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1.(天津市河西区期末)一个矩形的长和宽相差3，面积是4，则这个矩形的周长为（
A.6
B.8
C.10
D.12
C
）A.6
B.8
C.10
D.12
答案
1.C
2.(教材第24页习题第2题变式)一个直角三角形的两条直角边的长相差3，面积是9，则较长的直角边的长为
6
。答案
2.6
3.如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原正方形空地一边减少了5m，另一边减少了6m，剩余一块面积为20m²的矩形空地，则原正方形空地的边长是
10
m.答案
3.10
4. 九(3)班学生在学校的试验园进行种植蔬菜活动.如图,试验园的形状是长为15m,宽为8m的矩形,为便于管理,要在中间开辟一横、两纵共三条等宽的小道,使种植面积为91m²,则小道的宽为多少米?若设小道的宽为x m,则根据题意,列方程为 (
A.$(15+2x)(8+x)=91$
B.$(15-2x)(8-x)=91$
C.$(15+x)(8+2x)=91$
D.$(15-x)(8-2x)=91$
B
)A.$(15+2x)(8+x)=91$
B.$(15-2x)(8-x)=91$
C.$(15+x)(8+2x)=91$
D.$(15-x)(8-2x)=91$
答案
4.B
5.(青岛市中考)如图,某小区要在长为16m,宽为12m的矩形空地上建造一个花坛,使花坛四周小路的宽度相等,且花坛所占面积为空地面积的一半,则小路的宽为
2
m.答案
5.2
6.为全面落实劳动教育，某校在如图所示的两面成直角的围墙角落（两面墙足够长）用篱笆围成矩形花圃ABCD，且$BC＞AB$，所用篱笆总长为$30\mathrm{m}$.设$AB=x\ \mathrm{m}$.若篱笆围成的矩形ABCD的面积为$200\mathrm{m}^2$，现要在花圃ABCD的对角线上修一条小道BD（小道宽度忽略不计），则小道BD的长为
$10\sqrt{5}$
$\mathrm{m}$（结果保留根号）.答案
6.$10\sqrt{5}$
7.如图，某农户准备盖一所小型的矩形养鸡场，其中一面靠墙，墙足够长，另外三面分别采用木栅栏和新型材料，两种材料一共购进20m（所有材料全部用完），其中新型材料至少购进8m，若养鸡场的面积为$42\mathrm{m}^2$，求购进新型材料的长度.
答案
7. 解:设木栅栏购进x m,则新型材料购进(20-x)m.依题意,得$\frac{1}{2}x · (20-x)=42$,解得$x_1=6,x_2=14$.
∵新型材料至少购进8m,
∴$20-x≥8$.
∴$x≤12$.
∴$x_2=14$不合题意,舍去.
∴$x=6$,则$20-x=14$.答:购进新型材料的长度为14m.
∵新型材料至少购进8m,
∴$20-x≥8$.
∴$x≤12$.
∴$x_2=14$不合题意,舍去.
∴$x=6$,则$20-x=14$.答:购进新型材料的长度为14m.
