1 [2026天津]如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

从正面看（第1题）

A
B
C D

1. B

2 [2026 山西]一个机器零件，上面的孔洞前后贯通. 如图①②是它的示意图及主视图，其左视图为（）

2. A

3 小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩,等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是 ()

3. B

4 如图是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子，将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是（）


A.③④②①
B.②④③①
C.③④①②
D.③①②④

4. C

5 如图，一渔船在海上点A处测得灯塔C在它的北偏东$60°$方向，渔船向正东方向航行12海里到达点B处，测得灯塔C在它的北偏东$45°$方向。若渔船继续向正东方向航行，则渔船与灯塔C之间的最短距离是海里。

5. (6√3+6)

6 [2026 苏州]如图①，点O位于竖直墙面l上，平面镜AB与墙面l平行，从点O射出一束激光，经过平面镜AB的反射，在墙面l上形成一个光点C，OC所在直线垂直于水平面。入射光线OP与平面镜AB的夹角$∠ OPA = 60°$(根据光的反射定律可知：反射光线与镜面的夹角等于入射光线与镜面的夹角)。
(1) 求证：$△ OPC$是等边三角形。
(2) 如图②，将图①中的平面镜AB绕点P顺时针旋转$7.5°$到$A'B'$的位置，入射光线OP经过平面镜的反射后，在墙面l上形成光点E，点E在直线OC上。
① $∠ OPE =$ $°$；
② 若$OC = 60$厘米，求光点向下移动的距离CE的长(结果保留根号)。

6. (1)
∵ 反射光线与镜面的夹角等于入射光线与镜面的夹角，∠OPA=60°,
∴ ∠OPA = ∠BPC = 60°.
∴ ∠OPC = 180°-∠OPA - ∠BPC = 180° - 60° - 60° = 60°.
∵ AB // l，
∴ ∠POC=∠OPA=60°,∠OCP=∠BPC=60°.
∴ ∠OPC=∠POC=∠OCP=60°.
∴ OP=OC=PC.
∴ △OPC 是等边三角形
(2) ① 75 ② 由(1)知,∠POC = ∠PCO = 60°,在△OPE 中,∠OPE + ∠POC + ∠PEO = 180°,
∴ ∠PEO = 180°-∠OPE - ∠POC = 180°-75°-60°=45°.如图,过点 P 作PH ⊥ OC 于点 H,
∴ ∠PHE = 90°.
∴ ∠HPE = 90°-∠PEO=45°.
∴ ∠PEO = ∠HPE.
∴ PH = EH. 由(1)知，△OPC 是等边三角形,
∴ CH = 1/2 OC = 30 厘米. 在 Rt△PHC中,∠PCH = 60°, tan ∠PCH = PH/CH,
∴ PH = CH · tan∠PCH=30×tan 60°=30√3 (厘米).
∴ EH=30√3 厘米.
∴ CE=EH-CH=(30√3-30)厘米.
∴ 光点向下移动的距离CE 的长为(30√3-30)厘米