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8.(通辽市中考)如图，小程的爸爸用一段10m长的铁丝网围成一个一边靠墙(墙长5.5m)的矩形鸭舍，其面积为15m²，在鸭舍侧面中间位置留一个1m宽的门(由其他材料制成)，则BC长为
5
m. 答案
8.5
9.如图，育才中学要在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，则道路的宽为（
A.5米
B.3米
C.2米
D.2米或5米
C
）A.5米
B.3米
C.2米
D.2米或5米
答案
9.C
10.(东莞市期末)如图是小明借助工具设计的抛物线形帐篷.在抛物线上取A、B、C、D四点，且线段AB,CD都与地面平行，抛物线最高点P到AB的距离为0.6m，AB=2m，CD=4m，则点B到CD的距离为
1.8
m.答案
10.1.8
11.(新情境·打印机)如图,在打印图片之前,为确定打印区域,需设置纸张大小和页边距(纸张的边线到打印区域的距离),上、下、左、右页边距分别为$a$ cm,$b$ cm,$c$ cm,$d$ cm.若纸张大小为$16\mathrm{cm}×10\mathrm{cm}$,考虑到整体的美观性,要求各页边距相等并使打印区域的面积占纸张的$70\%$,则需如何设置页边距?
答案
11. 解:设页边距为x cm.根据题意,得$(16-2x)(10-2x)=16×10×70\%$.整理,得$x^2-13x+12=0$,解得$x_1=1,x_2=12$(不符合题意,舍去).答:需设置页边距为1cm.
12.(核心素养·创新意识)如图,在$△ ABC$中,$∠ B=90°$,$AB=5\mathrm{cm}$,$BC=7\mathrm{cm}$,点$P$从点$A$开始沿$AB$边向点$B$以$1\mathrm{cm/s}$的速度移动,同时点$Q$从点$B$开始沿$BC$边向点$C$以$2\mathrm{cm/s}$的速度移动.当一个点到达终点时另一点也随之停止运动,运动时间为$x\ \mathrm{s}(x＞0)$.
(1)运动几秒后,$PQ$的长度等于$5\mathrm{cm}$?
(2)运动过程中,$△ PQB$的面积能否等于$8\mathrm{cm}^2$?说明理由.
(1)运动几秒后,$PQ$的长度等于$5\mathrm{cm}$?
(2)运动过程中,$△ PQB$的面积能否等于$8\mathrm{cm}^2$?说明理由.
答案
12. (1)解: 当 $PQ = 5cm$ 时, 在$\mathrm{Rt}△ PBQ$中,$BP^2 + BQ^2 = PQ^2$,$\therefore (5-x)^2 + (2x)^2 = 5^2$,整理得$x(x-2)=0$. $\therefore x_1=0$(舍去),$x_2=2$.
$\therefore$ 当$x=2$时,即运动2s后,$PQ$的长度等于5cm.
(2)不能,理由如下:设经过$x$ s后$△ PQB$ 的面积为$8\mathrm{cm}^2$.依题意得$\frac{1}{2}(5-x)· 2x=8$,整理得$x^2-5x+8=0$.$\because \Delta=25-32=-7＜0$,$\therefore x^2-5x+8=0$无实数根.$\therefore △ PQB$ 的面积不能等于$8\mathrm{cm}^2$.
$\therefore$ 当$x=2$时,即运动2s后,$PQ$的长度等于5cm.
(2)不能,理由如下:设经过$x$ s后$△ PQB$ 的面积为$8\mathrm{cm}^2$.依题意得$\frac{1}{2}(5-x)· 2x=8$,整理得$x^2-5x+8=0$.$\because \Delta=25-32=-7＜0$,$\therefore x^2-5x+8=0$无实数根.$\therefore △ PQB$ 的面积不能等于$8\mathrm{cm}^2$.
