答案 D67
素材
二十四节气中的夏至是一年中白昼最长的一天(通常在 6 月中下旬),一年中每天的正午时刻,夏至这天影长最短,某数学小组借助学校一栋教学楼的影子,研究夏至这天及其前后若干天的影长变化情况,他们在操场上设置了一条参照线,每天正午时刻测量该楼影子超过参照线的长度,所得数据记为“相对影长 L”(单位:cm).下表记录了他们在 2025 年 6 月 9 日~27 日连续三周工作日测量得到的数据

问题解决
(1)他们发现表中 9~20 日记录的相对影长逐渐减小,查阅资料后决定用如下方法估算 14 日、15 日的相对影长数据:近似地认为 13~16 日这四天中,14 日、15 日的数据都是它前一天和后一天数据的平均数,请按此方法估算 14 日、15 日的数据
(2)为了更加清楚地看出相对影长与日期之间的关系,如图,他们用横轴表示日期,用纵轴表示相对影长,描出表中 17~20 日、23~26 日的各对值所对应的点(不完整).
①请在图中补全 23~26 日的各对值所对应的点.
②他们发现图中 17~20 日的散点大致落在一条呈下降趋势的直线附近,23~26 日的散点大致落在一条呈上升趋势的直线附近,根据学习趋势图的经验,他们分别画出了这两条直线,因为夏至这天的相对影长最小,所以他们推测该年夏至的相对影长与这两条直线的交点对应的相对影长相等,按此方法可推测该年夏至的相对影长为cm(结果保留小数点后一位)

综合与实践
解析　(1)设14日、15日的数据分别为x,y，由题意可得{16.3+y=2x,10.3+x=2y}，解得{x=14.3,y=12.3}，所以14日、15日的数据分别为14.3和12.3。
(2)①如图:
　　　　　　
白昼时长规律的探究
　　　②如图，观察两直线的交点，可得该年夏至的相对影长约为5.3cm。
　　　(答案不唯一)