac{a+b}{2}}=\frac{60}{a+b}$,$\frac{60}{a+b}÷\frac{15a+15b}{ab}=\frac{60}{a+b}·\frac{ab}{15(a+b)}=\frac{4ab}{(a+b)^2}$,
∵ $(a+b)^2-4ab=a^2+2ab+b^2-4ab=a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$,且a≠b,
∴ $(a+b)^2-4ab＞0$,
∴ $(a+b)^2＞4ab$,
∴ $\frac{4ab}{(a+b)^2}＜1$.又
∵ $\frac{60}{a+b}＞0$,$\frac{15a+15b}{ab}＞0$,
∴ $\frac{60}{a+b}＜\frac{15a+15b}{ab}$,
∴ 方案B需要的时间更少,
∴ 选择方案B能更早返回学校.